初一數(shù)學(xué)整式乘除提高訓(xùn)練題

1、.初一數(shù)學(xué)整式乘除提高訓(xùn)練題1如果，那么的值是（ ）A2 B4 C0 D42已知ab=3，ab=2，則a2b2的值為 （ ）A3 B5 C4 D63（4分）規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a+b，則a*（b）+a*b的計(jì)算結(jié)果為（）A.0 B.2a C.2b D.2ab4若且，則代數(shù)式的值等于（ ）.A2 B1 C0 D-15已知m+n=2，mn=-2，則(1-m)(1-n)的值為（ ）A3 B4 C3 D46若ax=3，則a3x=_；若3m=5，3n=2，則3m+2n=_ _ 7已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，則m+n= 8已知10x=2，10y=3，則102xy= 9若x+2（m-3）

2、x+16是一個(gè)完全平方式，那么m應(yīng)為_.10已知?jiǎng)txa-b = 11若，則的值是_12若（x+p）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則p的值是 13已知 ,則 14計(jì)算（3）0=_.15多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可能是 .16若是一個(gè)完全平方式，則k= .17將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 =adbc上述記號(hào)就叫做2階行列式，若 =8，則x=_18現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片（）如圖1，取出兩張小卡片放入大卡片內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入大卡片內(nèi)拼成的圖案如圖3已知圖

3、3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab6，則小正方形卡片的面積是 .19（2015秋禹州市期末）計(jì)算：（1）9991001（2）2015+2015220152016（3）a2+b2+2b（ab）（ab）24b20（本題8分）已知。21計(jì)算：.22我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成112,26或34，因?yàn)?2-16-24-3，所有34是最佳分解，所以F（12）=.（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我

4、們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1.（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9,x,y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值.23求出下列各式中的x：（1） 3292x+127x+181 （2） 33x+153x+1152x+424計(jì)算：（1）3x3x9+x2x10-2xx3x8（2）（-a2）3+（-a3）2-a2a3（3）（p-q）4（q-p）3（p-q）2（4）（-2x2）3+x2x4-（-3x3）2（5）已知am=2，an=4

5、，求a3m+2n的值（6）已知a2n=4，b2n=9，求anbn的值25在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究?jī)煞N情況：已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算，已知b和N，求a，這是開放運(yùn)算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算定義：如果ab=N，（a0，a1，N0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b=logaN，例如求log28，因?yàn)?3=8，所以log8=3，又比如23=，log2=3 （1）根據(jù)定義計(jì)算：log381= log10=1如果logx16=4，那么x= （2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a0，a1，M、N均為正數(shù)），axay

6、=ax+y=MNlogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：logaM1M2M3Mn= （其中M1、M2、M3、Mn均為正數(shù)a0，a1）（3）請(qǐng)你猜想：loga= （a0，a1，M、N均為正數(shù)）26對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào) =，例如： =按照這個(gè)規(guī)律請(qǐng)你計(jì)算 的值；按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算，當(dāng)時(shí)， 的值.27（2015秋潮南區(qū)月考）已知a（a1）（a2b）=2，求ab的值28（2015張家港市模擬）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值29證明：不論取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值都不會(huì)

7、是正數(shù)30已知x2+y26x+10y+34=0，求x+y的值。（8分）31（4分）如果二次三項(xiàng)式x2mx+25是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)m的值是32（1）填空：= ；= ；= （2）猜想：= （其中n為正整數(shù)，且）（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：33（本題滿分6分）基本事實(shí)：若（a0且a1，m、n是正整數(shù)），則mn試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別求下列各等式中x的值：； 34如圖，長(zhǎng)為50cm，寬為cm的大長(zhǎng)方形被分割為8小塊，除陰影A、B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為cm（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是 cm（用含的代數(shù)式表示）；（2）求圖中兩塊陰影A、B的周長(zhǎng)和（可

8、以用的代數(shù)式表示）；（3）分別用含，的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求為何值時(shí)兩塊陰影部分的面積相等35探究發(fā)現(xiàn)：閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決例：試比較2014201520142012與2014201420142013的大小用這種方法不僅可比大小，也能解計(jì)算題喲！解：設(shè)20142014=a，x=2014201520142012,y= 2014201420142013那么x=（a+1）（a-2），那么y= a（a-1） x-y= (填、)填完后，你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準(zhǔn)行！問(wèn)題：計(jì)算（m+222014）(m+142014)-(m+

