五年級上冊數(shù)學知識點及練習題

1、 第一單元小數(shù)乘法知識點 1.計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加2.計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。3.小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。4.小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。5.小數(shù)乘法的一般計算方法： 先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。1 小數(shù)末尾的0 要去掉。如：3.

2、60 “0” 應劃去得3.62 計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。3 因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。6.規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。7.求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法8.計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。9.一個因數(shù)乘以幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。 一個因數(shù)乘以n，另一個因數(shù)乘以n，積乘以n。10簡便運算加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律

3、:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 變式：(a-b)c=ac-bc減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)常見乘法計算（敏感數(shù)字） ：254100 12581000加法交換律簡算 加法結(jié)合律簡算 乘法交換律簡算 乘法結(jié)合律簡算0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.55.60.4 9912.50.8=0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6) =2.50.45.6 =99(12.50

4、.8) =1+9.8 =48.8+1 =15.6 =9910含加法交換律與結(jié)合律 含乘法交換律與結(jié)合律 因數(shù)換減法 因數(shù)換加法6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8 992.6 4.5102=6.5+3.5+0.28+0.72 =2.50.41.250.8 =(100-1)2.6 =4.5(100+2)= (6.5+3.5)+(0.28+0.72) = (2.50.4)(1.250.8) =1002.6-12.6 =4.5100+4.52=10+1 =11 =260-2.6 =450+9乘法分配律 更改因數(shù)的小數(shù)點位置(1.250.125)8 0.15（203） 350

5、.686.86.5 1010.52-0.9152 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因數(shù)“1”) 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6 9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5 =1.35(12-2) =(95.5-15.5)1.6 =9925.6+125.6 =3.58+3.53-3.51 =1.3510 =801.6 =(99+1)25.6 =3.5(8+3-1) =80016 =10025.6 =3.510 減法的性質(zhì)簡算例子 減法的性質(zhì)簡算例子 減法的性質(zhì)簡算例子 因數(shù)換乘法52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28

6、-(1.5+1.28) 0.56125=52.8-(6.5+3.5) =5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.70.8125=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7(0.8125)除法的性質(zhì)簡算例子 除法的性質(zhì)簡算例子 除法的性質(zhì)簡算例子 因數(shù)換乘法32002.50.4 32002.53.2 3200(2.53.2) 3333333333=3200(2.50.4) =32003.22.5 =32003.22.5 =11111333333=32001 =10002.5 =10002.5 =1111199999同級運算中，第一個數(shù)不能動，后面的數(shù)可以帶著

7、符號搬家 =11111(-1)2.56-0.58+0.44 2.50.80.4 5.88+1.62-0.88 2902.50.29=2.56+0.44-0.58 =2.50.40.8 =5.88-0.88+1.62 =2900.292.5=3-0.58 =10.8 =5+1.62 =10002.5 （一）小數(shù)乘法一、填空1、3.5的十分之七是（ ）；2.4的百分之十五是（ ）。2、 比較大小：4.50.64.5 2.761.521.52 1.961.81.96100.1 3.1203.120.980.10.981 351.83.518 （5.7+1.3）45.741.34 8.390.98.3

8、9 3、 根據(jù)1328=364，很快地寫出下面各式的積。 1.32.8= 0.130.28= 1302.8= 0.0132800=4、把7.956保留整數(shù)是（ ），保留一位小數(shù)是（ ），保留兩位小數(shù)是（ ）。5、一個長方形長0.8米，寬0.6米，它的周長是（ ）米，面積是（ ）平方米，如果長、寬各擴大到原來的10倍，周長就擴大到原來的（ ）倍，面積就擴大到原來的（ ）倍。6、一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)大1.26，原數(shù)是（ ）。一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，比原數(shù)大29.7，原數(shù)是（ ）。7、一個三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是7.3，這個數(shù)最大可能是（），最小可能是（）8、兩個因數(shù)的積

9、是8.45。如果兩個因數(shù)同時擴大10倍，則積是（）。9、兩個因數(shù)的積是10.2，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到它的1/10，積是（）。10、9.924用（ ）律進行計算比較簡便。11、2.470.09的積有（）位小數(shù)。12、單位換算 5.04千克（ ）千克（ ）克 2.6時（）分3.8平方米（ ）平方米（）平方分米 80分（ ）時13、把8.9+8.9+8.9改寫成乘法算式是（）。二、判斷0.690和0.69的大小相同，精確度不同。（ ）一個數(shù)的1.65倍一定大于這個數(shù)。 （ ）3.451.8的積的小數(shù)數(shù)位有三位。（ ）兩個大于0小于1的因數(shù)相乘，積比這兩個數(shù)都小。（ ）1.21.34，把

