相似三角形經(jīng)典習(xí)題

1、相似三角形一選擇題1如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=C BADC=AEB CBE=CD，AB=AC DAD：AC=AE：AB2如圖，ACD和ABC相似需具備的條件是（）A B CAC2=ADAB DCD2=ADBD3如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，則和AED（不包含AED）相似的三角形有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖，已知點(diǎn)P是RtABC的斜邊BC上任意一點(diǎn)，若過點(diǎn)P作直線PD與直角邊AB或AC相交于點(diǎn)D，截得的小三角形與ABC相似，那么D點(diǎn)的位置最多有（）A2處 B3處 C4處 D5處5如圖，在矩

2、形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)若AEF=90，則一定有（）AADEECF BBCFAEFCADEAEF DAEFABF6在ABC中，ACB=90，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D，使ACDCBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A B C D7如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：AED=B，ADE=C，AC2=ADAE，使ADE與ACB一定相似的有（）A B C D8如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（）A3：4 B9：16 C9：1 D3：19如圖，正方形ABCD中，M

3、為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為（）A18 B C D10如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是（）A B C D11如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：212如圖，在ABC中，AD，BE是兩條中線，則SEDC：SABC=（）A1：2B1：4C1

4、：3D2：313如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，DEAC，EFAB，F(xiàn)DBC，則DEF的面積與ABC的面積之比等于（）A1：3 B2：3 C：2D：314如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則河的寬度PQ為（）A40m B60m C120m D180m15如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭

5、臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（）A8.5米 B9米 C9.5米 D10米16根據(jù)測(cè)試距離為5m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的視力表，如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“E”的長(zhǎng)a是3.6cm，那么制作出的視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)b是（）A1.44cm B2.16cm C2.4cm D3.6cm17如圖是小華利用含30角的三角板測(cè)量樓房高度的示意圖，已知桌子高AB為1米，地面上B和D之間的距離為100米

6、，則樓高CD約為（）A51米B59米C88米D174米18如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB=2m，BC=14m，則旗桿CD高度是（）A9m B10.5m C12m D16m19如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m若小明的眼睛與地面距離為1.5m，則旗桿的高度為（單位：m）（）A B9 C12 D20如圖，在43的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判斷ABC與DE

7、C是否相似，并證明你的結(jié)論21閱讀材料，回答問題在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CFDE，F(xiàn)為垂足 （1）CDF與DEA是否相似？說明理由；（2）求CF的長(zhǎng)22已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)求證：ADQQCP23如圖，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）幾秒后PBQ的面積等于8cm2？（2）幾秒后以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？24（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEBF于點(diǎn)M，求證：AE=BF；（2）如圖2，將 （1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AEBF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論