9、182014)(m+172014).參考答案1A【解析】試題分析:此題首先通過(guò)添項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式化為含a+的代數(shù)式，然后代入求值解：a2+=a2+2a+2a=2，當(dāng)a+=2時(shí)，上式=222=2故選：A考點(diǎn)：完全平方公式2B【解析】試題解析：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=5，故選B考點(diǎn)：完全平方公式3A【解析】試題分析：首先進(jìn)行乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)整式方程，然后，把a(bǔ)b=ab+a+b代入化簡(jiǎn)。即：a*b=ab+a+b，原式=a（b）+ab=ab+ab=（ab+a+b）+（ab+a+b）=abab+ab+a+b=0故選A考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算4D【解析】試題分析：，

10、因?yàn)榍遥栽?4-6+1=-1，故選：D.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.5A【解析】試題分析：m+n=2，mn=-2，(1-m)(1-n)=1-n-m+mn=1-(m+n)+mn=1-2-2=-3故選A考點(diǎn)：代數(shù)式求值627,20.【解析】試題解析：（1）a3x=（ax）3=33=27，（2）3m+2n=3m（3n）2=522=54=20.考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.同底數(shù)冪的乘法；3.冪的乘方與積的乘方73【解析】試題分析:把式子展開，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，列式求解即可得到m、n的值解：展開（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n（x+5）（x+n）=x2+mx5，5+n=m，5n=5，n=

11、1，m=4m+n=41=3故答案為：3考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式8【解析】試題分析:運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則進(jìn)得計(jì)算解：102xy=102x10y=（10x）2（10y）1=4=，故答案為：考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方9-1或7【解析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗?xiàng)式是完全平方式，所以若x+2（m-3）x+16是一個(gè)完全平方式，則，所以m=-1或7.考點(diǎn)：完全平方式10.【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則.1171【解析】試題分析：，故答案為：71考點(diǎn)：完全平方公式12-2【解析】試題分析：首先應(yīng)用乘法分配律把代數(shù)式展開，得，由于乘積中不含x的一

12、次項(xiàng)，所以p+2=0，解得p=-2故答案為：-2考點(diǎn)：多項(xiàng)式的定義13【解析】試題分析：設(shè)=k，則a=5k，b=3k，c=4k，考點(diǎn)：比例的性質(zhì)141.【解析】試題分析：任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1，所以=1.故答案為：1.考點(diǎn)：零指數(shù)冪.15或.【解析】試題分析：9x2是平方項(xiàng)時(shí)，9x26x+1=（3x1）2，可添加的項(xiàng)是6x或-6x，9x2是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，x4+9x2+1=（x2+1）2，可添加的項(xiàng)是x4，綜上所述，可添加的項(xiàng)是6x或-6x或x4.故答案為：或.考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用.1616【解析】試題分析：是一個(gè)完全平方式，故答案為：16考點(diǎn)：完全平方式172【解析】試題分析：根據(jù)

13、題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值試題解析：根據(jù)題意化簡(jiǎn) =8，得：（x+1）2-（1-x）2=8，整理得：x2+2x+1-1-2x-x2=8，即4x=8，解得：x=2考點(diǎn)：1.整式的混合運(yùn)算；2.解一元一次方程182【解析】試題分析：在圖2中，陰影部分的面積=；在圖3中，陰影部分的面積=；根據(jù)題意得，即，b2=2試題解析：考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算19（1）999999；（2）0；（3）a【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案；（2）首先提取公因式2015，進(jìn)而計(jì)算得出答案；（3）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再化簡(jiǎn)求出答案解：（1）999100

14、1=（10001）（1000+1）=10000001=999999；（2）2015+2015220152016=2015（1+20152106）=0；（3）a2+b2+2b（ab）（ab）24b=（a2+b2+2ab2b2a2b2+2ab）4b=（2b2+4ab）4b=a考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算209【解析】試題分析：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減試題解析：原式=364=9考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法計(jì)算2124690.【解析】試題分析：直接計(jì)算的話,計(jì)算量較大,發(fā)現(xiàn)分母中的式子1234512347轉(zhuǎn)化一下后可以用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b),從而減少計(jì)算,由題,=24690.試題解析

