山東省濰坊市諸城市高考數(shù)學(xué)模擬試卷理(含解析

1、高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1. 若復(fù)數(shù)z滿足2z+：=3 - 2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=()A. 1+2i B . 1 - 2i C.- 1+2i D. - 1 - 2i2. 設(shè)集合 A=y|y=2 x, x R, B=x|x 2 - 1v 0，則 AU B=()A. (- 1, 1)B. (0, 1)C. (- 1, +s)D. (0, +s)3. 二項式(x-) 6的展開式中x-2的系數(shù)為()A. 6B. 15C. 20D. 284. 已知圓C: (x - 1) 2+ ( y- 3) 2=2

2、被y軸截得的線段 AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度相等，則b等于()A. - B. 土C. 2 D. 土 5. 甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)鐖D所示，設(shè)S1, S2分別表示甲、乙兩名運動員成績的標準差，、 分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有()甲一 一乙8 916 888 223 67A.x 1 xr, S1 S2D.X S26. 已知直線a, b分別在兩個不同的平面 a , B內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面a和平面3相交”的( )A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件7. 函數(shù) f (x) =nx+cosx ) ( .

3、_cosx - sinx )的最小正周期是()C.D . 2n215倍，則m等于(&已知實數(shù)x, y滿足X2y+mi0,若z=4x - y的最大值是最小值的33A. 5B. C. 7 D. 1559. 若函數(shù)f ( x) =#；sin (2x+ $) (| $ | v)的圖象關(guān)于直線x=.對稱，且當xi, x( 2L,L), xiMX2時，f (xi) =f (X2),貝U f (xi+x2)等于()123A.二 B.二 C.二 D.22410. 在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y2=-2px ( p0)的焦點F與雙曲線x2- 8y2=8的左焦點重合，點A在拋物線上，且|AF|=6，若P是拋

4、物線準線上一動點，則|PO|+|PA|的最小值為()A. 3 - B . 4 - C . 3= D . 3 二、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分.11. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a, b的值分別為0和9,則輸出的i的值為開始/俞入口,/1/=11712. 記x表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為13. 在平行四邊形 ABCD中, AB=3, AD=2 / BAD=60，血=瓦(0 t 1),且豆？盤=-1,則 t=.14. 在-1, 1上隨機地取一個數(shù) k,則事件“直線y=kx與圓(x - 5) 2+y2=9相交”發(fā)生的概率為I X | , X2入-

5、恒成立，求3實數(shù)入的取值范圍.19甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得 3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得 1分；如 果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分.已知甲每輪猜對的概率是 衛(wèi)，乙每輪猜對的概率是I43每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響各輪結(jié)果亦互不影響假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：(I ) “星隊”至少猜對 3個成語的概率；(II) “星隊”兩輪得分之和為 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 EX+2x-l20. 已知 f (x) =a (x- lnx ) +, a R.(I )討論f (x)的單調(diào)性；(II )當a=1時，證明

6、f (x)f ( x) + 對于任意的x 1 , 2成立.221. 已知函數(shù)f (x)=血倉衛(wèi)(x0), m R.x(1) 若函數(shù)f (x)有零點，求實數(shù) m的取值范圍；(2) 若函數(shù)f ( x)的圖象在點(1, f (x)處的切線的斜率為卡，且函數(shù)f (x)的最大值3為M求證：1 v 參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1. 若復(fù)數(shù)z滿足2z+ =3 - 2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=()A. 1+2i B . 1 - 2iC.- 1+2iD. - 1 - 2i【考點】A5:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.【分析】 設(shè)出

7、復(fù)數(shù) 乙通過復(fù)數(shù)方程求解即可.【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足2Z+=3 - 2i ,設(shè) z=a+bi ,可得：2a+2bi+a - bi=3 - 2i .解得 a=1, b=- 2.z=1 - 2i .故選：B.2. 設(shè)集合 A=y|y=2 x, x R, B=x|x 2 - 1v 0，則 AU B=()A. (- 1，1)B. ( 0，1) C. (- 1，+s)D. (0, +s)【考點】1D:并集及其運算.【分析】求解指數(shù)函數(shù)的值域化簡A,求解一元二次不等式化簡B,再由并集運算得答案.【解答】解： A=y|y=2 x, x R= (0, +),B=x|x 2- 1 v0= (- 1, 1), A