10、兩個因數(shù)的小數(shù)點去掉，積就擴大1000倍。（ ）兩個小數(shù)相乘的積一定小于1。 （）111.31.31100。 （ ）大于0.6小于0.9的小數(shù)只有兩個。 （ ）三、選擇1、一個小數(shù)的小數(shù)點右移動2位，再向左移動3位，這個小數(shù)（ ）。A、擴大了10倍 B、縮小1/10 C、擴大100倍 D、縮小1/10002、兩個數(shù)的積是8.36，如果一個因數(shù)縮小10倍，另一個因數(shù)不變，積是（）。 A、8.36 B、0.836 C、83.6 D、0.08363、3.3、3.30、3.300這三個數(shù)（）。A、大小相等，但精確度不同B、相等、精確度也相同 C 、3.300最大D、不相等4、一個三位小數(shù)四舍五入后為5

11、.50，這個三位小數(shù)最大可能是（）。 A、5.504 B、5.499 C、5.509 D、5.4955、計算9.925的簡便方法是（）。 A、9925 B、（10-1）25 C、（10-0.1）25 D、4.95256、aba（a0），b一定（ ）A、 比1小 B、 等于1 C、 比1大7、在206中，一個因數(shù)擴大到它的3倍，另一個因數(shù)縮小到它的，那么積（ ）A、擴大6倍 B、擴大1.5倍 C、擴大5倍四列豎式計算。3.076.5 27.60.16 0.0271.8驗算： （精確到百分位） 五、解決問題。 1一臺拖拉機每小時耕地1.12公頃，3臺拖拉機5.5小時可耕地多少公頃？2研究表明，每平

12、方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克，釋放氧氣1.2千克，150平方米的森林31天能吸收多少噸二氧化碳？3媽媽在超市買了兩種包裝的果汁，一種是瓶裝的，14.4元一瓶，媽媽買了3瓶；另一種是袋裝的，5.6元一袋，媽媽買了3袋。媽媽買這些果汁一共用了多少錢？4修路隊第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，兩天共修了多少米？（保留整數(shù)）5五（2）班的51名同學到農(nóng)莊參觀，為每人準備一份午餐。至少需要多少錢？大眾快餐店的午餐：每份12.50元，買10份送1份。 第二單元 位置 知識點 1.行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 2.數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號

13、把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。 3.兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。4.物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的個數(shù)。 物體向下、上平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。第三單元小數(shù)除法知識點 1.小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.61.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。2.小數(shù)除法的計算方法： （

14、可以先寫商的小數(shù)點，再寫商） 計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，要在商的個位上寫0，然后點上小數(shù)點，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，就在余數(shù)的后面添0再繼續(xù)除。計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算3. 兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也隨著擴大或縮小幾倍。 兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍

15、，商就縮小幾倍。兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。4. 一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)， 商小于被除數(shù)。一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外）， 商大于被除數(shù)。一個數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)。 5.取近似數(shù)的方法： 一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。 取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。 6.循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)

16、的的循環(huán)節(jié)。 7.環(huán)小數(shù)的表示方法： 一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636 1. 另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如： 8. 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。9. 循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。10.A除以B=AB；A除B=BA；A去除B=BA；A被B除=AB。（二）小數(shù)除法一、填空1、計算小數(shù)除法時，商的小數(shù)點一定要與()的小數(shù)點對齊。2、6.40.04的商的最高位是在（）位上。3、2.050.82=（ ）82 22.783.4=（

17、 ）344、在里填上“”“”或“=”。 9.80.129.8 9.89.81.2 6.75251 7.890.91 811.554 0.3752.43.75245、6.40.04的商的最高位是在（）位上。6、2是0.25的（）倍， （）個0.03是27.9.6.4里面有（ ）0.4， （ ）的1.2倍是0.967、小數(shù)分為（）小數(shù)和（）小數(shù)。8、1.29595的循環(huán)節(jié)是（ ），可以簡寫成（ ），保留兩位小數(shù)約是（ ）。9、填 、或= . . . . . . . .0.1 0 （ ）0.101 3.3 2（ ）3. 3 2 9.0 9 ( )9. 0 9 10、李師傅0.5小時可以做25個零件，

