(完整版)高考物理動(dòng)能定理及能量守恒專題匯總,推薦文檔

1、word 完美格式弄死我咯,搞了一個(gè)多鐘專題四動(dòng)能定理與能量守恒(注意大點(diǎn)的字)一、大綱解讀內(nèi)容要求功、功率動(dòng)能，做功與動(dòng)能改變的關(guān)系重力勢(shì)能.做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系彈性勢(shì)能機(jī)械能守恒定律能量守恒定律ii本專題涉及的考點(diǎn)有：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、重力做功和重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律，都是歷年高考的必考內(nèi)容，考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面全，頻率高，題型全。動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，用能量觀點(diǎn)解題是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大途徑之一。大綱對(duì)本部分考點(diǎn)要求為類有五個(gè)， 功能關(guān)系一直都是高考的“重中之重”，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分值重，而且還常有高考?jí)狠S

2、題?？碱}的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律、電磁學(xué)等方面 知識(shí)綜合，物理過(guò)程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識(shí)能密切聯(lián)系生活實(shí)際、 聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本專題知識(shí)。它 的特點(diǎn)：一般過(guò)程復(fù)雜、難度大、能力要求高。還常考查考生將物理問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、推理 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。所以復(fù)習(xí)時(shí)要重視對(duì)基本概念、規(guī)律的理解掌握，加強(qiáng)建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。在 09 年的高考中要考查學(xué)生對(duì)于生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題要建立相關(guān)物理模型，靈活運(yùn)用牛頓定律、動(dòng) 能定理、動(dòng)量定理及能量轉(zhuǎn)化的方法提高解決實(shí)際

3、問(wèn)題的能力。二、重點(diǎn)剖析1、理解功的六個(gè)基本問(wèn)題（1）做功與否的判斷問(wèn)題：關(guān)鍵看功的兩個(gè)必要因素， 第一是力；第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當(dāng)位移平行于力，則位移就是力的方向上的位的位移；當(dāng)位移垂直于力，則位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移；當(dāng)位移與力既不技術(shù)資料專業(yè)整理垂直又不平行于力，則可對(duì)位移進(jìn)行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。（2） 關(guān)于功的計(jì)算問(wèn)題：w=fscos 這種方法只適用于恒力做功。用動(dòng)能定理 w=ek 或功能關(guān)系求功。當(dāng) f 為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。 這種方法的依據(jù)是：做功的過(guò)程就是

4、能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。（3） 關(guān)于求功率問(wèn)題： p = wt所求出的功率是時(shí)間 t 內(nèi)的平均功率。功率的計(jì)算式： p = fv cosa，其中 是力與速度間的夾角。一般用于求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。（4） 一對(duì)作用力和反作用力做功的關(guān)系問(wèn)題：一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零；一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正。（5） 了解常見(jiàn)力做功的特點(diǎn):重力做功和路徑無(wú)關(guān)，只與物體始末位置的高度差 h 有關(guān)：w=mgh，當(dāng)末位置低

5、于初位置時(shí)，w0，即重力做正功；反之重力做負(fù)功?；瑒?dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)。當(dāng)某物體在一固定平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于摩擦力與路程的乘積。在兩個(gè)接觸面上因相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量q = f滑s相對(duì) ，其中f滑 為滑動(dòng)摩擦力， s相對(duì) 為接觸的兩個(gè)物體的相對(duì)路程。（6） 做功意義的理解問(wèn)題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。2. 理解動(dòng)能和動(dòng)能定理（1） 動(dòng)能 ek= 1 mv 2 是物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量，而動(dòng)能的變2化 ek 是與物理過(guò)程有關(guān)的過(guò)程量。(2)動(dòng)能定理的表述：合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力

6、）。表達(dá)式為w= 1 mv 2 - 1 mv 2 = de合2221k動(dòng)能定理也可以表述為：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過(guò)程的各個(gè)階段受力有變化的情況下， 只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來(lái)， 就可以得到總功。不管是否恒力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，該定理都成立；對(duì)變力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理要更方便、更迅捷。動(dòng)能為標(biāo)量，但de= 1 mv 2 - 1 mv 2 仍有正負(fù)，分別表動(dòng)能k2221的增減。3. 理解勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律（1） 機(jī)械能守恒定律的兩種表述word 完美格式在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)

7、能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。（2） 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說(shuō)“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的 v，也是相對(duì)于地面的速度。當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒?！爸挥兄亓ψ龉Α辈坏扔凇爸皇苤亓ψ饔谩薄Ｔ谠撨^(guò)程中，物體可以受

