矩形、正方形、菱形綜合復(fù)習(xí)最新

1、矩形菱形正方形專題復(fù)習(xí)1在下列命題中，是假命題的是（）A兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 B兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形2如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形3如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為4如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，若CAE=

2、15，則BOE的度數(shù)等于 （第2題） （第3題） （第4題） （第5題）5如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF等于（）A B C D6.已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=6，DHAB于H，求DH為 （第6題） （第7題）7在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2015B

3、2015C2015D2015的邊長(zhǎng)是（）A（）2014B（）2015C（）2015D（）20148在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P， 若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；S正方形ABCD=4+； 其中正確的是（）AB只有C只有D只有二、解答題9如圖，已知ABCD中，AE平分BAD交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且AD=DF過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線，分別交AE、AB于點(diǎn)M、N（1）若M為AG中點(diǎn)，且DM=2，求DE的長(zhǎng)；（2）求證：AB=CF+DM10如圖，將ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接DE，E

4、C，DE交BC于點(diǎn)O（1）求證：ABDBEC；（2）連接BD，若BOD=2A，求證：四邊形BECD是矩形11已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的一條角平分線，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）連接DE，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀，并證明；（3）線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論12如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF（1）證明：EO=OF；（2）求ECF的大??；（3）那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處

5、時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證說(shuō)明理由13如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=10cm，AF=30cm，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BFCD，求四邊形BDFC的面積14如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得EFD=BCD，并說(shuō)明理由15如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，DAB=60，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足

6、AE+CF=2連接BD（1）圖中有哪幾對(duì)三角三全等？（2）判斷BEF的形狀，并說(shuō)明理由（3）當(dāng)BEF的面積取得最小值時(shí)，試判斷此時(shí)EF與BD的位置關(guān)系16已知：如圖，在四邊形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE（1）求證：四邊形BECF是菱形；（2）當(dāng)A的大小為多少度時(shí)，四邊形BECF是正方形？17如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論18已知：如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，PE

7、CM，PFBM，垂足分別為E、F（）當(dāng)四邊形PEMF為矩形時(shí)，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿足什么條件？試說(shuō)明理由（）在（）中當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫?？為什么?0如圖，已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若過(guò)點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式21已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F（1）當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，連接AF、BE證明：四

8、邊形AEBF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)，如圖2，Q是AB的中點(diǎn)證明：QEF為等腰三角形22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上，且CD的長(zhǎng)是方程的根（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線CD的解析式；（3）在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F，使以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，不必說(shuō)明理由23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上（1）如圖1，當(dāng)CG=OD時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D和點(diǎn)G的坐標(biāo)，并求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，連接BF，設(shè)CG=a，F(xiàn)BG的面積為S求S與a的函數(shù)關(guān)系式；判斷S的值能否等于等于1？若能，求此時(shí)m的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分CGE時(shí)，m的值為9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形