8、U B= (0, +s)U (- 1, 1) = (- 1, +s).故選：C.3. 二項式(x- ) 6的展開式中x-2的系數(shù)為()xA. 6B. 15C. 20D. 28【考點】DB二項式系數(shù)的性質(zhì).【分析】利用通項公式即可得出.【解答】解：二項式(x -) 6的展開式中Tr+1= x6；一= (- 1)_x6-2r,X0X令 6 - 2r= - 2，解得 r=4 . x- 2的系數(shù)為 .嚴.故選：B.4. 已知圓C: (x - 1) 2+ ( y- 3) 2=2被y軸截得的線段 AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度相等，則b等于()A土 7B. 士 一C士 2=.D士 一【考點

9、】J9:直線與圓的位置關(guān)系【分析】 求出圓C的圓心C (1, 3),半徑r=/，求出圓C: ( x- 1) 2+ (y - 3) 2=2被y軸 截得的線段AB的長為2,從而得到圓C: (x- 1) 2+ (y - 3) 2=2被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度為 2，再求出圓心 C (1, 3)到直線 y=3x+b的距離d，由勾股定理得:丄-由此能求出 b【解答】解：圓C:(x- 1)2+(y -3)2=2的圓心C (1 ,3),半徑 匸左,聯(lián)立=0,(x-1 )即(y-3)圓C: (x- 1) 2+ (y-3) 2=2被y軸截得的線段 AB的長為2,圓C: (x - 1) 2+ (y

10、- 3) 2=2被y軸截得的線段 AB與被直線y=3x+b所截得的線段 CD的長度相等，圓C: (x- 1) 2+ (y-3) 2=2被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度為2,圓心C( 1, 3)到直線y=3x+b的距離I ,= IL由勾股定理得：i；今廠2即 2=；-,解得 b= I . I .10故選：B.5甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)鐖D所示，設(shè)S1, S2分別表示甲、乙兩名運動員成績的標準差，、：分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有()甲乙S 916 88 S 2237A.二 A -,S1 V S2B.h A -,S1S2D.二 ：,S1S2【考點】BA莖葉圖.【分析】

11、由莖葉圖知甲、乙兩名運動員測試的成績，利用平均數(shù)、方差公式計算后比較大小.【解答】解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，甲運動員測試成績的平均數(shù)為=_X( 18+19+22+28+28) =23.1 5方差為 S12= _ x (18 - 23)52 2 2+ (19 - 23) + (22 - 23) + ( 28 - 23)2+ (28 - 23) 2=.;5乙動員測試成績的平均數(shù)為.戶廠 x( 16+18+23+26+27) =22,5方差為 & x (16 -22)2+ ( 18 - 22) 2+ (23 - 22) 2+ ( 26 - 22)2+ (27 - 22) 2=;5 .,2 “ 2 S1

12、 V S2 ,-S1V S2.故選：B.6.已知直線a, b分別在兩個不同的平面 a , B內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面 a和平面3相交”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件【考點】2L:必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】根據(jù)空間直線與直線，平面與平面位置關(guān)系的幾何特征，結(jié)合充要條件的定義，可得答案.【解答】解：當“直線a和直線b相交”時，“平面 a和平面3相交”成立，當“平面a和平面3相交”時，“直線 a和直線b相交”不一定成立，故“直線a和直線b相交”是“平面 a和平面3相交”的充分不必要條件，故選：A7 .函數(shù)f (x)=(

13、 sinx+cosx ) ( cosx - sinx )的最小正周期是(【考點】【分析】【解答】B.nC.D. 2n2GL三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H1:三角函數(shù)的周期性及其求法.利用和差角及二倍角公式，化簡函數(shù)的解析式，進而可得函數(shù)的周期.解：函數(shù) f (x) = ( sinx+cosx ) ( _cosx - sinx ) =2sin (x+ ) ?2cos (x+ .)6 6=2sin (2x+ ), T= n ,故選：B|r&已知實數(shù)x,y滿足i K2y+m0,若z=4x - y的最大值是最小值的15倍，則m等于（）A. 5B.C. 7D. 155【考點】7C:簡單線性規(guī)劃.【分析】作

14、出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)直線平行求出目標函數(shù)的最大值和最小值建立 方程關(guān)系進行求解即可.【解答】 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖, 由 z=4x - y 得 y=4x - z,z最小,平移直線y=4x - z,由圖象知，當直線 y=4x - z經(jīng)過A時，直線的截距最大，此時經(jīng)過點B時，直線的截距最小，此時 z最大,憑得x-2y+inF01+n）,即A （1,斗西），此時z最小值為z=4-斗旦, r 22，即B （ 5, 5）,此時z最大值為z=4X 5- 5=15,尸2y+5=0得得T z=4x - y的最大值是最小值的 15倍,由-15=15 （4-詈），即 4弓=1,得寧=3,即