8、其它力的作用，只要這些力不做功。（3） 系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有以下三種：系統(tǒng)初態(tài)的機(jī)械能等于系統(tǒng)末態(tài)的機(jī)械能即： e= e 或mgh + 1 mv 2 = mgh + 1 mv2 或e + e = e + e初末22pkpk系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，即：- dep = dek 或dep + dek = 0技術(shù)資料專業(yè)整理word 完美格式若系統(tǒng)內(nèi)只有 a、b 兩物體，則 a 物體減少的機(jī)械能等于技術(shù)資料專業(yè)整理word 完美格式b 物體增加的機(jī)械能，即： - dea = deb 或dea + deb = 04. 理解功能關(guān)系和能量守恒定律（1）做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是

9、能的轉(zhuǎn)化的量度。功是一個(gè)過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)； 而能是一個(gè)狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（j），但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”。（2）要研究功和能的關(guān)系，突出“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念。物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度，即：w外 = dek ；物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度，即：wg = -dep ；物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來(lái)量度，即：w / = de ，當(dāng)w / = 0 時(shí)，說(shuō)明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。

10、q = f滑s相對(duì) ，其中f滑 為滑動(dòng)摩擦力， s相對(duì) 為接觸物的相對(duì)路程。三、考點(diǎn)透視考點(diǎn) 1：平均功率和瞬時(shí)功率2gh2gh2ghsin a例 1、物體 m 從傾角為 的固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，斜面高為 h，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)，重力做功的功率為（）技術(shù)資料專業(yè)整理2gha. mgb. 1 mg sin a 2c. mgsin a d. mg2gh解析：由于光滑斜面，物體 m 下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，滑至底端是的瞬時(shí)速度v =， 根據(jù)瞬時(shí)功率 p = fv cosa。圖 12gh由圖 1 可知， f , v 的夾角a= 900 - a 則滑到底端時(shí)重力的功率是 p = mg sin a

11、 ， 故 c 選項(xiàng)正確。答案：c點(diǎn)撥：計(jì)算功率時(shí)，必須弄清是平均功率還是瞬時(shí)功率，若是瞬時(shí)功率一定要注意力和速度之間的夾角。瞬時(shí)功率 p = fv cosa（a為 f ， v 的夾角）當(dāng) f ， v 有夾角時(shí)，應(yīng)注意從圖中標(biāo)明，防止錯(cuò)誤。考點(diǎn) 2：機(jī)車起動(dòng)的問(wèn)題例 2 質(zhì)量 m = 4.0 103 kg 的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為 p = 40kw ，汽車從靜止以a = 0.5m / s 2 的加速度行駛，所受阻力 f f= 2.0 103 n ，則汽車勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？解析：汽車從靜止開(kāi)始，以恒定加速度 a 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)汽車勻加速行駛時(shí)，設(shè)汽車發(fā)動(dòng)

12、的牽引力為 f ，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末速度為v ，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 根據(jù)牛頓第二定律： f - ff = ma由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率： p = fv根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： v = at由式得： t =p a(ff + ma)= 20spf當(dāng)汽車加速度為零時(shí)，汽車有最大速度vm ，則： vm =f= 20m / s點(diǎn)撥：汽車的速度達(dá)到最大時(shí)，一定是機(jī)車的加速度為零，弄清了這一點(diǎn)，利用平衡條件就很容易求出機(jī)車的最大速度。汽車勻加速度運(yùn)動(dòng)能維持多長(zhǎng)時(shí)間，一定是機(jī)車功率達(dá)到額定功率的時(shí)間，弄清了這一點(diǎn)，利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就很容易求出機(jī)車勻加速度運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間。考點(diǎn) 3：動(dòng)能定理的應(yīng)用例 3

13、如圖 2 所示，斜面足夠長(zhǎng)，其傾角為 ，質(zhì)量為 m 的滑塊，距擋板 p 為 s0 ，以初速度v0 沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過(guò)的總路程為多少？圖 2解析：滑塊在滑動(dòng)過(guò)程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會(huì)停在斜面底端。在整個(gè)過(guò)程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過(guò)和總路程為 l，對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得： mgs sin a - amg cos al = 0 - 1 mv 2020mgs sin