15、：由題,=24690.考點(diǎn)：平方差公式.22（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）首先設(shè)m=nn，根據(jù)m、n均為正整數(shù)，從而得出F（m）的值；（2）首先根據(jù)題意得出10y+x-（10x+y）=18，即y=x+2，從而得出所有t可能出現(xiàn)的值，然后分別求出F（t）的值，從而得出最大值.試題解析：（1）設(shè)m=nn，其中m和n均為正整數(shù)，所以F（m）=.（2）由題意得，10y+x-（10x+y）=18，即y=x+2，所以t可能的值為13，24，35,46，57,68,79，當(dāng)t=13時(shí)，F(xiàn)（t）=, 當(dāng)t=24時(shí)，F(xiàn)（t）=， 當(dāng)t=35時(shí)，F(xiàn)（t）=，當(dāng)t=46時(shí)，F(xiàn)（t）=， 當(dāng)t=57

16、時(shí)，F(xiàn)（t）=， 當(dāng)t=68時(shí)，F(xiàn)（t）=，當(dāng)t=79時(shí)，F(xiàn)（t）=，來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K所以F（t）的最大值為。考點(diǎn)：新定義型.23（1）3;（2）3.【解析】試題分析：先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則把已知代數(shù)式化為同底數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：（1）原式可化為：3232（2x+1）33（x+1）=34，即2+2（2x+1）-3（x+1）=4，解得x=3（2） 原式可化為：153x+1=152x+4即：3x+1=2x+4解得：x=3.考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.同底數(shù)冪的乘法；3.冪的乘方與積的乘方24（1）2x12；（2）-a5；（3）（q-

17、p）9；（4）-16x6；（5）128；（6）6【解析】試題分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)積的乘方和冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（6）根據(jù)積的乘方和冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：（1）原式=3x12+x12-2x12=2x12；（2）原式=-a6+a6-a5=-a5；（3）原式=（p-q）4-（p-q）3（p-q）2=-（p-q）9=（q-p）9；（4）原式=-8x6+x6-9x6=-16x6；（5）am=2

18、，an=4，a3m+2n=（am）3（an）2=816，=128；（6）a2n=4，b2n=9，an=2，bn=3，anbn=6考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算25（1）4，2，（2）logaM1+logaM2+logaMn，（3）logaMlogaN【解析】試題分析：閱讀題目，理解題意，明確對(duì)數(shù)的定義、積的對(duì)數(shù)和商的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，可逐步推出結(jié)果解：（1）因?yàn)?4=81，所以log381=4；因?yàn)?00=1，所以log101=0；因?yàn)?4=16，所以x=2（2）結(jié)合題意的分析，可知logaM1M2M3Mn=logaM1+logaM2+logaMn（3）因?yàn)閘ogaMN=logaM+logaN，所以可猜想

19、：loga=logaMlogaN（a0，a1，M、N均為正數(shù)）故答案為：4，2，logaM1+logaM2+logaMn，logaMlogaN考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算26（1）、22；（2）、1.【解析】試題分析：（1）、根據(jù)題目中給出的規(guī)律將各值代入進(jìn)行計(jì)算；（2）、首先根據(jù)新運(yùn)算法則將絕對(duì)值去掉，然后再利用整體代入的思想來(lái)進(jìn)行計(jì)算.試題解析：（1）、原式2534=22、原式=（a+1）（a1）3a（a2）=2+6a13a+1=0 3a=1 原式=2（3a）1=2（1）1=1.考點(diǎn)：（1）、新定義題目；（2）、整體思想求解.272【解析】試題分析：已知等式左邊去括號(hào)整理，求出ab的值，原式變形后

20、代入計(jì)算即可求出值解：已知等式去括號(hào)得：a2aa2+b=2，即ab=2，則原式=2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用28（1）xy=2；（2）11【解析】試題分析：（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；（2）先變形，再整體代入，即可求出答案解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=12，xy+2x+2y+4=12，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11考點(diǎn)：完全平方公式29證明見解析【解析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式2，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)平方的非負(fù)性得出答案試題解析：不論取何實(shí)數(shù)，0,00多項(xiàng)式的值都不會(huì)是正數(shù)考點(diǎn)：完全平方式302【解析】試題分析：將原式化成兩個(gè)完全平方公式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值，然后進(jìn)行計(jì)算試題解析： 則 x3=0，y+5=0 解得：x=3，y=5 則x+y=3+（5）=2考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用3110【解析】試題分析：符合a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明確，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方x2mx+25是一個(gè)完全平方式，（）2=25，m=10故答案為10考點(diǎn)：完全平方式32（1） ，；（2） ；（3）342【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式