八年級數(shù)學上冊 12.2.4 利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等 新人教版

1、第十二章 全等三角形,12.2 全等三角形的判定,第4課時 利用斜邊、直角邊判 定直角三角形全等,1,課堂講解,判定兩直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊 直角三角形全等的綜合判定,2,課時流程,逐點 導講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作 人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都 有一條直角邊被花盆遮住無法測量。你能幫工作人員想個 辦法嗎,1,知識點,判定兩直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊,知1導,思考： 對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件， 還要滿足幾個條件，這 兩個直角三角形就全等 了,來自教材,由三角形全等的條件可知，對于兩個直角三角

2、形，滿足一直角邊及其相對 (或相鄰）的銳角分別 相等，或斜邊和一銳角分別相等，或兩直角邊分別 相等， 這兩個直角三角形就全等了.如果滿足斜邊 和一條直角邊分別相等，這兩個直角三角形全等嗎,知1導,來自教材,探究 任意畫出一個Rt ABC，使 C = 90.再畫一 個Rt ABC，使 C =90， BC=BC ， A B =AB,把畫好的 Rt ABC剪下來，放到Rt ABC 上，它們?nèi)葐?知1導,來自教材,畫一個Rt ABC ，使 C =90， BC=BC ， A B =AB, (1)畫 MC N=90 ； (2)在射線CM上截取BC=BC ; (3)以點B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN

3、于點A; (4)連接AB. 圖12. 2-11給出了畫Rt ABC的方法.你是這樣畫 的嗎？探究的結(jié)果 反映了什么規(guī)律,知1導,來自教材,由探究可以得到判定兩個直角三角形全等的一 個方法： 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形 全等（可以簡寫成“斜邊、 直角邊”或“HL”,知1導,來自教材,歸 納,例1】重慶江津，節(jié)選如圖，在ABC中，AB CB，ABC90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點 E在BC上，且AECF. 求證： RtABERtCBF,知1講,導引：根據(jù)ABCB，ABECBF90，AE CF，可利用“HL”證明RtABERtCBF,來自點撥,證明：ABC90， CBFABE90. 在R

4、tABE和RtCBF中， AECF， ABCB， RtABERtCBF(HL,知1講,來自點撥,總 結(jié),知1講,應(yīng)用“HL”判定兩個直角三角形全等，書寫時， 兩個三角形符號前要加上“Rt,來自點撥,如圖，點C，E，B，F(xiàn)在一條直線上，ABCF于點B，DECF于點E，ACDF，ABDE.求證：CEBF,知1練,來自點撥,如圖，CD90，添加一個條件，可使用“HL”判定Rt ABC與Rt ABD全等以下給出的條件適合的是() AACAD BABAB CABCABD DBACBAD,知1練,來自典中點,中考西寧)下列可使兩個直角三角形全等的條件是() A一個銳角對應(yīng)相等 B兩個銳角對應(yīng)相等 C一條邊

5、對應(yīng)相等 D兩條邊對應(yīng)相等,知1練,來自典中點,2,知識點,直角三角形全等的綜合判定,知2導,直角三角形全等的判定既可以用“SSS” “SAS” “ASA”和“AAS”,有可以用 “HL,知2講,例2】已知：如圖，ACBC，BDAD，垂足 分別為C , D, AC=BD,求證；BC=AD. 證明：ACBC，BDAD， C與D都是直角. 在RtABCRtBAD中， AB=BA, AC=BD, RtABCRtBAD(HL). BC=AD,來自教材,知2練,1 下列條件可使兩個直角三角形全等的是() A一條邊對應(yīng)相等 B兩條直角邊對應(yīng)相等 C一個銳角對應(yīng)相等 D兩個銳角對應(yīng)相等,來自典中點,2 下列

6、條件不能使兩個直角三角形全等的是() A斜邊和一銳角對應(yīng)相等 B有兩邊對應(yīng)相等 C有兩個銳角對應(yīng)相等 D有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等,知2練,來自典中點,知2練,3 如圖，ACB90，ACBC，BECE于點 E，ADCE于點D，下面四個結(jié)論：ABE BAD；CEBADC；ABCE；AD BEDE.其中正確的是_(將你認為正 確結(jié)論的序號都寫上,來自典中點,4 如圖，MNPQ，ABPQ，點A，D在直線MN上， 點B，C在直線PQ上，點E在AB上，ADBC7， ADEB，DEEC，則AB_,知2練,來自典中點,判定直角三角形全等的“四種思路”： (1)若已知條件中有一組直角邊和一組斜邊分別相等， 用“HL”判定 (2)若有一組銳角和斜邊分別相等，用“AAS”判定 (3)若有一組銳角和一組直角邊分別相等，直角邊是銳 角的對邊，用“AAS”判定；直角邊是