高中物理 第16章 第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量 新人教版選修3-5

1、第十六章動(dòng)量守恒定律,第1節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量,欄目鏈接,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),1了解生產(chǎn)、生活中的碰撞現(xiàn)象 2經(jīng)歷兩個(gè)物體碰撞前后會(huì)不會(huì)有什么物理量保持不變的猜想過程 3通過實(shí)驗(yàn)探究，經(jīng)歷尋找碰撞中“不變量”的過程，領(lǐng)會(huì)實(shí)驗(yàn)的基本思路，感悟自然界的和諧與統(tǒng)一 4培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能，特別是數(shù)據(jù)采集和分析的技能,欄目鏈接,1設(shè)置兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)，也就是做一維碰撞 與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量可能有哪些呢？在一維碰撞的情況下只有物體的質(zhì)量和物體的速度設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2.如果速度與我們設(shè)定的方向一

2、致，取正值，否則取負(fù)值,欄目鏈接,碰撞前后哪個(gè)物理量可能是不變的？大致有以下幾種可能供同學(xué)們?nèi)パ芯?也許還有,欄目鏈接,2碰撞可能有很多情形：(1)兩個(gè)質(zhì)量相同的物體相碰撞；(2)兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的物體相碰撞；(3)兩個(gè)速度大小相同、方向相反的物體碰撞；(4)一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與一個(gè)靜止物體相碰撞；(5)兩個(gè)物體碰撞時(shí)可能碰后分開，也可能黏在一起不再分開等 3所尋不變量的特點(diǎn)：在各種碰撞的情況下都不改變,欄目鏈接,1保證發(fā)生一維碰撞 可以利用凹槽或氣墊導(dǎo)軌限定運(yùn)動(dòng)在同一直線上進(jìn)行，如課本“參考案例一,2質(zhì)量的測量 可以利用天平測量物體的質(zhì)量,欄目鏈接,3速度的測量 可以利用運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如利用勻速直線運(yùn)

3、動(dòng)中位移、速度、時(shí)間關(guān)系xvt求速度，也可以利用物體帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，通過紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的點(diǎn)跡來分析、計(jì)算速度,4得出結(jié)論,欄目鏈接,嘗試應(yīng)用 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)具體裝置如圖甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力,欄目鏈接,1)若實(shí)驗(yàn)已得到的打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(標(biāo)在圖上)，則應(yīng)該選_段來計(jì)算A的碰撞前速度；應(yīng)選_(選填“AB”、“BC”、“CD”

4、或“DE”)段來計(jì)算A和B碰后的共同速度,欄目鏈接,2)已測得小車A的質(zhì)量mA0.40 kg，小車B的質(zhì)量mB0.20 kg.由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA_ kgm/s；碰后：(mAmB)v共_kgm/s. 由此得出結(jié)論是_(本題計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字,解析：(1)小車碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出紙帶上的點(diǎn)應(yīng)該是間距均勻的，故計(jì)算小車碰前的速度應(yīng)選BC段CD段上所打的點(diǎn)由稀變密，可見在CD段A、B兩小車相互碰撞A、B碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以打出的點(diǎn)又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后的速度,欄目鏈接,2)碰撞前：vAm/s1.05 m/s， 碰撞后：vAvBv共m/s0.695 m/

5、s. 碰撞前：mAvA0.401.05 kgm/s0.420 kgm/s， 碰撞后：(mAmB)v共0.600.695kgm/s0.417 kgm/s. 由于0.4200.417，由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，一維碰撞過程中，兩物體的速度與質(zhì)量的乘積的和保持不變 答案：(1)BCDE(2)0.4200.417結(jié)論見解析,欄目鏈接,案例(一) 實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示不同的質(zhì)量可以通過在滑塊上加重物的辦法實(shí)現(xiàn)應(yīng)用氣墊導(dǎo)軌很容易控制滑塊碰撞前的速度或使它在碰撞前靜止因此，這個(gè)方案是本實(shí)驗(yàn)的首選,欄目鏈接,還有兩點(diǎn)值得注意： (1)原來連在一起的兩個(gè)物體，由于它們之間具有相互排斥的力而分開，這實(shí)際