15、m=5故選：A9 .若函數(shù)f ( x)=sin (2x+ 0)( I0 1 V -）的圖象關(guān)于直線X對稱，且當X1，【考點】【分析】,B.2) , XiM X2時，f3C. D ：24H2:正弦函數(shù)的圖象.由正弦函數(shù)的對稱性可得得到函數(shù)f （ x）解析式,解析式利用誘導(dǎo)公式即可計算求值.【解答】TT解：T sin (2 x+ 0 )12又=k n+,k Z,37TV :，一.(x) =si n（X1）=f （ X2）,貝U f （ X計X2）等于（jrjr（2x=_+0 ） = 1,結(jié)合范圍| 0 I v二一，即可解得1212由題意利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得Xi+X2=-丄代入函數(shù)6sin= 1,

16、/c 兀、(2X+有),-寫)，2x+(),當 x (-12G (177T-Xi, X2(-,1 1 JT：-，XiM X2時，f (Xi)n），區(qū)間內(nèi)有唯一對稱軸x=-罟, Xi, X2關(guān)于x=對稱，即丄 f ( X計X2)=-2Xi+X2=-n,故選C.2 2 210.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y=-2px （ p0）的焦點F與雙曲線x - 8y =8的左 焦點重合,點A在拋物線上，且|AF|=6 ,若P是拋物線準線上一動點，貝U |PO|+|PA|的最小 值為（）A. 3 辰 B . 4 占 C . 3 衙 D . 3V13【考點】K8:拋物線的簡單性質(zhì).【分析】求出雙曲線的左焦

17、點得出拋物線的方程，解出A點坐標，取O關(guān)于準線的對稱點 B,則|AB|為|PO|+|PA|的最小值.2【解答】解：雙曲線的標準方程為一-雙曲線的左焦點為(-3, 0),即F ( - 3,8 y _10).拋物線的方程為 y2=- 12x，拋物線的準線方程為 x=3,|AF|=6 , A到準線的距離為6, A點橫坐標為-3，不妨設(shè)A在第二象限，則 A (- 3,6).設(shè)0關(guān)于拋物線的準線的對稱點為B ( 6, 0),連結(jié)AB,則|PO|=|PB| ,|PO|+|PA| 的最小值為 |AB| .由勾股定理得|ab|=L r=叨討=3.、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分.11.執(zhí)行如圖

18、的程序框圖，若輸入的a, b的值分別為0和9,則輸出的i的值為 3【考點】EF:程序框圖.【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量i的值,模擬程序的運行過程，可得答案.【解答】解：輸入的a, b的值分別為0和9, i=1 .第一次執(zhí)行循環(huán)體后：a=1, b=8,不滿足條件 a b，故i=2 ;第二次執(zhí)行循環(huán)體后：a=3, b=6,不滿足條件 a b，故i=3 ;第三次執(zhí)行循環(huán)體后：a=6, b=3，滿足條件 a b,故輸出的i值為：3,故答案為：312 .記x表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為 75=【考點】EF:程序框圖.【分析】根

19、據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程， 依次寫出每次循環(huán)得到的 n, S的值，當n=8時，退出循環(huán)，輸出的 S的值為7.【解答】 解：模擬程序框圖的運行過程，如下;S=0, n=0,執(zhí)行循環(huán)體，S=0+H =0 , 不滿足條件 n 6, n=2, S=0+ . =1 , 不滿足條件n 6, n=4, S=1+=3 ,不滿足條件 n 6, n=6, S=3+v：=5 ,不滿足條件 n 6, n=8, S=5+=7 ,滿足條件n6,退出循環(huán)，輸出S的值為7.故答案為：7.13. 在平行四邊形 ABCD中, AB=3, AD=2 / BAD=60，伍=t （ 0 t 1）,且瓦？直=-1, 則 t=.3【

20、考點】9R平面向量數(shù)量積的運算.【分析】用廠.J表示出， 一，利用數(shù)量積的運算性質(zhì)計算.【解答】 解：； =9，”=4，一 - ；. | =3 X 2X cos60 =3.上一；=I =呂一，叩.丁=（U）?（汀）=- + （t - 1） .g； /II?4 - 9t+3 （t - 1）=-6t+1 .- 6t+1= - 1,解得 t=.故答案為：.014. 在-1, 1上隨機地取一個數(shù) k,則事件“直線y=kx與圓（x - 5） 2+y2=9相交”發(fā)生的3概率為 ,.一4【考點】CF:幾何概型.【分析】禾U用圓心到直線的距離小于半徑可得到直線與圓相交，可求出滿足條件的k,最后根據(jù)幾何概型的概

