一元二次方程應(yīng)用之銷售問題

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟,第二步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱,第三步：根據(jù)相等關(guān)系列出列出方程,第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值,第五步：檢驗(yàn)求得的值是否符合實(shí)際意義,歸納復(fù)習(xí),第六步：寫出答案（及單位名稱,提示：隱含條件的挖掘，從中找等量關(guān)系,第一步：審清題意，找出等量關(guān)系,22.3用一元二次方程解決實(shí)際問題,銷售問題,問題一、如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元,盈利,每束利潤 束數(shù) = 總利潤,每束利潤,束數(shù),10,40,1040,降價(jià)1元,101,4081,降價(jià)2

2、元,102,4082,降價(jià)X元,10X,408X,432,解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元，則每束獲利 （10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束,10-X）（40+8X）= 432,整理得,X2-5X+4=0,解得,X1=1 X2=4,檢驗(yàn)：X1=1 ，X2=4 都是方程的解,數(shù)量關(guān)系,）（,每束利潤,束數(shù),利潤,由題意得,10-X,40+8X,432,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元,同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠,解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)

3、X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束,10-X）（40+8X）= 432,整理得,X2-5X+4=0,解得,X1=1 X2=4,X2=4 是方程的解且符合題意,答：每束玫瑰應(yīng)降價(jià)4元,數(shù)量關(guān)系,）（,每束利潤,束數(shù),總利潤,由題意得,10-X,40+8X,432,經(jīng)檢驗(yàn)： X1=1 不符合題意應(yīng)舍去,列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟,解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元， 則每束獲利（10-X）元， 平均每天可售出（40+8X） 束,10-X）（40+8X）= 432,X2-5X+4=0,X1=1 X2=4,檢驗(yàn)：X2=4 是方程的解,且符合題意,答：小新家每天要盈利432元，

4、 那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)4元,由題意，得,解得,1、某種服裝平均每天可銷售20件，每件盈利44元;若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元,課堂測試,3,3,每株利潤,株數(shù),利潤,33,增加1株,30.5x,增加2株,增加x株,3+x,每株利潤 株數(shù) = 總利潤,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株,盈利,10,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則

5、平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元,利潤問題,回顧與思索,單件利潤,數(shù)量,總利潤,問題1：揚(yáng)州萬家福商城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接”十一”國慶節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)該降價(jià)多少元,盡快減少庫存,每天銷售的童裝件數(shù)X每件童裝的利潤=每件這種童裝的總利潤,解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，每件童裝的利潤 (40- x）元，每天銷售的童裝件數(shù)（20+ X8)件，根據(jù)題意，得 （20+ X8)(40- x）=

6、1200 化簡得 x2 -30 x+200=0 解得X1=20，X2=10 因?yàn)楸M快減少庫存，所以X2=10 答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元,分析,變式2：揚(yáng)州萬家福商城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝進(jìn)價(jià)為60元,當(dāng)定價(jià)為100元時(shí),平均每天可售出20件.為了迎接”十一”國慶節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)該降價(jià)多少元,用一元二次方程解決實(shí)際問題,1、銷售問題中主要的等量關(guān)系： 單件利潤= 售價(jià)進(jìn)價(jià) 總利潤=單件利潤 銷量,3、列方程解決銷售問題的基本步驟為：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答,2、價(jià)格降則銷

7、量增， 價(jià)格增則銷量降,5、要注意題目中的限定條件,4、計(jì)算時(shí)要先將方程化成一般式，優(yōu)先考慮十字相乘法,題1:某商場禮品柜臺(tái)購進(jìn)大量賀卡,一種賀卡平均每天可銷售500張,每張盈利0.3元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)拇胧?調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每降價(jià)0.1元,那么商場平均每天多售出300張,商場要想每天盈利160元,每張賀卡應(yīng)該降價(jià)多少元,課堂測試,題2:某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)5元出售，其銷售量就將減少100件.如果商店銷售這批服裝要獲利12000元,那么這種服裝售價(jià)應(yīng)定為多少元?該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝多少件,課堂測試,銷售問題,2

8、1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元,3（能力提升）.百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“元旦”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件. （1）要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少

9、元,22. 某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價(jià)為x元,則每天可賣出(350-10 x)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元,銷售問題,2：解題過程分析,商品單件利潤,商品件數(shù),商品總利潤,總結(jié)與提高,1：利潤問題公式,1：仔細(xì)審讀找出貫穿全題的等量關(guān)系,2：分析題中相關(guān)數(shù)量相之間關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)， 并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量，從而列出方程,3：整理方程并解出方程,4：結(jié)合題中實(shí)際意義，對方程的根取舍,5：總結(jié)作答,單件利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià),售價(jià)進(jìn)價(jià),售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式,單件利潤,進(jìn)

10、價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系,利潤率,進(jìn)價(jià),單件利潤,100,標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系,售價(jià),標(biāo)價(jià),折扣數(shù),10,售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系,進(jìn)價(jià),售價(jià),1+利潤率,銷 售 中 的 等量 關(guān)系,某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加,分析:人數(shù)可設(shè)未知數(shù)x人,1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為 元” 旅游費(fèi)用為 元,2）如果人數(shù)為30人，則總費(fèi)用_而現(xiàn)用28000元,所以說明去旅游的人數(shù)應(yīng),超過30人,800,800 x,30800=24000,拓展提高,解,設(shè)這次旅游可以安排x人