第一章《豐富的圖形世界》全部導(dǎo)學(xué)案

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界全部導(dǎo)學(xué)案扶風(fēng)縣法門一中 姚連省本章我們將走進(jìn)豐富的圖形世界，認(rèn)識生活中的立體圖形，學(xué)習(xí)圖形 的展開與折疊，研究截面的形狀，從不同的方向看物體，會畫幾何體的三視圖，進(jìn)一步認(rèn)識生活中的平面圖形，學(xué)習(xí)本章，你將進(jìn)入一個絢麗多彩的圖形世界，感受圖形的美麗，更加熱愛我們的生活。1.11 生活中的立體圖形 、教師寄語 豐富的圖形世界，展現(xiàn)了時間的色彩斑斕和千姿百態(tài)，走進(jìn)形世界，使我們的生活更美。、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知識與技能：在具體的情景中認(rèn)識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。2、過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，

2、通過豐富的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形的形狀及結(jié)構(gòu)特征3、情感、態(tài)度與價值觀：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對空間與圖形的好奇心。、學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)的重點(diǎn)是認(rèn)識常見的幾何體，并用語言描述它們的某些特征，了解點(diǎn)、線、面及其之間的關(guān)系,在中學(xué)階段,常見的幾何體是重要的研究對象,是中考內(nèi)容之一,同學(xué)們應(yīng)結(jié)合具體的實(shí)例來認(rèn)識并了解他們的特征.本節(jié)難點(diǎn)是對幾何體的分類,因?yàn)槌踔型瑢W(xué)對分類標(biāo)準(zhǔn)不熟悉,所以同學(xué)們可從某些幾何體的特征入手,找出共同特征作為一類。在學(xué)習(xí)中注意兩點(diǎn):多與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系；多動手制作實(shí)踐或畫圖。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1.你學(xué)過長

3、方體,正方體嗎?畫出其立體圖形,并描述一下它的形狀組成. 長方體 立方體2.長方體立方體都是幾何體,你平常在生活中還見過那些幾何體?討論并答出:圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺棱臺球.試一試:描述它們的形狀特征二、自主學(xué)習(xí)(出示掛圖)1. 看書思考;p1-42. 問題導(dǎo)學(xué):試一試,把掛圖中的幾何體分類；議一議,描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)三、合作交流：學(xué)生發(fā)表見解；自主思考, p4想一想。聯(lián)系實(shí)例:飲水機(jī)蒙古包,分析多個幾何體構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu).四、歸納總結(jié) -柱體-圓柱棱柱幾何體-錐體-圓錐棱錐 -球體五、例題解析1. 下列圖形中那些是柱體？ 2.將下列幾何體分類，并說明理由。 引導(dǎo)：按柱、錐、球分；按組

4、成幾何體的面的平曲分；按有沒有頂點(diǎn)分六、當(dāng)堂訓(xùn)練：1. p4隨堂練習(xí) 2. 習(xí)題1.1 1-3題 七、學(xué)習(xí)筆記：本節(jié)課你得到了那些知識？學(xué)習(xí)了那些方法？課下訓(xùn)練1、下面幾種圖形三角形、長方形 正方體、圓 圓錐 圓柱。其中屬于立體圖形的是（ ）。A.、 B.、. C.、。 D.、。2、有生活中的物體抽象出幾何圖形，在后面的橫線上填上相應(yīng)的幾何體。 足球圓珠筆電視機(jī)花盆漏斗磚塊紙箱鐵棒拓展提升：觀察下列圖形，并填表。多邊形四邊形五邊形六邊形 n邊形從一個頂點(diǎn)所引對角線條數(shù)對角線的總條數(shù)分成的三角形個數(shù)1.12生活中的立體圖形、教師寄語：觀察和思考改變我們的一生、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：進(jìn)一步認(rèn)識并

5、描述幾何體的特征。2、過程與方法：通過實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn),線,面.感受點(diǎn),線,面之間的關(guān)系。3、情感、態(tài)度和價值觀：豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn),開闊思維空間,激發(fā)對空間圖形的探知欲望。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1.舉例說明幾何體按形狀分哪幾類?2.圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是,不同點(diǎn)是。3.按幾何體側(cè)面展開圖的形狀分,下列物體是同類的是()A.直棱柱和圓柱 B. 直棱柱和斜棱柱 C.球和圓錐D.圓錐和圓柱。對比思考:圖形是由什么元素構(gòu)成的?二、自主學(xué)習(xí)1.看書思考p7-82.試一試,解決以下問題 描述一下平面和曲面。議一議,圓錐和正方體各有幾個面助成?描述直線和曲線。圓錐的側(cè)面和底面相交成幾條線?是直線還是曲線?三、合作

