長方體正方體典型例題講解ppt課件

1、長方體正方體典型例題講解,棱長,表面積,體積,1,基礎(chǔ)知識考查,1,成的立體圖形，正方體有,正方體是由,個完全相同的,度都,，正方體有,個頂點,條棱，它們的長,圍,2,頂點。在一個長方體中，相對的面,長方體有,個面，,條棱，,個,相對的棱,3,方體的,相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長,是長、寬、高都,是,的長方體,的長方體，所以正方體,，正方體可以說,2,棱長考察題目,棱長的考察多集中在求棱長的,總和,和,與,之相聯(lián)系的諸多題目,記住這兩個公式,長方體棱長總和,長,寬,高,X4,正方體棱長總和,棱長,X12,例題,1,一個正方體的棱長為,A,棱長之和,是,，當(dāng),A=6,厘米時，這個正方體

2、的棱,長總和是,厘米,3,例,2,一根長,96,厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體,的棱長是多少厘米,分析：這里要注意,96,厘米”隱含的意義是什,么,棱長總和；馬上要想到棱長總和的公式,棱長,X12,所以：棱長,X12=96,棱長,96,12=8,鞏固練習(xí),1,一個長方體的棱長總和是,80,厘米,長,10,厘米，寬是,7,厘米。高是,厘米,2,至少需要,厘米長的鐵絲，才能做,一個底面周長是,18,厘米，高,3,厘米的長方體框架,4,例,3,較復(fù)雜的棱長求和應(yīng)用題,一個面的面積是,36,平方米的正方體，它所有的棱長,的和是多少厘米,分析：要想求出正方體的棱長之和，首先要知道正,方體的棱長。只

3、要求出正方體的棱長就可以根據(jù),求棱長總和公式來進行計算了。由一個面的面積,是,36,平方米，可得棱長為,6,米。列式,6X12=72,米,注意：單位,練習(xí),用一根鐵絲剛好焊成一個棱長,8,厘米的正方,體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長,10,厘米、寬,7,厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米,5,表面積的應(yīng)用與考察,1,什么是表面積？物體表面的大小叫做物體的表面積。規(guī),則物體的表面積有規(guī)律可循可以用公式來計算，不規(guī)則物,體的表面積，可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體來進行計算,2,長方體、正方體的表面積的計算公式,長方體的表面積,S,長,X,寬,長,X,高,寬,X,高,X2,正方體的表面積,S,正,棱長,X

4、,棱長,X6,3,注意長方體正方體的性質(zhì)在表面積中的應(yīng)用,4,注意什么是底面積和占地面積。物體的底面積不僅僅只,是指物體的下面的面積，可以指任何一個面的面積,物體的占地面積，指的是物體占地面積的大小要注意大小,長,6,例題,例,1,天天,游泳池,長,25,米，寬,10,米，深,1.6,米，在游泳,池的,四周和池底,砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是,1,分米的,正方,形,那么,至少,需要這種瓷磚多少塊,分析：要求多少塊需要知道這個用泳池多大的表面積，一,塊瓷磚的面積，然后計算總表面積中有幾塊瓷磚的面積就,可以知道用多少塊,列式,25x10,1.6x10+25x1.6,x2,0.1x0.1,注意：做這種類

5、型的題目要考慮實際情況，用泳池，水塘,池塘都是沒有蓋子的，所以要實際情況實際考慮，看具體,需要求一些面的面積。類似的還有給墻面刷涂料等類型的,題目,7,鞏固練習(xí),1,面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米,一個長,4,分米、寬,3,分米、高,2,分米的長方體，它占地,2,米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米,一只無蓋的長方體魚缸，長,0.4,米，寬,0.25,米，深,0.3,3,米，橫截面是一個長方形，長,樓房外壁用于流水的水管是長方體。如果每節(jié)長,節(jié)水管，至少要用鐵皮多少平方分米,1,分米，寬,0.6,分米。做一,15,分,4,的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是,一個游泳池，長,25,米

6、，寬,10,米，深,2.4,米，在游泳池,那么至少需要這種瓷磚多少塊,2,分米的正方形,5,高,做一個長方體的浴缸（無蓋），長,8,分米，寬,4,分米,米玻璃,6,分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分,4,元錢，至少需要多少錢買玻璃,8,體積類型題目,正方體的體積,V,正,棱長,x,棱長,x,棱長,底面積,x,棱長,長方體的體積,V,長,長,x,寬,x,高,底面積,x,高,注意,1,底面積和占地面積的概念,2,注意底面積求體積的應(yīng)用,正方體的高,h=V,正,底面積,長方體的高,h=V,長,底面積,3,注意實際情況的考慮,4,注意單位的統(tǒng)一,9,例題,1,有一個底面積是,300,平方厘

7、米、高,10,厘米的長方體，里面,盛有,5,厘米深的水。現(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面,上,升,2,厘米,這塊石頭的體積是多少立方厘米,分析,這塊石頭的體積,水面上升的水的體積。只要求出,這部分水的體積就是石頭的體積。水面上升的高度也就是,長方體高度。剩下的問題只需要按照長方體的體積公式來,進行計算就可以了,列式,300 x2=600,立方厘米,注意,1,題目當(dāng)中的條件告訴了底面積，注意用底面積,求體積的公式的應(yīng)用,2,注意一些關(guān)鍵詞：上升了、上升到的區(qū)別。增加了,增加到；減少了，減少到等詞語的意思理解,10,例題,2,有一塊棱長是,80,厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把,它溶鑄成一個橫截面積是,

8、20,平方厘米的長方體,這個長方體的長是多少厘米,分析：溶成不同的形狀體積沒變，所以只需要求,出原來的體積，然后利用求體積的公式直接求出,高就可以,列式,80 x80 x80,20,注意,1,形狀的改變體積不變,2,注意底面積求體積公式的應(yīng)用,3,時刻注意單位的統(tǒng)一,11,鞏固練習(xí),1,把一個長方體的寬增加,2,厘米，就變成,一個棱長為,10,厘米的正方體，原來長方體,的體積是多少立方厘米,2,一個長,14,厘米，寬,9,厘米，高,8,厘米的,長方體，可以分割成多少塊棱長,2,厘米的正,方體,12,棱長總和、表面積、體積綜合應(yīng)用,例,1,有一根長,0.5,米的方木料，橫截面的邊,長為,2,厘米

9、，這根,方木,放時,占地面積,有多,大？體積是多少,分析：求占地面積，要注意是那個面和地面,有接觸。長,0.5,米，寬,2,厘米（單位不統(tǒng),一）。方木說明：橫截面是正方形,列式,0.5x0.02,占地面積,0.5x0.02x0.02,體積,13,例,2,一個,帶蓋,的,長方體,木箱,體積是,0.576,立方米,它的,長是,12,分米,寬是,8,分米,做這樣一個木箱至少要用,木板多少,平方米,分析：問題決定了要求長方體的表面積。長方體,是帶蓋的，所以按照長方體的表面積公式來計算,需要先求出長方體的高（根據(jù)長方體的體積可求,列式,12,分米,1.2,米,8,分米,0.8,米,0.576,1.2x0.8,h=0.6,1.2x0.8+0.6x0.8+1.2x0.6,x2,表面積,14,鞏固練習(xí),把長,1.2,米的長方體木料鋸成,3,段，表面積,增加,48,平方分米，原來木料的體積是多少,兩個相同的正方體粘成一個長方體，這個,長方體的棱長和是,96,厘米，那么原正