21、率公式可求出所求.【解答】解：圓（x- 5） 2+y2=9的圓心為（5, 0）,半徑為3.jjk |圓心到直線y=kx的距離為 Vk +12 2|bk |33要使直線y=kx與圓（x - 5） +y =9相交，則 ，v 3,解得 kir程f (x) =b有三個不同的根，則 m的取值范圍是(3, +1.【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷.I：. 一川2【分析】作出函數(shù)f (x) =的圖象，依題意，可得 4mr mv m ( mo 0),解之即可.【解答】 解：當mo0時，函數(shù)f (x)=人的圖象如下：| xz-2mx+4n, xir/xo m時，f (x) =x2 - 2mx+4m=( x

22、- m) 2+4m- mf4m- mi,y要使得關(guān)于x的方程f (x) =b有三個不同的根，必須 4m- mi v m ( m 0),即 m2 3m (mo 0),解得m 3, m的取值范圍是(3, +s),三、解答題：本答題共 6小題，共75分.16. 在 ABC中，角 A, B, C 的對邊分別為 a, b, c,已知 2 (tanA+tanB ) = “ +.cosb cosA(I)證明：a+b=2c;(n)求cosC的最小值.【考點】GL三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；HP正弦定理；HR余弦定理.【分析】(I ) 由切化弦公式.：,帶入cosAcosBcosB cosA-1并整理可得 2 (

23、sinAcosB+cosAsinB ) =sinA+cosB，這樣根據(jù)兩角和的正弦公式即可得到sinA+sinB=2sinC，從而根據(jù)正弦定理便可得出a+b=2c;(H)根據(jù)a+b=2c，兩邊平方便可得出 a2+b2+2ab=4c2，從而得出a2+b2=4c2-2ab,并由不等 式a2+b2 2ab得出c2 ab,也就得到了二 二-，這樣由余弦定理便可得出，一上ab2ab從而得出cosC的范圍，進而便可得出 cosC的最小值.【解答】解：(I)證明：由二_得：cosA cosB cosAcosB cosAcosB 兩邊同乘以 cosAcosB 得，2 (sinAcosB+cosAsinB )

24、=sinA+sinB ;/ 2sin (A+E) =sinA+sinB ;即 sinA+sinB=2sinC (1);根據(jù)正弦定理，.sinA sinB sinC a+b=2c;(n) a+b=2c;2 2 2 2( a+b) =a +b +2ab=4c ; a2+b2=4c2 - 2ab,且4c2 4ab,當且僅當 a=b時取等號;又 a, b0;c2 cosC的最小值為-717. 如圖，在幾何體 ABCDQ中, AD丄平面 ABPQ AB丄 AQ AB/ CD/ PQ CD=AD=AQ=P(1)證明：平面 APDL平面 BDP【考點】MT二面角的平面角及求法；LY:平面與平面垂直的判定.【

25、分析】(1 )取AB中點E,連結(jié)PE推導(dǎo)出PE AB API BP,從而PB丄平面APD由此能 證明平面APDL平面BDP(2)以A為原點，AQ為x軸，AB為y軸，AD為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法 能求出二面角 A- BP- C的正弦值.【解答】證明：(1 )取AB中點E,連結(jié)PE,/ AD丄平面 ABPQ AB丄 AQ AB/ CD/ PQ 設(shè) CD=AD=AQ=PQ=AB=1. PBL AD, PE=1 ,且 PEL AB,AP=PB=.=, AP2+BF2=AB? , APL BP,/ ADA AP=A PB丄平面 APD/ PB?平面BDP, 平面 APDL平面BDP解：(2

26、 )以A為原點，AQ為x軸，AB為y軸，AD為z軸，建立空間直角坐標系，則 P (1,1, 0), B ( 0 , 2 , 0) , C ( 0 ,1,1),1二=(1 , - 1 , 0), . = (0, - 1, 1),設(shè)平面BPC的法向量 =(x , y , z),I n BP=XTr=O-則.，取 x=1，得 = ( 1, 1, 1),I n*BC=-r+z=O平面ABP的法向量- ( 0 , 0 , 1),設(shè)二面角 A- BP- C的平面角為 0 ,面角 A- BP- C的正弦值為二.3111218. 已知數(shù)列an滿足： +二丄(n N). ala2an 2(1) 求數(shù)列a n的通