6、交流1、學(xué)生針對問題發(fā)表見解。2、討論解決: p8議一議p8 想一想3、教師指導(dǎo)補(bǔ)充四、歸納總結(jié)圓柱柱體棱柱 分類棱錐錐體圓錐 生活中的立體圖形- 球體 體構(gòu)成面 面線 線點(diǎn) 五、例題解析 在桌面上,棱長為a的若干個正方體擺放成如圖所示的模型 模型中共有個正方體. 對模型的所有暴露面噴漆,則噴漆面的總面積是六、當(dāng)堂訓(xùn)練1. p9練習(xí)2. 習(xí)題1.2 (1)七、學(xué)習(xí)筆記 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識?感受了那些問題類型和解決問題的方法?課下訓(xùn)練1、p9數(shù)學(xué)理解這說明2、下雨看起來是一根線,這說明電扇轉(zhuǎn)起來象一個整體的圓盤, 這說明 3、三棱錐是由 個面圍成的? 有 個頂點(diǎn), 有 條棱。1.2展開與折疊

7、、教師寄語 讓探究成為享受、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷圖形的展開與折疊的活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2、了解圓柱、圓錐、棱柱的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。3、通過觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動充滿著探究和創(chuàng)造，以提高學(xué)習(xí)興趣。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備：（1）在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做。棱柱的所有都相等。棱柱的相同。的形狀都是長方形。（2）一底面是正方形的棱柱高為4cm，正方形的邊長都為2cm，則此棱柱共有條棱，所有棱長之和為cm。二、自主學(xué)習(xí)p14“做一做”，并把結(jié)論寫下來（1）。（2）。（3）。三、合作交流完成p14“

8、想一想”，你有什么新收獲：。四、歸納總結(jié)：。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：（1）如下圖所示，圖形能圍成一個正方體的是（ ） （2）如圖某些多面體的平面展開圖，把多面體的名稱寫在橫線上 六、學(xué)習(xí)筆記1、我的收獲：。2、我的不足：。七、課下訓(xùn)練1、如圖，三棱柱底面邊長為3cm，側(cè)棱長5cm，則此三棱柱共個面，側(cè)面展開圖的面積為 cm。2、要把一個長方體剪成平面圖形，需要剪條棱。3、下面展開圖能組成正方體的是。 A B C D4、下列幾何體能展成如圖所示圖形的是。 A、三棱柱 B、四棱柱 C、五棱柱 D、六棱柱5、如圖，把一個圓錐的側(cè)面沿圖中的線剪開，則會得到圖形。 A 、三角形 B、圓 C、圓弧 D、扇形6、一個

9、多面體的頂點(diǎn)數(shù)為v，棱數(shù)為e，面數(shù)為f，下列四種情況中肯定不會出現(xiàn)的是。A、v、e、f都是奇數(shù) B、v、e、f都是奇數(shù) C、v、e、f兩奇一偶 D、v、e、f一奇兩偶 八、中考真題如圖，一個35的方格紙，現(xiàn)將其剪為三部分，使每一部分都可以折成一個無蓋的小方盒，問如何剪？1.3截一個幾何體、教師寄語：把握好每一天，那你就把握好了你的人生。、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生參與對實(shí)物有限次的切截活動和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、

10、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo)：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探索、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 、學(xué)習(xí)過程 一、前置準(zhǔn)備1、學(xué)生自制正方體（蘿卜制）5個，圓柱體（蘿卜制）4個，小刀一把。2、回顧：面的分類？面面相交的結(jié)果是什么？3、創(chuàng)設(shè)情境引入新課（1）、（拿出西瓜）這是我們常吃的一種水果-西瓜。（2）、它象我們已學(xué)過的那種幾何體？。（3）、按我們這里的習(xí)俗是不吃西瓜皮的，吃西瓜瓤，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么辦