18、平均每小時做（ ）個零件，平均每做一個零件需要（ ）小時。11、把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，鋸成8段要（）分鐘。12、在5.6、2.1 、3.5252、6.、2.、3.這6個數(shù)中，有限小數(shù)有（ ），無限小數(shù)有（ ），循環(huán)小數(shù)有（ ）。13、根據(jù)43628=12208，直接寫出下面各式的商。122.084.36=( ) 1.22080.028=( ) 122.08280=（ ）14、2522的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示為（ ），保留兩位小數(shù)是（ ）。15、把下列小數(shù)按照從小到大排列。 . . . . .0.907 0.907 0.907 0.907 （ ）（ ）（ ）（ ）16、從10里面減

19、去（ ）個0.4后，還剩下4。17、73縮小到它的（ ）是0.073。18、下面各題的商哪些是大于1的？在括號里畫“”379（ ） 0.374.1（ ） 1.438.9（ ）19、67的商用循環(huán)小數(shù)表示，則商的小數(shù)點右邊第20位上的數(shù)字是（ ）。20、兩個數(shù)相除，商是27.6，如果把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，除數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，它們的商是（）。二、判斷1、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。 （ ）2、一個數(shù)除以0.01，也就是把這個數(shù)擴大100倍。 （ ）3、兩個小數(shù)相除，商一定小于1。 （ ）4、2.80.9的商是3，余數(shù)是1。 （ ）5、111.31.31100。 （ ）6、7.20.99的

20、商小于7.2 （ ）7、兩個數(shù)相除商是3.2，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，商還是3.2.（ ）8、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。 （ ）9、7.是一個循環(huán)小數(shù)。 （ ）10、把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商就擴大100倍。（ ）三、選擇1、下列算式中，得數(shù)大于1的是（ ） 0.990.9 0.991 0.991 10.992、下面各式中商最大的是（ ），商最小的是（ ） 8.20.1 8.20.01 8.20.001 8.20.0013、兩數(shù)相除，除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)必須（）擴大100倍數(shù) 縮小100倍數(shù) 不變4、2.30.21的商的最高位是（ ） 個位 十

21、位 百位四、解決問題2、中秋節(jié)，好利來蛋糕房用一根70米長的紅絲帶包裝月餅盒。每個月餅盒要用1. 6米長的絲帶。這根紅絲帶最多可以包裝多少盒月餅？ 3、3臺同樣的抽水機，4小時可以澆地2.4公頃。1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？ 5、小明帶了40元錢去文具店買學習用品。他先花28.8元買了6個筆記本，然后準備用剩下的錢買一些作業(yè)本，每個作業(yè)本0.7元，小明還可以買幾個作業(yè)本？ 7、一輛汽車加93號汽油，加了8.5升汽油付了61.2元，如果這輛車要加34升汽油，應付多少元？ 8、一種小汽車過去行駛100千米用汽油15.5升，經(jīng)技術(shù)改造后，現(xiàn)在行駛100千米只用汽油12.6升?，F(xiàn)在平均每千米比過

22、去節(jié)約汽油多少升？ 9、一輛汽車每小時行62.5千米，4.4小時到達目的地，如果每小時行75千米，大約多少小時到達目的地？（保留一位小數(shù)）10、一列火車3小時行318千米，一輛汽車5小時行265千米?；疖嚨乃俣仁瞧嚨亩嗌俦叮?1、李老師到文化用品批發(fā)部買獎品，按批發(fā)價買了3盒鋼筆，每盒10枝，一共用了144元，這樣每枝鋼筆比零售價便宜多少元？（鋼筆零售價：5.4元/枝）12、在一個長7分米，寬4分米的長方形紙片上，要剪出邊長是2分米的正方形，最多能剪出這樣的正方形多少個？（畫出示意圖） 13、食品店分裝糖果，每袋裝有0.25千克酥糖和0.15千克水果糖。當水果糖用去5.4千克時，酥糖用去多少

