11.2三角形全等的判定（SSS）

1、11.2三角形全等的判定（SSS）隨堂檢測1.已知線段a、b、c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理順序為_分別以B、C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點A；作直線BP，在BP上截取BC=a；連結(jié)AB、AC，ABC為所求作三角形2如圖,是一個三角形測平架,已知ABAC,在BC的中點D掛一個重錘,自然下垂調(diào)整架身,使點A恰好在重錘線上,AD和BC位置關(guān)系為3.如圖，AC=AD，BC=BD，AB是CAD的平分線嗎？ACBD典例分析例：工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下：如圖：AOB是一個任意角，在OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重

2、合，過角尺頂點P的射線OP便是AOB的平分線。你知道這樣做的理由嗎？解析：工人師傅在做法中創(chuàng)設(shè)“邊邊邊”，構(gòu)造全等三角形，得出對應(yīng)角相等。OM=ON，PM=PN，OP=OP，OMPONP(SSS)，AOP=BOP即射線OP便是AOB的角平分線課下作業(yè)拓展提升1如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F(xiàn)=32，則ABC= 2如圖，已知AB=AC，BD=DC，那么下列結(jié)論中不準(zhǔn)確的是（ ）AABDACD BADB=90CBAD是B的一半DAD平分BAC3如圖，是一個風(fēng)箏模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就說明DEH=DFH。試用你所學(xué)的知識說明理由。4如圖,已知線段AB、CD相

3、交于點O,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,請說明A=C.感受中考1.（2009年懷化）如圖,AD=BC,AB=DC. 求證：A+D=1802.（2009年四川省宜賓市）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求證：C=A.參考答案：隨堂檢測：1、解析：本題是利用SSS畫全等三角形的尺規(guī)作圖步驟，“作直線BP，在BP上截取BC=a”也可表達為“畫線段BC=a” 2、由全等可得 AD垂直平分BC3、公共邊相等是兩個三角形全等的一個條件由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，ABCABD(SSS)，所以，CAB=DAB，即AB平分CAD. 拓展提高：1、760.解析：先證明全等，再利用全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和定理 答案：2、C.解析：利用SSS證明兩個三角形全等 3、由于已知DE=DF，EH=FH，連結(jié)DH，這是兩三角形的公共邊，于是，在DEH和DFH中， 所以DEHDFH（SSS），所以DEH=DFH（全等三角形的對應(yīng)角相等）。4、根據(jù)條件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分別是EAC和EBC的兩條邊，故可以構(gòu)造兩個三角形，利用全等三角形解決解:連結(jié)OE在EAC和EBC中EACEBC（SSS）AC（全等三角形的對應(yīng)角相等）體驗中考：1、由條件可構(gòu)造兩個全等三角形 證明：連結(jié)AD=BC,