11、？（4）、我們可以看到經(jīng)過的切面是一個什么形狀的圖形？。歸納：剛才實(shí)驗(yàn)的過程就好象用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做。二、自主學(xué)習(xí)探究（一）：如果用一個平面去截一個正方體，它的截面形狀又是怎樣的？1、生利用教具以小組形式操作。2、小組代表演示匯報(bào)。歸納：一個平面去截一個正方體，截面可以是、。3、截面會不會是七邊形？為什么？歸納：截面的形狀與什么有關(guān)系、。合作交流探究（二）：利用手中的教具與同伴共同探究用一個平面去截立方體、球體、圓柱體、圓錐體看截面的形狀并完成下表：幾何體名稱截面形狀立方體球體圓柱體圓錐體三、歸納總結(jié)：1、掌握用平面去截上述幾何體的截面形狀。2、體會幾何體截面的多樣性。3、

12、一個幾何體的截面和什么有關(guān)、。四、例題解析：用一個平面截一個幾何體，截面是圓，則這個幾何體是？分析：截面若是圓形，則原幾何體必有一個曲面，故應(yīng)從含有曲面的幾何體中來尋找答案。解：一個幾何體被一個平面截后，得到一個圓形，則幾何體可能是圓錐、圓柱、圓臺、球。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了用平面去截幾何體的方法，其實(shí)醫(yī)學(xué)上也有一種與截幾何體類似的儀器和方法。請同學(xué)們看我手中的這張CT片子，上面顯示了人腦部的一個個斷層圖象，醫(yī)生通過它可以更準(zhǔn)確的診斷出病情。這是數(shù)學(xué)的圖象重建原理在醫(yī)學(xué)上成功的應(yīng)用。請看課本18頁。五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、課本18頁。隨堂練習(xí)。2、課本19頁。習(xí)題1.53、用一個平面去截下

13、面的幾何體，能截出三角形截面的幾何體有，能截出四邊形截面的幾何體有，能截出五邊形截面的幾何體有，能截出圓截面的幾何體有。 六、學(xué)習(xí)筆記：通過這節(jié)課你有什么收獲？七、課下訓(xùn)練：1、選擇題（1）、長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（ ）A 四邊形 B 五邊形 C六邊形 D 七邊形 （2）下列說法不正確的是（ ） A 用一個平面截正方體，截面可以是長方形。 B 用一個平面截長方體，截面可以是正方形 C 用一個平面截圓柱體，截面可以是梯形 D 用一個平面截正方體，截面可以是梯形（3）用一個平面截六棱住，截面的形狀不可能是（ ） A 等腰三角形 B 梯形 C五邊形 D七邊形（4）一個三棱柱，用一個平面去

14、截這個三棱柱，截面形狀可能為圖中的（ ） A B C D2、解答題（5）一個長方體形狀的面包，一刀把它分成兩塊，截面會是什么形狀？請說出四種以上的情況？（6）如圖的圓柱體，它的底面半徑為2cm，高為6cm.想一想，該圓柱體的截面有幾種不同形狀的平面圖形？議一議，你能截出最大的長方形嗎？算一算，截得的長方形面積的最大值是多少？八、中考真題：把一個邊長為2cm的立方體截成幾個邊長為1cm的小立方體，至少需要截次。 1.4.1從不同的方向看教師寄語：觀察是獲取數(shù)學(xué)知識的重要途徑學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷從不同方向看物體的活動，讓學(xué)生明確物體的三視圖及畫法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會

15、用自己的語言，合理清晰地向別人表達(dá)出自己的思維過程，能畫簡單物體的三視圖。3、情感目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和描述，讓學(xué)生知道知識來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐，善于觀察的習(xí)慣。學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1、觀察在講臺上擺好乒乓球、水杯、熱水瓶2、大家準(zhǔn)備好上節(jié)課用到的蘿卜制的正方體、長方體、棱錐等用具。3、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）、喜歡看刑偵片的同學(xué)可能知道，罪犯投入監(jiān)獄時要從正面，左側(cè)和右側(cè)分別照照片，你知道為什么嗎？（2）、“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”這句詩你聽到過嗎？你明白什么意思嗎？（3）、觀察黑板講臺上的物體，你看到了怎樣的圖形？歸納：以上事實(shí)說明了這樣一個道理：我們從不同方向觀察同

16、一物體時，可能看到_的圖形。二、自主學(xué)習(xí)1、大家觀察教材21頁上邊的幾何體、圖形，說出每一幅圖都是從什么方向看到的？（學(xué)生交流、討論）2、嘗試一下把這幾幅圖形畫成平面圖。3、只看教材21頁下邊，嘗試畫出從三個不同方向所看到的平面圖 從左面看 從正面看 從上面看4、我們都知道從上往下看叫俯視，所以一般地我們把從上面往下看到的圖叫_；從正面看到的圖叫_；從左面看到的圖叫_。三、合作交流1、大家把自己的幾何體隨機(jī)擺在課桌的同一條線上，周圍的同學(xué)都來畫它的三視圖。畫完對比一下有不同嗎？為什么_2、大家再想一下，三視圖分別體現(xiàn)了幾何體長高寬中的什么？主視圖體現(xiàn)了物體的_和_；左視圖體現(xiàn)了物體的_和_；俯

