人教版高中物理必考力學問題的綜合應用單元測試

1、名校名 推薦特訓 5力學問題的綜合應用1 (2015 10)如圖 1 所示是公路上的“避險車道”，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險質量m2.0 103 kg 的汽車沿下坡行駛，當駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時發(fā)動機失去動力，此時速度表示數(shù)v1 36 km/h，汽車繼續(xù)沿下坡勻加速直行 l 350 m，下降高度h50 m 時到達“避險車道”，此時速度表示數(shù)v2 72 km/h.(g 取 10m/s2)圖 1(1) 求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達“避險車道”這一過程汽車動能的變化量；(2) 求汽車在下坡過程中所受的阻力大??；(3) 若“避險車道”與水平面間的夾角為17，汽車在“避

2、險車道”受到的阻力是在下坡公路上的 3 倍，求汽車在“避險車道”上運動的最大位移(sin 17 0.3)2 (2017 4)圖 2 中給出一段“S”形單行盤山公路的示意圖，彎道1、彎道 2 可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r 1 10 m、 r2 20 m，彎道 2 比彎道 1 高 h12 m ，有一直道與兩彎道圓弧相切質量m 1 200 kg 的汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25 倍，行駛時要求汽車不打滑 (sin 37 0.6， sin 53 0.8， g 取 10 m/s2)圖 2(1)求汽車沿彎道 1 中心

3、線行駛時的最大速度v1 ；(2)汽車以 v1 進入直道，以 P 30 kW 的恒定功率直線行駛了t 8.0 s，進入彎道2，此時速度恰為通過彎道2 中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功；(3)汽車從彎道1 的 A 點進入，從同一直徑上的B 點駛離，有經(jīng)驗的司機會利用路面寬度，1名校名 推薦用最短時間勻速安全通過彎道，設路寬d 10 m，求此最短時間(A、B 兩點都在軌道的中心線上，計算時視汽車為質點)3.(2016 10)如圖 3 甲所示，游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運行，可抽象為圖乙所示的模型 傾角為 45的直軌道AB、半徑 R 10 m 的光滑豎直圓軌道和傾角為

4、37的直軌道 EF.分別通過水平光滑銜接軌道BC、C E 平滑連接，另有水平減速直軌道FG 與 EF 平滑連接， EG 間的水平距離l 40 m現(xiàn)有質量m 500 kg 的過山車，從高h 40 m 處的 A點靜止下滑，經(jīng)BCDC EF 最終停在G 點過山車與軌道AB、 EF 間的動摩擦因數(shù)均為10.2，與減速直軌道FG 間的動摩擦因數(shù) 0.75.過山車可視為質點，運動中不脫離軌道，2g 取 10 m/s2.求：圖 3(1)過山車運動至圓軌道最低點C 時的速度大??；(2)過山車運動至圓軌道最高點D 時對軌道的作用力；(3)減速直軌道 FG 的長度 x.(已知 sin 37 0.6， cos 37

5、 0.8)4(2016 4)如圖 4 所示， 裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個軌道組成其中軌道由光滑軌道AB 與粗糙直軌道BC 平滑連接，高度差分別是h1 0.20 m、 h2 0.10 m， BC 水平距離L 1.00 m軌道由AE、螺旋圓形EFG 和 GB 三段光滑軌道平滑連接而成，且A 點與 F 點等高當彈簧壓縮量為d 時，恰能使質量m 0.05 kg 的滑塊沿軌道上升到B 點；當彈簧壓縮量為 2d 時，恰能使滑塊沿軌道上升到C 點(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比，g 10 m/s2)2名校名 推薦圖 4(1) 當彈簧壓縮量為 d 時，求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大??；(2

6、) 求滑塊與軌道 BC 間的動摩擦因數(shù)；(3) 當彈簧壓縮量為d 時，若沿軌道運動，滑塊能否上升到B 點？請通過計算說明理由5(2016 江溫州模擬浙 )我國將于2022 年舉辦冬奧會， 跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一，如圖 5 所示，運動員從長直助滑道AB 的 A 處由靜止開始以加速度a 3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B 時速度 vB 24 m/s，A 與 B 的豎直高度差H 48 m，為了改變運動員的運動方向， 在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C 處附近是一段以O為圓心的圓弧，助滑道末端B 與滑道最低點C 的高度差 h 5 m，運動員在B、C 間運動時阻力

7、做功W 1 530 J，運動員及裝備總質量m60 kg ，取 g 10 m/s2.圖 5(1) 求運動員在 AB 段下滑時受到的阻力 Ff 的大小；(2) 若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6 倍，則 C 點所在圓弧的半徑R 至少應為多大3名校名 推薦答案解析1 (1)3.0 105 J (2)2 103 N(3)33.3 m解析(1)由121mv2Ek mv2122得 Ek 3.0105 J(2) 由動能定理有mghF fl 12mv22 12mv21代入數(shù)據(jù)解得F f 2 103 N(3) 設向上運動的最大位移是 l ，由動能定理有1 2 ( mgsin 17 3F f)l 0 2m

8、v2解得 l 33.3 m2 (1)11.2 m/s(2) 21 000 J(3)1.85 s2v1解析(1)kmgm解得 v1kgr1 55 m/s11.2 m/s2v2(2) kmg mr2解得 v2kgr2 510 m/s15.8 m/s在直道上，由動能定理得Ptmgh W 1mv2 1mv2f2122解得 Wf 21 000 J(3) 沿如圖所示內切的路線行駛時間最短22d 2由圖可得 R r 1 R (r12)解得 R 12.5 m設汽車沿該線路行駛的最大速度為vm4名校名 推薦2mvmkmg R得 vm kgR 12.5 m/s10 4r 1sin 2 R12.55解得 10610

9、6 53所以 tminR 12.5 180 ss 1.85 s.12.590vm3見解析解析 (1)設 C 點的速度為 vC，由動能定理得h12mgh 1mgcos 45 mvCsin 452代入數(shù)據(jù)解得vC 810 m/s(2) 設 D 點速度為 vD，從 C 到 D 由動能定理得1212mg2R mvD mvC22在 D 點，由牛頓第二定律得2vDF mg m R解得 F 7 103 N由牛頓第三定律知，過山車在D 點對軌道的作用力為7 103 N ，方向豎直向上(3) 全程應用動能定理h 1mgcos 37l x 2mgx0mgh (l x)tan 37 1mgcos 45 sin 45

10、cos 37解得 x 30 m.4見解析解析 (1)由機械能守恒定律可得E 彈 EkEp mgh1 0.05 10 0.20 J 0.1 JEk12mv20 可得 v0 2 m/s(2) 由 E 彈 d2 解得Ek E 彈 4E 彈 4mgh1由動能定理可得 mg(h1 h2) mgL Ek解得 0.55名校名 推薦(3) 恰能通過螺旋軌道最高點須滿足的條件是mv2mg Rm由機械能守恒定律有v v0 2 m/s得 Rm 0.4 m當 R Rm 0.4 m 時，滑塊能夠上升到B 點當 RRm 0.4 m 時，滑塊會脫離螺旋軌道，不能上升到B 點5 (1)144 N (2)12.5 m解析(1)運動員在AB 上做初速度為零的勻加速運動，設 AB 的長度為 x，則有 v2B 2ax 由牛頓第二定律有 mgHx F f