6、上也是一種碰撞這種情況可以通過下面的方法實(shí)現(xiàn) 用細(xì)線將彈簧片拉成弓形，放置于質(zhì)量不等的兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開后落下，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)(如下圖甲,2)碰撞時(shí)難免有能量損失只有當(dāng)某個(gè)物理量在能量損失較大和損失較小的碰撞中都不變，它才是我們尋找的不變量,欄目鏈接,在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架(如下圖乙)，可以得到能量損失很小的碰撞在滑塊的碰撞端貼膠布，可以增大碰撞時(shí)的能量損失如果在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)(如下圖丙)，這樣的碰撞中能量損失很大如果在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別貼上尼龍拉扣，碰撞時(shí)它們也會(huì)連成

7、一體,欄目鏈接,案例(二) 實(shí)驗(yàn)裝置如下圖(a)所示把兩個(gè)小球用線懸掛起來，一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，如圖(b)所示，放下時(shí)它們相碰,可以測量小球被拉起的角度從而算出落下時(shí)的速度；測量被碰撞小球擺起的角度，從而算出被撞后的速度 也可以用貼膠布、雙面膠等方法增大兩球碰撞時(shí)的能量損失,欄目鏈接,案例(三) 如下圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑桌面的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車A的后面讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩個(gè)小車連接成一體，通過紙帶測出它們碰撞前后的速度,將以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中測得的數(shù)據(jù)填入下表中，然后探究不變量,結(jié)論：通過

8、以上實(shí)驗(yàn)，你找到的碰撞前后的“不變量”可能是什么,多選)在利用懸線懸掛等大小球“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是(,A懸掛兩球的細(xì)繩長度要適當(dāng)，且等長 B由靜止釋放小球，以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前速度 C兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同 D兩小球碰后可以粘在一起共同運(yùn)動(dòng) 【審題指導(dǎo)】兩球碰撞過程動(dòng)量一定守恒；根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解球碰撞前后的速度,解析：兩繩等長能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以A正確；由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了 ，為便于實(shí)驗(yàn)操作，要求小球的初速度為0，B正確；本實(shí)驗(yàn)中對小球是否有彈性無要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確 答案：ABD 點(diǎn)評：本題

9、關(guān)鍵是要明確實(shí)驗(yàn)原理，兩球碰撞過程動(dòng)量一定守恒，速度根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解,變式訓(xùn)練 1如圖所示，球m1從斜槽某一高度由靜止?jié)L下，落到水平面上的P點(diǎn)今在槽口末端放一與m1半徑相同的球m2，仍讓球m1從斜槽滾下，并與球m2正碰后使兩球落地，球m1和m2的落地點(diǎn)分別是M、N.已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點(diǎn)則實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是(A,A軌道末端的切線必須是水平的 B斜槽軌道必須光滑 Cm1m2 Dm1m2 解析：軌道末端水平可以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確斜槽是否光滑對實(shí)驗(yàn)幾乎無影響，但質(zhì)量m1應(yīng)大于m2，否則入射球會(huì)反彈，從而引起較大的誤差，故B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤,某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的

10、碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)過程如下(“、”表示速度方向,實(shí)驗(yàn)1：使m1m20.25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩個(gè)滑塊分開數(shù)據(jù)如表1,根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)： (1)碰前物體的速度_(填“等于”或“不等于”)碰后物體的速度； (2)碰前物體的動(dòng)能_(填“等于”或“不等于”)碰后物體的動(dòng)能； (3)碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv_(填“等于”或“不等于”)碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv,實(shí)驗(yàn)2：使m1m20.25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)如表2,根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)