27、項公式；(2) 若h=anan+i, S為數(shù)列bn的前n項和，對于任意的正整數(shù)n, S2入-i實數(shù)入的取值范圍.【考點】8K:數(shù)列與不等式的綜合；8E:數(shù)列的求和；8H:數(shù)列遞推式.【分析】(1)由題意和數(shù)列前 n項和與通項公式的關(guān)系式，求出，即可求出(2)把an代入bn=anan+i化簡，利用裂項相消法求出 S,根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性求出恒成立，求an;Sn的最小值,由恒成立的條件列出不等式，求出實數(shù)入的取值范圍.【解答】解：(1)由題意得，當n=1時，亠二，則ai=2, 巧 2當 n2 時，+、； 一al a2an 心兩式相減得,1 二口？(n-1) 2 = 2n-l務(wù)一2 一廠=丁an=2 (

28、)18當n=1時，也符合上式，則 an=;2n-l2 2(2)由( 得，bn=anan+1= ；.-所以 s=2()+()+一+(二一肓“=2( 1 -)，23則n越大， 1越小，Sn越大，2n+l即當n=1時，Sn最小為S=,3因為對于任意的正整數(shù) n, S2入- 恒成立,3所以；2入-，解得：，336故實數(shù)入的取值范圍是(-R,).19甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分.已知甲每輪猜對的概率是 ,乙每輪猜對的概率是 ； 每輪活動中甲、乙猜

29、對與否互不影響.各輪結(jié)果亦互不影響假設(shè)“星隊”參加兩輪活動， 求：(I ) “星隊”至少猜對 3個成語的概率；(II) “星隊”兩輪得分之和為 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 EX【考點】CH離散型隨機變量的期望與方差；CC列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；CG離散型隨機變量及其分布列.【分析】(I ) “星隊”至少猜對 3個成語包含“甲猜對 1個，乙猜對2個”，“甲猜對 2 個，乙猜對1個”，“甲猜對 2個，乙猜對2個”三個基本事件，進而可得答案；(II )由已知可得：“星隊”兩輪得分之和為X可能為：0, 1 , 2, 3, 4, 6，進而得到 X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解答】解：(I ) “星隊”

30、至少猜對 3個成語包含“甲猜對 1個，乙猜對2個”，“甲猜對2個，乙猜對1個”，“甲猜對2個，乙猜對2個”三個基本事件，故概率P=M;丄亍,音-+:L+:甞:=,.+j+廠;,(II ) “星隊”兩輪得分之和為 X可能為：0, 1, 2, 3, 4, 6,o 2Q 2 i則 P (x=0) = -=i丄4丿 h 3丿144P(X=1) =2x. +u=：，P (X=2)3 i 2、3 c 2冷 +3,2.322 八 3= 25 石(1肯)壬-百，-12:-1 .： -TLT- 7-+ (1孑)尋-(1-|) +舟)，(X=3) =2X _ .- ：.，:,(X=4)=2X【；_+于二牙、中2

31、2數(shù)學(xué)期望EX=0X.+1X .+2X144144P(X=6) =：_；、一.=.故X的分布列如下圖所示:X012346P11025126036144144144144144144+3 一 +4X +6X =：=14:144144144 144 620. 已知 f (x) =a (x Inx ) +, a R.x(I )討論f (x)的單調(diào)性；3(II )當a=1時，證明f (x)f ( x) +.對于任意的x 1 , 2成立.【考點】6E:禾U用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】(I)求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后對a分類分析導(dǎo)函數(shù)的符號，由導(dǎo)函數(shù)的符號確定原函數(shù)的

32、單調(diào)性；從3.12,(H)構(gòu)造函數(shù) F (x) =f (x) f ( x),令 g (x) =x Inx , h (x) =2.則X X XF (x)=f(x) f ( x) =g(x)+h(x)，利用導(dǎo)數(shù)分別求g(x)與h(x)的最小值得到3 3F (x) I：恒成立.由此可得f (x) f ( x) 0).ax-a ,2-2x-ax2+2-2x(ax2-2)x3土3若aw 0，貝U ax2- 2v 0恒成立,當 x( 0, 1)時，f ( x)f ( x)為增函數(shù),當 x( 1, +8)時，f ( x)f ( x)為減函數(shù);當 a 0，若 Ov a V 2,當 x ( 0, 1)和(、二二,+)時，f( x) 0, f (x)為增函數(shù),a當 x( 1,)時，f ( x)v 0, f (x)為減函數(shù)；a若a=2, f( x ) 0恒成立，f (乂)在(0, +8)上為增函數(shù);若 a2，當 x( 0,二1)和(1, +8)時，f ( x) 0, f (x)為增函數(shù), a當 x(=l, 1)時，f ( x)v 0, f (x)為減函數(shù)；a(n)解： a=1,令 F (x) =f (x) - f( x) =x - Inx 二 垃* 3