14、a + 1 mv2200得： l =amg cos a點(diǎn)撥：物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程（如加速、減速的過(guò)程），此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則使問(wèn)題簡(jiǎn)化?？键c(diǎn) 4:會(huì)用q = f滑s相對(duì) 解物理問(wèn)題例 4 如圖 4-2 所示，小車的質(zhì)量為 m ，后端放一質(zhì)量為 m 的鐵塊，鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為a，它們一起以速度v 沿光滑地面向右運(yùn)動(dòng)，小車與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無(wú)能量損失，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，則小車被彈回向左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)與鐵塊停止相對(duì)滑動(dòng)？鐵塊在小車上相對(duì)于小車滑動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？圖 4-2解析：小車反彈后與物體組成一個(gè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，

15、規(guī)定小車反彈后的方向作向左為正方向，設(shè)共同速度為vx ，則： mv - mv = (m + m)vxm - m解得： vx = m + m v車以車為對(duì)象，摩擦力始終做負(fù)功，設(shè)小車對(duì)地的位移為 s車 ， 則：amgs= 1 mv 2 - 1 mv 22x22m 2v 2即： s車ag(m + m)2 ；系統(tǒng)損耗機(jī)械能為： de = q = fs相amgs 1 (m + m)v 2 - 1 (m + m)v 2相22x2mv 2s相；a(m + m)g點(diǎn)撥：兩個(gè)物體相互摩擦而產(chǎn)生的熱量 q（或說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)能的增加量）等于物體之間滑動(dòng)摩擦力 f 與這兩個(gè)物體間相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積，即q = f滑s相對(duì)

16、 .利用這結(jié)論可以簡(jiǎn)便地解答高考試題中的“摩擦生熱”問(wèn)題。四、熱點(diǎn)分析熱點(diǎn) 1：動(dòng)能定理例 1、半徑 r = 20cm 的豎直放置的圓軌道與水平直軌道相連接。如圖 6 所示。質(zhì)量為m = 50g 的小球 a 以一定的初速度由直軌道向左運(yùn)動(dòng)，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去，如果 a經(jīng)過(guò) n 點(diǎn)時(shí)的速度v1 = 4m / s a 經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn) m 時(shí)對(duì)軌道的壓力為0.5n ，取g = 10m / s 2 求：小球 a 從 n 到 m 這一段過(guò)程中克服阻力做的功 w圖 6解析：解析：小球運(yùn)動(dòng)到 m 點(diǎn)時(shí)，速度為vm ,軌道對(duì)球的作用力為 n，v2由向心力公式可得： n + mg = m m r即： vm

17、= 2m / s從 n 到 m 點(diǎn)由動(dòng)能定理： - mg 2r - w= 1 mv 2 - 1 mv 2f2m2n即：w= 1 mv 2 - 1 mv 2 - mg 2r = 0.1jf2n2m答案：wf = 0.1j反思：應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，要選取一個(gè)過(guò)程，確定兩個(gè)狀態(tài)，即初狀態(tài)和末狀態(tài)， 以及與過(guò)程對(duì)應(yīng)的所有外力做功的代數(shù)和.由于動(dòng)能定理中所涉及的功和動(dòng)能是標(biāo)量，無(wú)需考慮方向.因此，無(wú)論物體是沿直線還是曲線運(yùn)動(dòng)，無(wú)論是單一運(yùn)動(dòng)過(guò)程還是復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，都可以求解.熱點(diǎn) 2：機(jī)械能守恒定律例 2、如圖 7 所示，在長(zhǎng)為 l 的輕桿中點(diǎn) a 和端點(diǎn) b 各固定一質(zhì)量均為 m 的小球，桿可繞無(wú)摩擦

18、的軸 o 轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無(wú)初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì) a、b 兩球分別做了多少功?圖 7本題簡(jiǎn)介：本題考查學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒的條件的理解，并且機(jī)械能守恒是針對(duì) a、b 兩球組成的系統(tǒng)，單獨(dú)對(duì) a 或 b 球來(lái)說(shuō)機(jī)械能不守恒. 單獨(dú)對(duì) a 或 b 球只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。解析：設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，a 球和 b 球的速度分別為va 和vb 。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若取 b 的最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能參考平面，可得： 2mgl = 1 mv 2 + 1 mv 2 + 1 mgl 2a2b2又因

19、a 球?qū)?b 球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同,故 vb = 2va 3gl512gl5由式得： va =, vb =.根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對(duì) a、b 做的功。對(duì)于 a 有：w + 1 mgl = 1 mv 2 - 0 ，即：w= -0.2mgla 22aa對(duì)于 b 有：w + mgl = 1 mv 2 - 0 ，即：w= 0.2mgl .b 2bb答案：wa = -0.2mgl 、wb = 0.2mgl反思：繩的彈力是一定沿繩的方向的，而桿的彈力不一定沿桿的方向。所以當(dāng)物體的速度與桿垂直時(shí)，桿的彈力可以對(duì)物體做功。機(jī)械能守恒是針對(duì) a、b 兩球組成的系統(tǒng)， 單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)中單個(gè)物體來(lái)說(shuō)機(jī)械能不守恒

