《三角形的面積》

1、庫爾勒市第十四中學集體備課表（集體通案）集體備課組小數(shù)五六年級時間 主備人備課組組長唐輝備課課型多媒體參加人員 缺勤人員宋鵬請假（母親住院）美克熱衣（參加市級比賽）備課課題三角形的面積教 學 設(shè) 計教學目標：1、 探索并掌握三角形的面積公式，能準確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2、 使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀點和初步的推理水平。3、 讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能準確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學過程：導(dǎo)入

2、：課前三分鐘（腦筋急轉(zhuǎn)彎）一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、 師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？請大家拿出小組準備的長方形、正方形或平行四邊形，想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，看每個小組有幾種折法。小組學生匯報操作結(jié)果2、 師帖出以下三種折法讓學生觀察后提問：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？如果我們知道正方形邊長為10厘米，它的面積是多少？這個三角形的面積又是多少呢？為什么？如果我們知道長方形長為20厘米，寬為10厘米，它的面積是多少？這個三角形的面積是多少呢？為什么？如果我們知道平行四邊形的底為20厘米，高為10厘

3、米，它的面積是多少？這個三角形的面積呢？為什么？3、 引出課題：如果我們從桌子上任意取一個三角形，那么這個三角形的面積怎么求呢？這就是我們今天要學習研究的內(nèi)容。板書課題：三角形的面積二、探索三角形面積計算公式1、 師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，現(xiàn)在我們再來一個游戲好嗎？請小組同學拿出學具，在家把兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？并且邊玩邊要思考以下幾個問題：1、兩個同樣的三角形能拼出什么圖形？2、拼出圖形的面積你會算嗎？3、拼出的圖形與原來三角形有什么關(guān)系？4、拼出圖形的底與原來三角形的底有什么關(guān)系？拼出圖形的高與原來三角形的高呢？（1）、根據(jù)活動后匯報，解決思考題1

4、、2、3，根據(jù)學生匯報板書：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（2）、提問：任意一個三角形的面積是任意一個平行四邊形面積的一半嗎？解決思考題4，在前板書“三角形”前添上：等底等高的。2、 通過剛才的操作活動，你知道三角形的面積怎么計算嗎？（1）、小組討論：怎么計算三角形的面積？為什么？（2）、根據(jù)學生匯報，板書：平行四邊形的面積=底高三角形的面積=底高2（3）、提問：求三角形的面積為什么要除以2？這里的底和高是指什么圖形的底和高？是不是求三角形的面積都要量出所拼成的平四邊形的底和高來求？（4）、小結(jié)：求三角形的面積只要知道三角形的底和底邊上的高就能求出三角形的面積。（5）、用字母表示公式如果

5、用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母寫出三角形面積計算公式嗎？板書：S=ah2三、三角形面積的應(yīng)用1、 計算生活中的三角形的面積紅領(lǐng)巾2、我是小判官（1）、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）、三角形高是2分米，底是5分米，面積是10平方分米。（ ）3、求下面三角形的面積四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？五、作業(yè)設(shè)計練習二十：第2題六、板書設(shè)計三角形的面積平行四邊形的面積=底高三角形的面積=底高2S=ah2教學反思“三角形的面積”一課是建立在長方形面積計算的基礎(chǔ)上的，重點是推導(dǎo)三角形的面積計算公式。依據(jù)兒童“從直觀的

6、動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維”的認知規(guī)律，所引入生活中的數(shù)學問題，通過學生操作學具，把動手操作、動腦思考、動口表達結(jié)合起來，在操作中使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而提升邏輯思維水平。 在課堂教學中，我讓學生回憶平行四邊形、正方形、長方形的面積計算公式，并將手中的一個平行四邊形沿對角線剪開，使其成為兩個完全一樣的三角形，然后讓學生猜測三角形的面積計算公式，在學生猜測的基礎(chǔ)上教師順勢利導(dǎo)，三角形的面積是真的是平行四邊形面積的一半嗎？三角形與平行四邊形之間有什么聯(lián)系呢？今天我們就一起來研究。 緊接著我引導(dǎo)學生拿出事先準備好的一組完全一樣的三角形實行小組操作，并讓學生在操作中解決

7、相關(guān)的問題： （1）任意兩個三角形都能拼成一個平行四邊形嗎？ （2）拼成的平行四邊形與原三角形的底和高有什么關(guān)系？ （3）任意一個三角形的面積都可以用S= a h 2 來計算嗎？你是怎么想的？ 學生在操作和交流中度過，在這個過程里，學生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四邊形，而必須是完全一樣的兩個三角形才可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形與三角形之間是等底等高的，面積剛好相差一半，也就是等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。學生在操作中深切的體會到了兩者之間的關(guān)系，從猜測到操作，從操作中發(fā)現(xiàn)并驗證了三角形面積計算公式，學生充分體驗到了成功帶來的愉悅，極大的激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，并近一步培養(yǎng)了學生從小養(yǎng)成從猜測到驗證的良好學習習慣。 這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經(jīng)做到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結(jié)中