23、千克？14、7位同學照合影，按規(guī)定定價12.5元，洗4張照片。由于他們每人要了1張照片，共用了17元。加洗1張照片需要多少元？ 第四單元可能性知識點 1、可能性：無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件； 在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能” 發(fā)生的事件； 在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能” 會發(fā)生的事件； 2、可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果 出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。 3、游戲規(guī)則的公平性 公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。 第五

24、單元簡易方程知識點 1.用字母表運算定律。 加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交換律： abba 乘法結(jié)合律：abca(bc) 乘法分配律： (ab)cacbc2用字母表示計算公式。 長方形的周長公式： c(a+b)2 長方形的面積公式： s=ab 正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s= aa 3.讀作：的平方，表示：兩個相乘。 2表示：兩個相加，或者是2乘。5. 含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。6. .所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7. 方程的解是一個數(shù)

25、；解方程式一個計算過程。8.解方程原理： 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。9.把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整。路程(速度)(時間) 速度(路程)(時間) 時間(路程)(速度)總價(單價)(數(shù)量) 單價(總價)(數(shù)量) 數(shù)量(總價)(單價)總產(chǎn)量(單產(chǎn)量)(數(shù)量) 單產(chǎn)量(總產(chǎn)量)(數(shù)量) 數(shù)量(總產(chǎn)量)(單產(chǎn)量 )工作總量(工作效率)(工作時間) 工作效率(工作總量)(工作時間)工作時間(工作總量)(工作效率)大數(shù)小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)相差數(shù)=大數(shù)一倍量倍數(shù)幾倍量 幾倍量倍數(shù)一倍量 幾倍量一倍量倍數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 加數(shù)和另一個加數(shù)被除數(shù)除數(shù)商

26、 除數(shù)被除數(shù)商 因數(shù)積另一個因數(shù)10.方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊 所以，X=是方程的解。專題二 簡易方程一、算一算。1、2aa= x0.4x= 1.5bb= 5d4d= 3.60.4= 2.54= 17.87.8= 6.63.4=二、細心填一填。1、一個正方形的邊長是a米,它的周長是( )米,面積是( )平方米米。2、小麗買了5個筆記本,每個x元,付出了20元,應找回（ ）元。3、某班有學生40名。女生有40b名，這里的b表示（ ）。4、李明家九月份的用水量是12噸，共交水費c元，那么水費每噸是（ ） 元。 5、如果蘋果每千克a元，雪梨每千克b元，那么： 4a表示（ ） 2b表示（ ）

27、 ab表示（ ） 5（ab）表示（ ）6、比x的3.4倍少1.2的數(shù)是（ ）。7、根據(jù)運算定律在括號中填上適當?shù)臄?shù)或字母。a+(2+c)=( )+（ ）+( ) abc=( )( )3x+5x=( + ) ( )8、方程100+x=250這樣的解是( )。9、省略乘號寫出下面各式。 ax=( ) xx=( ) b8=( ) b1=( ) a0.6a=( ) 10、如果用v表示速度，t表示時間，s表示路程，我每分鐘騎v米，5分鐘騎（ ）米，a分鐘騎（ ）米，如果每分鐘行150米，時間是30分，路程是（ ）米。11、選擇正確答案的序號填在（ ）（ ）叫解方程；（ ）叫方程的解；（ ）叫方程。含有未

28、知數(shù)的等式。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。 求方程解的過程。三、我是公正的裁判員。（判斷對錯）1、2a與aa都表示兩個a相乘。 （ ）2、502x72，這是一個方程。 （ ）3、x個4.5相加，和是4.5x 。 （ ）4、0.32 = 0.9 （ ）5、acbc = （ab）c （ ）四、用心選一選。1、方程10x = 5的解是（ ） A、x=5 B、x=0.5 C、x=0.052、下面各組中，兩個式子結(jié)果相等的是（ ） A、42 和44 B、0.12 和0.12 C、52 和553、與a相鄰的兩個數(shù)是（ ） A、9、11 B、a1、a1 C、a、a14、一個長方形，長是20米，寬是b米，

29、它的周長是（ ） A、202b B、40b C、402b五.看圖列方程解答。1紅花_朵，黃花_朵。2杏樹_棵，桃樹_棵。六、列方程解文字式題。1、一個數(shù)的4倍加上這個數(shù)的1.5倍等于40.7， 2、比一個數(shù)的1.2倍少0.5的數(shù)是9.1，求這個數(shù)。六、解方程。12(x3.7)144 5x311=42（要檢驗） 2x97=34.2 42x+25x=134 七、列方程解決問題。1.爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？2.北京和上海相距1320km。甲乙兩列直快火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相遇，甲車每小時行120千米，乙車每小時行多少千米？3.甲乙兩車從相