20、. 單獨(dú)對(duì)單個(gè)物體研究只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。學(xué)生要能靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理解決問(wèn)題。.熱點(diǎn) 3：能量守恒定律例 3、如圖 4-4 所示，質(zhì)量為 m，長(zhǎng)為 l 的木板（端點(diǎn)為 a、b，中點(diǎn)為 o）在光滑水平面上以 v0 的水平速度向右運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于 b 端（對(duì)地初速度為 0），它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，問(wèn) v0 在什么范圍內(nèi)才能使小木塊停在 o、a 之間？圖 4-4本題簡(jiǎn)介：本題是考查運(yùn)用能量守恒定律解決問(wèn)題，因?yàn)橛谢瑒?dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。在兩個(gè)接觸面上因相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量q = f滑s相對(duì) ，其中 f滑 為滑動(dòng)摩擦力， s相對(duì) 為接觸

21、物的相對(duì)路程。解析：木塊與木板相互作用過(guò)程中合外力為零，動(dòng)量守恒.111設(shè)木塊、木板相對(duì)靜止時(shí)速度為 v，則 (m +m)v = mv0能量守恒定律得： mv 2 =mv 2 +mv 2 + q2022滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能： q = amgsl s l2由式得： v0 的范圍應(yīng)是：答案：v0.2a(m + m)glma(m + m)glm2a(m + m)glma(m + m)gl v0m反思：只要有滑動(dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：q = f滑s相對(duì) ，其中 f滑 為滑動(dòng)摩擦力， s相對(duì) 為接觸物的相對(duì)路程。五、能力突破1. 作用力做功與反作用力做功例 1 下列是一些

22、說(shuō)法中，正確的是（）a. 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同;b. 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反;c. 在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反; d在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)也不一定相反;解析：說(shuō)法 a 不正確，因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，兩個(gè)力大小相等方向相反，在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知識(shí)可知，說(shuō)法 b 正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識(shí)到它們是作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移可

23、能不同，所以功可能不同，說(shuō)法 c 不正確，說(shuō)法 d 正確。正確選項(xiàng)是 bd。反思：作用力和反作用是兩個(gè)分別作用在不同物體上的力，因此作用力的功和反作用力的功沒(méi)有直接關(guān)系。作用力可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功，反作用力也同樣可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。2. 機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題例 2 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為 60kw，若其總質(zhì)量為 5t，在水平路面上行駛時(shí)，所受的阻力恒為 5.0103n，試求：（1） 汽車所能達(dá)到的最大速度。（2） 若汽車以 0.5m/s2 的加速度由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng),求這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?解析：(1)汽車在水平路面上行駛,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車的速度最大，最大速度為：v =

24、 p0 = p0 60 10 3mff= 5.0 103 m / s = 12m / s（2）當(dāng)汽車勻加速起動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律知： f1 - f = ma而 p0 = f1v1所以汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為：v =p0=60 10 3m / s = 8m / s1ma + f5 103 0.5 + 5.0 103所以能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t = v1 = a80.5s = 16s反思：機(jī)車的兩種起動(dòng)方式要分清楚,但不論哪一種方式起動(dòng),汽車所能達(dá)到的最大速度都是汽車沿運(yùn)動(dòng)方向合外力為零時(shí)的速度,此題中當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車的速度達(dá)到最大；而當(dāng)汽車以一定的加速度起動(dòng)時(shí)，牽引力大于阻

25、力，隨著速度的增大，汽車的實(shí)際功率也增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的速度已經(jīng)達(dá)到最大，但這一速度比汽車可能達(dá)到的最大速度要小。3. 動(dòng)能定理與其他知識(shí)的綜合例 3： 靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力 f 作用下，沿 x 軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力 f 隨物塊所在位置坐標(biāo) x 的變化關(guān)系如圖 5 所示，圖線為半圓則小物塊運(yùn)動(dòng)到 x0 處時(shí)的動(dòng)能為()a0b 1 f xc af xd ax 22 0 040 08 0解析由于水平面光滑,所以拉力 f 即為合外力，f 隨位移 x 的變化圖象包圍的面積即為 f 做的功，由圖線可知，半圓的半徑為： r = f0 = x0 2設(shè)