11、： (1)碰前物體的速度_(填“等于”或“不等于”)碰后物體速度的矢量和,2)碰前物體的動(dòng)能_(填“等于”或“不等于”)碰后物體動(dòng)能的和； (3)碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv_(填“等于”或“不等于”)碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和 實(shí)驗(yàn)3：使2m1m20.5 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2分開數(shù)據(jù)如表3,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可推知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)： (1)碰前物體的速度_(填“等于”或“不等于”)碰后物體速度的矢量和； (2)碰前物體的動(dòng)能_(填“等于”或“不等于”)碰后物體動(dòng)能的和； (3)碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv_(填“等于”或“不等于”)碰后物

12、體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和 還進(jìn)行了其他情景的實(shí)驗(yàn)，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是_,4在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論的說明，正確的是() A只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對其他情景也同樣適用 B只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用 C實(shí)驗(yàn)中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變 D進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗(yàn) 【審題指導(dǎo)】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，判斷碰撞前后速度、動(dòng)量、動(dòng)能的關(guān)系，看是否相等從中探究出不變量,解析：1.從表格中數(shù)據(jù)看出，碰撞前后的質(zhì)量相同，碰撞前后物體的速度與碰撞后速度相等，動(dòng)能相等，質(zhì)量與速度的乘

13、積mv相等 2碰前的速度為v10.140 m/s，碰后物體速度的矢量和為v2(0.0690.069) m/s0.138 m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)相等 碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積： mv0.250.140 kgm/s0.035 kgm/s， 碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積： mv0.250.0692 kgm/s0.034 5 kgm/s，在誤差允許的范圍內(nèi)相等,碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積：mv0.250.12 kgm/s0.03 kgm/s， 碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積： mv(0.250.0240.50.07) kgm/s0.029 kgm/s，則誤差允許的范圍內(nèi)相等 綜上所述，

14、最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是“質(zhì)量和速度的乘積” 4在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必須在各種碰撞的情況下都不改變，有限次實(shí)驗(yàn)偶然性較大，得出的結(jié)論需要檢驗(yàn)，故B、C、D正確，A錯(cuò)誤，故選B、C、D,點(diǎn)評：本實(shí)驗(yàn)考查探究碰撞過程中的不變量，掌握探究的方法，知道探究的不變量不能僅在一維的情景下適用，要在各種情景下適用,答案：1.等于等于等于 2等于不等于等于 3不等于不等于等于質(zhì)量和速度的乘積 4BCD,變式訓(xùn)練 2水平光滑桌面上有A、B兩個(gè)小車，質(zhì)量分別是0.6 kg和0.2 kg.A車的車尾拉著紙帶，A車以某一速度與靜止的B車發(fā)生一維碰撞

15、，碰后兩車連在一起共同向前運(yùn)動(dòng)碰撞前后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示根據(jù)這些數(shù)據(jù)，請猜想：把兩小車加在一起計(jì)算，有一個(gè)什么物理量在碰撞前后是相等的？(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz,解析：由紙帶看出，A小車碰前及和B小車碰后都是向右運(yùn)動(dòng)，且兩部分都打出均勻的點(diǎn)，說明A車碰前、碰后都可看成做勻速直線運(yùn)動(dòng)由右邊5個(gè)點(diǎn)計(jì)算出碰前A車的速度：vA cm/s82.5 cm/s0.825 m/s；由左邊6個(gè)點(diǎn)計(jì)算出A與B一起運(yùn)動(dòng)的速度：vAB62 cm/s0.62 m/s. 碰撞前A車的質(zhì)量與速度的乘積：mAvA0.6 kg0.825 m/s0.495 kgm/s； 碰撞后A與B一起運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量與速度的乘積： (mAmB)vAB(0.60.2) kg0.62 m/s0.496 kgm/s,結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后A、B兩車的質(zhì)量與速度乘積矢量和是相等的 答案：見解析,如圖所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn),1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動(dòng)卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài) (2)按下電鈕使電動(dòng)卡銷放開，同時(shí)啟動(dòng)兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動(dòng)停表，記下A運(yùn)