30、距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？4. 甲、乙兩個工程隊共同開鑿一個隧道。開鑿了15天，甲隊比乙隊少開鑿了120米，甲隊每天開鑿65米，乙隊每天開鑿多少米？5.李爺爺家養(yǎng)羊284只，其中大羊的只數(shù)是小羊只數(shù)的3倍。大羊和小羊各有多少只？6.爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？7.一幅畫的長是寬的2倍。做畫框用了2.4米木條，這幅畫的面積是多少平方米？7.雞兔同籠，從上面數(shù)有24個頭，從下面看有56只腳，雞和兔各有多少只？8.李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4

31、米，每件兒童衣服用布多少米？9.有兩袋大米，甲袋重量是乙袋的1.2倍，如果乙袋再裝5千克大米，那么兩袋大米的重量相等。原來兩袋大米各重多少千克？第六單元 多邊形面積知識點 1、長方形面積=長寬 字母公式：s=ab 長方形周長=(長寬)2 字母公式：c=(ab)2 2、正方形面積=邊長邊長 字母公式：s= 或者s=aa 正方形周長=邊長4 字母公式：c=4a 或者c= a4 3、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah 4、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2 5、梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2 6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2 7、等底等

32、高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。 等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。 專題三 多邊形的面積（一）填一填。（20%）1、一個正方形的邊長是a米,它的周長是( )米,面積是( )平方米。2、 4.6m2=（ ）dm2 4.3公頃（ ）平方米 3200cm2=（ ）dm2 5平方米8平方分米（ ）m2（ ）dm23、一個梯形的面積是20平方分米，上底與下底的和是8分米，它的高是（ ）。4、一個平行四邊形的底和高都是1.6m，它的面積是（ ）m2，和它

33、等底等高的三角形的面積是（ ）m2。5、一個直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm，斜邊長10cm，這個直角三角形的面積是（ ）cm2。6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ）。如果梯形形的面積是15平方分米，那么拼成的圖形的面積是（ ）。7、一個正方形的周長是24dm，它的邊長是（ ）dm，面積是（ ）dm2。8、一個平行四邊形的面積是5m2，如果把它的底和高都擴大到原來的2倍，得到的平行四邊形的面積是（ ）m2。9、一個梯形，上底與下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面積是（ ） cm2。10、用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高（ ），面積（ ）。11、一個梯形的上底是3米，下

34、底2米，高2米，這個梯形的面積是（ ）；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是（ ）。12、一堆鋼管有若干層，擺成一個梯形，每相鄰兩層相差1根，頂層有8根，底層有17根，這堆鋼管一共有（ ）根。13、一個三角形與一個平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高4，那么三角形的高是（ ）。（二）請你來當小裁判。（10%）1、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ） 2、一個三角形的底擴大2倍，高不變，它的面積也會擴大2倍。（ ）3、兩個面積相等的梯形，形狀也一定相同。 （ ） 4、梯形只有一條高，三角形有三條高。 （ ） 5、周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等。 （ ） （三）選

35、一選（10%）1、一個平行四邊形的面積是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）cm。 A、3.2 B、1.6 C、22、如右圖，陰影部分的面積（ ）空白部分的面積。 A、 B、 C、 3、一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四邊形的高是（ ）cm。 A、3 B、6 C、124、能拼成一個長方形的是兩個完全一樣的（ ）三角形。 A、銳角 B、直角 C、鈍角5、一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個直角三角形面積是（ ）。A、6平方厘米 B、7.5平方厘米 C、10平方厘米（四）按要求計算。（27%）1、計算下面各圖形的面積。（單位：厘米

36、）2、尋找合適的條件，求出各圖形的面積。（單位：米）3、求下面各圖形的面積。（單位：分米）（五）解決問題。（32%）1、有一塊平行四邊形的麥田，底275米，高60米，共收小麥19.8噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？2、一塊三角形廣告牌，底長10m，高3.4m。如果要用油漆刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.75kg，這塊廣告牌至少要用油漆多少千克？（得數(shù)保留整千克）3、一塊果園的地面形狀是梯形，它的上底是120米，下底比上底長40米，高是上底的一半。如果每棵果樹占地15平方米，這個果園可種多少棵果樹？4、一個等邊三角形的周長是18厘米，高是3.6厘米，它的面積是多少平方厘米？5、老