26、x0 處的動(dòng)能為 ek，由動(dòng)能定理得：w = ek - 0即：w = e ，有： e= w = s ar2a x0 = a， f = x 2kk= ax 22= 2 f024 f0 x000解得： ek8 0 ，所以本題正確選項(xiàng)為 c、d。反思：不管是否恒力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，該動(dòng)能定理都成立；本題是變力做功和力與位移圖像相綜合，對(duì)變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理更方便、更迅捷，平時(shí)應(yīng)熟練掌握。4 動(dòng)能定理和牛頓第二定律相結(jié)合例 4、如圖 10 所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng) a 點(diǎn)滑到 b 點(diǎn)，接著沿水平路面滑至 c 點(diǎn)停止。人與雪橇的總質(zhì)量為70kg 。右表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，開(kāi)始時(shí)人

27、與雪橇距水平路面的高度 h = 20m ，請(qǐng)根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（1） 人與雪橇從 a 到 b 的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？（2） 設(shè)人與雪橇在 bc 段所受阻力恒定，求阻力的大小。（3） 人與雪橇從 b 運(yùn)動(dòng)到 c 的過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的距離。（取 g = 10m / s 2 ）位置abc速度（m/s）2.012.00時(shí)刻（s）04.010.0圖 10解析：（1）從 a 到 b 的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為de = mgh + 1 mv 2 - 1 mv 22a2b代入數(shù)據(jù)解得: de = 9.1103 jvb - vc（2） 人與雪橇在 bc 段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小 ： a =

28、 dt根據(jù)牛頓第二定律有 ff = ma解 得 ff = 1.4 10 n2（3） 人與雪橇從 b 運(yùn)動(dòng)到 c 的過(guò)程中由動(dòng)能定得得： - f s = 0 - 1 mv 2f2b代入數(shù)據(jù)解得： s = 36m反思：動(dòng)能定理是研究狀態(tài)，牛頓第二定律是研究過(guò)程。動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便，但要研究加速度就必須用牛頓第二定律。5. 機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例 5、小球在外力作用下，由靜止開(kāi)始從 a 點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到 b 點(diǎn)時(shí)消除外力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為 r 的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)， 到達(dá)最高點(diǎn) c 后拋出，最后

29、落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn) a 處，如圖 11 所示，試求小球在 ab 段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？ 圖 11解析：本題的物理過(guò)程可分三段：從 a 到孤勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程；從 b 沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到c 的圓周運(yùn)動(dòng)，且注意恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)滿足重力全部用來(lái)提供向心力；從 c 回到 a 的平拋運(yùn)動(dòng)。=v 2根據(jù)題意，在 c 點(diǎn)時(shí)，滿足： mgmr從 b 到 c 過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得： 1 mv 2 = mg 2r + 1 mv 2 2b25gr由、式得：vb =從 c 回到 a 過(guò)程，做平拋運(yùn)動(dòng)： 水平方向： s = vt 豎直方向： 2r = 1 gt 22由、式可得 s=2rb 從 a 到

30、b 過(guò)程，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：5即： a =g42as = v 2反思：機(jī)械能守恒的條件：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。6. 機(jī)械能的瞬時(shí)損失3gr4例 6、一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)，系于長(zhǎng)為 r 的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的 o 點(diǎn)， 假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的。今把質(zhì)點(diǎn)從 o 點(diǎn)的正上方離 o 點(diǎn)的距離為8 r 的 o1 點(diǎn)以水平的速度v =9 0拋出，如圖 12 所示。試

31、求；圖 12（1） 輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？（2） 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá) o 點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？解析：其實(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過(guò)程：第一過(guò)程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角a為，如圖13 所示，則v0t = r sina，1 gt 2 = 8 r - r cosa，其中v=2904r3g3gr4a, t =圖 13聯(lián)立解得a=。24gr3第二過(guò)程：繩繃直過(guò)程。繩棚直時(shí)，繩剛好水平，如圖 2 所示.由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，v損失，質(zhì)點(diǎn)僅有速度 v ，且v= gt =。0第三過(guò)程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá) o 點(diǎn)正下方時(shí)，速度為 v，

32、 根據(jù)機(jī)械能守恒守律有：1 mv / 2 = 1 mv 2 + mg r22v / 243設(shè)此時(shí)繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為 t，則t - mg = m，聯(lián)立解得： t =mg 。r9反思：在繩被拉直瞬時(shí)過(guò)程中有機(jī)械能的瞬時(shí)損失，繩棚直時(shí)，繩剛好水平，由于繩不可伸長(zhǎng)，其速度的水平分量突變?yōu)榱?。這時(shí)候存在機(jī)械能的瞬時(shí)損失，即物體的速度突然發(fā)生改變（物體某個(gè)方向的突然減為零）物理的機(jī)械能一定不守恒！六、規(guī)律整合1. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。分析研究對(duì)象的受力情況。明確物體受幾個(gè)力的作用， 哪些力做功，哪些力做正功，哪些力做負(fù)功。明確物體的初、末狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)題意確定物體的初、末狀態(tài)

