五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3《長(zhǎng)方體的體積》北師大版(2014秋

1、 北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元 第一課時(shí) 長(zhǎng)方體的體積 學(xué)情分析： 學(xué)生生活在一個(gè)由形體組成的現(xiàn)實(shí)世界里，日常生活中積累下的對(duì)圖形世界的感知、表象和思考構(gòu)成了學(xué)生豐富的經(jīng)驗(yàn)背景，成為他們認(rèn)識(shí)“空間與圖形”的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。由此積累下的豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及初步形成的空間觀念也構(gòu)成了他們學(xué)習(xí)本節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要方法基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo): 1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣

2、，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn)： 理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能正確計(jì)算長(zhǎng) 方體和正方體的體積。教學(xué)難點(diǎn)： 促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位 的實(shí)際意義。教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)、多媒體課件、長(zhǎng)方體和正方體模型各一個(gè)。學(xué)具準(zhǔn)備：一立方厘米的小正方體144個(gè),記錄單12張。教學(xué)方法：猜想操作論證教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入 觀察發(fā)現(xiàn) （一）情境： 1. 同學(xué)們都愛吃水果吧，這里有個(gè)西瓜和蘋果，哪個(gè)大、哪個(gè)??？ 2. 其實(shí)剛才我們是在比較它們的什么？ 3. 誰能說一下體積指的是什么？ 4.常用的體積單位有那些？ （二）導(dǎo)課： 1.看來同學(xué)們對(duì)前幾課的知識(shí)掌握的很好，相信大家這節(jié)課能

3、有更好的表現(xiàn)。 2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現(xiàn)在把兩個(gè)這樣的正方體排在一起，組成的物體是什么形狀？它的體積是多少？把4個(gè)排在一起呢？你們是怎么知道的？ 3.同學(xué)們說的很好，剛才我們是通過數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，來判斷它們體積的，真聰明。 （三）揭示課題： 1. 出示長(zhǎng)方體和正方體你們來看這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？ 2. 其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多長(zhǎng)方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計(jì)算它們的體積呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積。（板書課題）二、觀察思考 提出猜想 1.利用課件，動(dòng)態(tài)變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長(zhǎng)、

4、寬、高、體積等幾方面來說），你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1.猜想： 2.師：通過剛才的觀察，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積大小和什么有關(guān)？三、實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想學(xué)生動(dòng)手操作： 1.下面以小組為單位，用一些棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體擺出4個(gè)不同形狀長(zhǎng)方體，記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，完成下表。 長(zhǎng)方體 長(zhǎng)/cm 寬/cm高/cm 小正方體的數(shù)量 體積/cm3 第一個(gè)長(zhǎng)方體 第二個(gè)長(zhǎng)方體 第三個(gè)長(zhǎng)方體 第四個(gè)長(zhǎng)方體 觀察長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系，在小組內(nèi)交流一下你的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：（小組分別匯報(bào)） 2.歸納總結(jié)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，用b表示長(zhǎng)方體的寬，用h表示長(zhǎng)方

5、體的高，就可以得出V=abh 四、探求新知及時(shí)鞏固 練一練（課件呈現(xiàn)） 1.一種書柜長(zhǎng)12分米，寬6分米，高20分米， 求這個(gè)衣柜的體積？ 2、一個(gè)長(zhǎng)方體，寬4厘米，高5厘米如果長(zhǎng)是6厘米呢？ 3.師：通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新知識(shí)？ 五、探究活動(dòng):正方體的體積 引導(dǎo)學(xué)生明確： 這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。 正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書），師：如果正方體的棱長(zhǎng)用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？（出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=aaa教師提示：aaa也可以寫作a3讀作a的立方表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書） 六、變

6、式練習(xí)，鞏固提高 （課件呈現(xiàn)） 1練一練：計(jì)算下列圖形的體積 5dmmm5dm 5dm5dm 2.拓展練習(xí)： （1）.將一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？ （2）.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6分米、寬3分米、高3分米，它的體積是多少？（口答）如果把它的長(zhǎng)截去3分米，此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少？變成了什么圖形？如何求如圖所示的立體圖形的體積? 3.思考題：一只青蛙（ ）只眼，一只青蛙（ ）條腿。請(qǐng)問：這只青蛙的體積有多大？ 七、本課小結(jié)：操索并掌握長(zhǎng)方體，正方體體積計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體，正方體的體積。 八、作業(yè)設(shè)計(jì)： 1.長(zhǎng)方體石塊長(zhǎng)30厘米,寬1

7、5厘米,高10厘.求它的體積。 2.長(zhǎng)方盒的體積是2400立方厘米.高是8厘米,寬是20厘米,求它的長(zhǎng)。 3.一個(gè)長(zhǎng)16cm,寬12cm,高3cm的盒子,最多可放多少個(gè)邊長(zhǎng)3cm的正方體? 4. 長(zhǎng)方體的底面積是84平方厘米,體積是252立方厘米,它的高是多少? 板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V= abh =abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa =a3教學(xué)反思： 1、在引導(dǎo)學(xué)生探索體積計(jì)算公式時(shí)，我十分注重讓學(xué)生在全體參與、充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上探索結(jié)論。通過擺拼長(zhǎng)方體、填表格等有效的實(shí)踐活動(dòng)，探索出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，思維很活躍，呈現(xiàn)出一片

8、濃濃的探究氛圍。但在說明結(jié)論時(shí)，學(xué)生還是未能很好地說出來，以導(dǎo)致后面的練習(xí)時(shí)間不夠。因此如何科學(xué)地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高活動(dòng)的效率，如何有效地讓學(xué)生在活動(dòng)自主探究，合作交流，值得深入研究。 2、多媒體的應(yīng)用，突出了重點(diǎn)，降低了教學(xué)難度。這節(jié)課上有兩處多媒體的使用效果較好 ：（1）利用課件，動(dòng)態(tài)變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？這樣學(xué)生就不會(huì)憑空猜想，而是有理有據(jù)。（2）在利用長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高3分米的長(zhǎng)方體體積后，我利用課件將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)逐漸縮小到3分米，再來計(jì)算這個(gè)圖形的體積，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體，于是很自然的推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式。這樣整個(gè)過程就顯得流暢，水到渠