37、師拿來一張長0.6米、寬40厘米的紅紙，用來剪一些兩條直角邊都是4厘米的小紅旗，這張紅紙最多可以剪多少面小紅旗？6、用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如圖），其中一邊利用房屋墻壁。已 知籬笆長80m，求養(yǎng)雞場的占地面積。7、下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？ 第七單元數(shù)學廣角植樹問題 知識點 植樹問題 （一）植樹問題：非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長株距+1 全長=株距(株數(shù)-1) 株距=全長(株數(shù)-1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長株距 全長=株距株數(shù) 株距=全長株數(shù) 如果在

38、非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)-1=全長株距-1 全長=株距(株數(shù)+1) 株距=全長(株數(shù)+1) 封閉線路上（例如圍成一個圓形、橢圓形）的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長株距 全長=株距株數(shù) 株距=全長株數(shù) 鋸木問題：段數(shù)次數(shù)1 次數(shù)段數(shù)1 總時間每次時間次數(shù) 實心方陣：最外層的人數(shù)是=(每邊人數(shù)-1)4 每邊人數(shù)=最外層的人數(shù)4+1整個方陣的總?cè)藬?shù)是=每邊人數(shù)每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù)-空心方陣的層數(shù))空心方陣的層數(shù)4 內(nèi)層總?cè)藬?shù)=最外層總?cè)藬?shù)-層數(shù)4多邊陣 ：最外層的人數(shù)是=(每邊人數(shù)-1)邊數(shù) 或 每邊人數(shù)邊數(shù)-邊數(shù)第八單元補充內(nèi)容 知識點 一、觀

39、察物體1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。2、正面、側(cè)面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。3、觀察物體，從實物觀察到對立體圖形的觀察有一個體驗、認識、提高的過程，建議同學們先多觀察物體，多畫觀察到的圖形，有意識的訓練想象能力，逐漸就會觀察立體圖形了4、觀察物體，先要確定觀察的方向（常選擇上面、正面、左側(cè)面、右側(cè)面），再確定觀察的形狀，并把它畫下來擺立體圖形時，可根據(jù)從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據(jù)從正面看到的擺出前

40、排圖形，然后根據(jù)從左面看對后排進行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形是否符合原題要求5、擺立體圖形時，可根據(jù)從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據(jù)從正面看到的擺出前排圖形，然后根據(jù)從左面看對后排進行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形是否符合原題要求。6、數(shù)正方體的個數(shù)時，為了既不遺漏又不重復，可分層數(shù)；觀察露在外面的面，應弄清從哪幾個方向看到的是什么圖形，再計算7、構(gòu)建空間想象力： （1）、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子（強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形）。 （2）、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。8、動手操作，思維拓展 用5個小正

41、方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體二、圖形的運動圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)對稱點是關(guān)于一條直線對稱的點 (對稱點一般用于軸對稱) 對應點是一個圖形經(jīng)變換后，變換后的的圖形與變換前的圖形位置相同的點(對應點一般用于平移和旋轉(zhuǎn)) （一）、軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，

42、等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）圓有無數(shù)條對稱軸。（3）對稱點到對稱軸的距離相等。（4）對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。（二）、軸對稱圖形的畫法 1、軸對稱圖形的性質(zhì)(特征)：（1）對稱軸兩邊的圖形一定完全相同（2）對稱點也關(guān)于對稱軸對稱（3）對稱點的連線垂直于對稱軸（4）對稱點到對稱軸的距離相等2、軸對稱圖形的畫法：（1）根據(jù)題意確定已知圖形以及對稱軸位置（2）找出已知圖形的關(guān)鍵點（3）依次過每個點作垂直于對稱軸的虛線（根據(jù)性質(zhì)3）（4）在對稱軸另一側(cè)確定各對稱點位置 （根據(jù)性質(zhì)4）（5）標明各點對應名稱，順次連接各對稱點得到軸對稱圖形（三）、確定軸對稱圖形的對稱軸沿某