33、，及初、末狀態(tài)下的動(dòng)能。依據(jù)動(dòng)能定理列出方程： e總ek末ek 初解方程，得出結(jié)果?？傆亚樘嵝眩簞?dòng)能定理適合研究單個(gè)物體，式中e 應(yīng)指物體所受各外力對(duì)物體做功的代數(shù)和， deek末ek初 是指物體末態(tài)動(dòng)能和初態(tài)動(dòng)能之差。在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程（例如加速、減速過(guò)程），此時(shí)也可分段考慮，也可對(duì)全程考慮，如能對(duì)整個(gè)過(guò)程列式，則可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，在把各力的功代入公式：w + w + w + + w= 1 ma2 - 1 ma2 時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)123n2221代入，解題要分清各過(guò)程中各個(gè)力的做功情況。動(dòng)能定理問(wèn)題的特征動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合題

34、：需要應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解的問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)能定理比較簡(jiǎn)便。變力功的求解問(wèn)題和變力作用的過(guò)程問(wèn)題：變力作用過(guò)程是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式難以求解的問(wèn)題， 變力的功也是功的計(jì)算式w = fs cosa難以解決的問(wèn)題，都可以應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)解決。2. 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟根據(jù)題意，選取研究對(duì)象。明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程中初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能(包括動(dòng)能和勢(shì)能)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。友情提醒：1重力做功和重力勢(shì)能：(1)重力勢(shì)能具有相對(duì)性，隨著

35、所選參考平面的不同，重力勢(shì)能的數(shù)值也不同。(2)重力勢(shì)能是標(biāo)量、是狀態(tài)量，但也有正負(fù)。正值表示物體在參考平面上方，負(fù)值表示物體在參考平面下方。(3)重力對(duì)物體所做的功只跟始末位置的高度差有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。(4)重力對(duì)物體做正功，物體重力勢(shì)能減小， 減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功； 重力做負(fù)功(物體克服重力做功)，重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功。 即 wg=-ep2機(jī)械能守恒定律：?jiǎn)蝹€(gè)物體和地球(含彈簧)構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律：在只有重力（或）（和）彈簧的彈力做功的條件下，物體的能量只在動(dòng)能和重力勢(shì)能（彈性勢(shì)能） 間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量不變，機(jī)械能守恒定律的存在

36、條件是 ：(1) 只有重力（或）（和）彈簧的彈力做功；(2)除重力（或）（和）彈簧的彈力做功外還受其它力的作用，但其它力做功的代數(shù)和等于零。七、高考預(yù)測(cè)動(dòng)能定理與能量守恒知識(shí)點(diǎn)，在 2009 年高考中大約占總分的百分十六左右，對(duì)于動(dòng)能定理與能量守恒可能以單獨(dú)命題出現(xiàn)，也可以結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律、電磁學(xué)等方面知識(shí)考綜合題?？墒且赃x擇題或計(jì)算題出現(xiàn)，其難度系數(shù)是 0.6 左右，屬于中等難度題。命題的方向是曲線運(yùn)動(dòng)、體育運(yùn)動(dòng)和實(shí)際生活聯(lián)系，如對(duì)“嫦娥 1 號(hào)”探測(cè)器方面的有關(guān)信息； 08 年奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)的體育項(xiàng)目的分析；08 年 9 月神七的發(fā)射成功及涉及能量方面的問(wèn)題；電磁學(xué)和

37、軍事演習(xí)行動(dòng)等。它們?cè)倥c動(dòng)量守恒定律和電磁學(xué)中的安培力、洛侖滋力等結(jié)合考查。命題特點(diǎn)：一般過(guò)程復(fù)雜、難度大、能力要求高。還?？疾榭忌鷮⑽锢韱?wèn)題經(jīng)過(guò)分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。八、專題專練一、選擇題（共 10 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得 4 分，選不全的得 2 分，有選錯(cuò)的或不答的得 0 分）1. 一物體在豎直平面內(nèi)做圓勻速周運(yùn)動(dòng)，下列物理量一定不會(huì)發(fā)生變化的是( )a 向心力 b向心加速度 c動(dòng)能 d機(jī)械能2. 行駛中的汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘

38、在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過(guò)程中穿過(guò)閉線圈，線圈中產(chǎn)生電流，上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過(guò)程是（ ）a. 物體克服阻力做功b. 物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 c.物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量d.物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量3. 一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體，以 a = 2g 的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，則在此物體下降 h 高度過(guò)程中，物體的（）a. 重力勢(shì)能減少了 2mghb. 動(dòng)能增加了2mghc. 機(jī)械能保持不變d機(jī)械能增加了 mgh4. 如圖 1 所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說(shuō)法正確的是（）a、物體所受彈力增大，摩擦力也增

39、大了b、物體所受彈力增大，摩擦力減小了 c、物體所受彈力和摩擦力都減小了d、物體所受彈力增大，摩擦力不變5. 質(zhì)量為 m 的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力 f 的作用從靜止開(kāi)始通過(guò)位移時(shí)的動(dòng)能為 e1，當(dāng)物體受水平力 2f 作用，從靜止開(kāi)始通過(guò)相同位移，它的動(dòng)能為 e2，則()ae2=e1b. e2=2e1c. e22e1d. e1e22e16. 如圖 2 所示，傳送帶以a0的初速度勻速運(yùn)動(dòng)。將質(zhì)量為 m 的物體無(wú)初速度放在傳送帶上的 a 端，物體將被傳送帶帶到 b 端，已知物體到達(dá) b端之間已和傳送帶相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）a. 傳送帶對(duì)物體做功為 1 ma22b. 傳送

40、帶克服摩擦做功 1 ma22c. 電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量為 1 ma22d. 在傳送物體過(guò)程產(chǎn)生的熱量為 1 ma227. 利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測(cè)量快速變化的力的瞬時(shí)值。如圖 3 中的右圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力隨時(shí)間的變化圖線。實(shí)驗(yàn)時(shí)，把小球舉高到繩子的懸點(diǎn) o 處，然后放手讓小球自由下落。由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（）a. t2 時(shí)刻小球速度最大b. t1t2 期間小球速度先增大后減小c. t3 時(shí)刻小球動(dòng)能最小d. t1 與 t4 時(shí)刻小球速度一定相同8. 如圖 4 所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑， 在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)

41、法正確的是 ()a. 物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加b. 斜面的機(jī)械能不變c. 斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功d物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒9. 如圖 5 所示,粗糙的水平面上固定一個(gè)點(diǎn)電荷 q，在 m 點(diǎn)無(wú)初速度是放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 q 的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到 n 點(diǎn)靜止。則從 m 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 n 點(diǎn)的過(guò)程中（）a小物塊所受的電場(chǎng)力逐漸減小b小物塊具有的電勢(shì)能逐漸增大cm 點(diǎn)的電勢(shì)一定高于 n 點(diǎn)的電勢(shì)d小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10. 如圖 6 所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為 1m 的半圓形軌道，質(zhì)量為 2kg 的物體自與圓心 o 等高的 a 點(diǎn)由靜

42、止開(kāi)始滑下，通過(guò)最低點(diǎn)b 時(shí)的速度為 3m/s，物體自 a 至 b 的過(guò)程中所受的平均摩擦力為()a0nb7nc14nd28n二、填空題（共 2 小題，共 18 分，把答案填在題中的橫線上）11. 某一在離地面 10m 的高處把一質(zhì)量為 2kg 的小球以 10m/s 的速率拋出，小球著地時(shí)的速率為 15m/s。g 取 10m/s2， 人拋球時(shí)對(duì)球做功是j，球在運(yùn)動(dòng)中克服空氣阻力做功是j12. 質(zhì)量 m=1.5kg 的物塊在水平恒力 f 作用下，從水平面上 a 點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行 t=2.0s 停在 b 點(diǎn)，已知 a、b 兩點(diǎn)間的距離 s=5.0m， 物塊與水平

43、面間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.20，恒力 f 等于(物塊視為質(zhì)點(diǎn) g 取 10m/s2).三、計(jì)算題（共 6 小題，共 92 分，解答下列各題時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、表達(dá)式和重要步驟。只寫(xiě)最后答案的不得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。）13. (12 分)某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過(guò) 40km/h，一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，量得剎車痕跡 s=18m，假設(shè)車輪與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 0.4。問(wèn)這輛車是否違章？試通過(guò)計(jì)算預(yù)以證明。14. (13 分)如圖 7 所示，在光滑的平臺(tái)上，有一質(zhì)量為 m 的物體，物體與輕繩的一端相連，輕繩跨過(guò)定滑輪（定滑輪的質(zhì)量和摩擦不計(jì)）