17、視圖體現(xiàn)了物體的_和_四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、教材22頁隨堂練習(xí)2、教材23頁習(xí)題1.6 1題3、如果一個幾何體主視圖和左視圖都是那么這個幾何體至少需_個小正方體。4、如果一個幾何體的三視圖都是正六形，則該幾何體是_五、學(xué)習(xí)筆記（整理個人得失）1、 知識2、 能力.方法3、 心得體會課外訓(xùn)練1、長方體左視圖是_2、一個物體的俯視圖是圓，該物體可能是_3、下圖是一個幾何體的三視圖，試畫出幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖4、畫出下圖的三視圖主視圖_ 左視圖_ 俯視圖_5 圖分別是一幾何體的主視圖和左視圖，請畫出該幾何體的俯視圖 俯視圖中考真題如下圖。講臺上放著譯本書，書上有一個粉筆盒，該組合圖形俯視圖如下，

18、則其左視圖（ ） A B C D1.4.2從不同方向看教師寄語：我們應(yīng)學(xué)會從不同的方向看物體，更應(yīng)該學(xué)會從不同的角度解決問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能正確熟練的畫出幾何體的視圖，能根據(jù)幾何體的俯視圖畫出它的三視圖、左視圖；2、初步形成一定的空間想象能力；3、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的人和物，有意識的做一些“數(shù)學(xué)想象活動“形成多觀察、多動腦的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)過程：一、前置準(zhǔn)備：填空：1、幾何體的三視圖是_、_、_。2、圓柱體的主視圖是_、俯視圖是_左視圖是_。3、如果一個幾何體的三視圖都是正方形則該幾何體是_。想一想：古詩中的“橫看成嶺側(cè)成峰“蘊(yùn)涵了什么數(shù)學(xué)知識呢？ 導(dǎo)語：從不同方向可以看到不盡相同

19、的圖形，我們能不能不所看到的圖形畫出來呢？試一試二、自主學(xué)習(xí)（一）見課本P25做一做：小組合作學(xué)習(xí)：如下：1、先讀課本中的要求2、小組內(nèi)分工分工情況：_ 3、畫圖_、_、_主視圖 左視圖 右視圖說出畫圖的經(jīng)驗(yàn)：_(二)應(yīng)用 例1 P25如圖是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，2112小正方體中的數(shù)字表示在該位置小正方塊的個數(shù)請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：動動腦筋：方法：_ 主視圖 左視圖不擺幾何體如何畫出它的主視圖和左試圖呢？把你的想法寫在下面：方法二_主視圖 左視圖議一議：已知幾何體的俯視圖如何畫出它的主視圖、左視圖呢？你有幾種方法分別是：方法一、_方法二、_練一練：p26 隨堂練習(xí)主

20、視圖 左視圖三、學(xué)習(xí)筆記：本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么呢，把你學(xué)到的填在下面的空格內(nèi)知識：_能力：_方法：_注意事項(xiàng)：_四、課下訓(xùn)練：球的三視圖是_1、按 1-43的要求選擇適當(dāng)圖形對應(yīng)的字母填空主視圖_ 主視圖_ 左視圖_ 俯視圖_2、用小正方塊搭幾何體，它的三視圖所示： 你知道原來的的小方塊有多少塊嗎？3、如圖是由幾個立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該圖位置上小立方塊的個數(shù)，畫出這個幾何體的主視圖和左視圖中考真題一個物體的三視圖試回答下列問題（1） 該物體有幾層高？最高部分位于哪里？（2） 該物體由多少塊立方體組成？（3） 搭成該物體共有多少種搭法？1.5 生活中的平面圖形、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)中抽象出平面圖形的過程，感受豐富的圖形世界。 2、在具體中認(rèn)識多邊形扇形，提高學(xué)生的觀察的能力。 3、在豐富的活動中發(fā)展有條理思考。 、學(xué)習(xí)過程：一、前置準(zhǔn)備：1、請用幾個圖形 | | （ （一個三角形，平行線。半圓）作為物體構(gòu)成獨(dú)特的圖形，