44、另一端被滑輪正下方站在地面上的人拉住，人與繩的接觸點(diǎn)和定滑輪的高度差為 h，若此人以速度 v0向右勻速前進(jìn) s，求在此過(guò)程中人的拉力對(duì)物體所做的功。15. (15 分)一半徑 r=1 米的 1/4 圓弧導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌相連，從圓弧導(dǎo)軌頂端 a 靜止釋放一個(gè)質(zhì)量 m=20 克的木塊，測(cè)得其滑至底端 b 的速度 vb=3 米/秒，以后又沿水平導(dǎo)軌滑行 bc=3 米而停止在 c 點(diǎn)，如圖 8 所示，試求（1）圓弧導(dǎo)軌摩擦力的功；（2）bc 段導(dǎo)軌摩擦力的功以及滑動(dòng)摩擦系數(shù)（取 g=10 米/秒 2）16 (16 分).如圖 9 所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪 k，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)

45、k 分別與 a、b 連，a、b 的質(zhì)量分別為 ma 、 mb ，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一水平恒力 f 拉物體 a，使物體 b 上升已知當(dāng) b 上升距離 h 時(shí)，b 的速度為v 求此過(guò)程中物體 a 克服摩擦力所做的功重力加速度為 g 17. (17 分)兒童滑梯可以看成是由斜槽 ab 和水平槽 cd 組成，中間用很短的光滑圓弧槽bc 連接，如圖 10 所示.質(zhì)量為 m 的兒童從斜槽的頂點(diǎn) a 由靜止開(kāi)始沿斜槽 ab 滑下，再進(jìn)入水平槽 cd，最后停在水平槽上的 e 點(diǎn)，由 a 到e 的水平距離設(shè)為 l.假設(shè)兒童可以看作質(zhì)點(diǎn)，已知兒童的質(zhì)量為 m，他與斜槽和水平槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為 ，a 點(diǎn)與

46、水平槽 cd 的高度差為 h.（1） 求兒童從 a 點(diǎn)滑到 e 點(diǎn)的過(guò)程中，重力做的功和克服摩擦力做的功.（2） 試分析說(shuō)明，兒童沿滑梯滑下通過(guò)的水平距離 l 與斜槽 ab 跟水平面的夾角無(wú)關(guān).（3） 要使兒童沿滑梯滑下過(guò)程中的最大速度不超過(guò) v，斜槽與水平面的夾角不能超過(guò)多少？18(19 分)質(zhì)量為1.0 103 kg 的汽車，沿傾角為30 的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2000n ，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6 104w ，開(kāi)始時(shí)以 a = 1m / s 2 的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)（ g = 10m / s 2 ）。求：（1）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 ；（2

47、）汽車所能達(dá)到的最大速率；（3）若斜坡長(zhǎng)143.5m ，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前， 已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時(shí)間？參考答案：1.d2.ad3.bd4.d5.c6.ad7.b8.ad9.ad10.b11.100j75j12.15n13. 解：設(shè)卡車運(yùn)動(dòng)的速度為 v0，剎車后至停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-mgs=0- 1 mv 2 。202ags2 0.4 10 18得 v=12m/s=43.2km/h。因?yàn)?v0v 規(guī)，所以該卡車違章了。14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過(guò)程中，繩子與豎直方向的夾角由 0逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，hs圖 1v2v1故無(wú)法用 w=fscos 計(jì)算拉力所

48、做的功，而在這個(gè)過(guò)程中，人的拉力對(duì)物體做的功使物體的動(dòng)能發(fā)生了變化，故可以用動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算拉力做的功。當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零， 當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn) s 時(shí)物體的速度為 v1 ，由圖1 可知： v1= v0sina根據(jù)動(dòng)能定理，人的拉力對(duì)物體所做的功w=m v12/20由、兩式得 w=ms2 v12/2(s2+h2)15. 解：（1）對(duì) ab 段應(yīng)用動(dòng)能定理：mgr+wf=v01 mv 22 b所以：wf= 1 mv 2 -mgr= 1 20 10-3 9 -2010-3101=-0.11j2b2（2） 對(duì) bc 段應(yīng)用動(dòng)能定理：wf=0-1 mv 2 =-1 20 10-3 9 =-0.09j。又因2b2wf=mgbccos1800=-0.09，得：=0.153。16. 解：在此過(guò)程中，b 的重力勢(shì)能的增量為 mb gh ，a、b