高中數(shù)學(xué)課堂中化歸思想教學(xué)法的運用

1、高中數(shù)學(xué)課堂中化歸思想教學(xué)法的運用針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)，新課標(biāo)要求教師必須重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析與解決。將教材及資料中的化歸思想方法充分地挖掘出來，提升學(xué)生解決問題的能力。一、化歸思想方法的概述所謂化歸，指的是轉(zhuǎn)化與歸納.其思想模式通常為：問題-新問題-解決新問題-解決原問題。從哲學(xué)上來看，這種思想方法著眼于遷移轉(zhuǎn)化，通過揭示問題之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化，使問題進(jìn)一步規(guī)范化.化歸思想的特征有：層次性、重復(fù)性、多向性。為了使化歸條件能夠有效實施，在問題解決過程中可以變換問題的條件，同時還能夠變換問題的結(jié)論，將問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外部形式進(jìn)行改變，體現(xiàn)了化歸的多向

2、性特征?；瘹w思想的重復(fù)性特征主要表現(xiàn)為其能夠調(diào)動各種方法與技術(shù)，從微觀上解決較多的問題，同時從宏觀上能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)科之間的轉(zhuǎn)化.二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對化歸思想教學(xué)法的應(yīng)用（一）化歸思想在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識教學(xué)也屬于解方程教學(xué)，在方程式的解答過程中，利用化歸思想可以將復(fù)雜的方程式轉(zhuǎn)化為簡單的方程式。例如，在解決三元一次方程組時，為使其能夠簡單化，可以先將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最后再經(jīng)過轉(zhuǎn)化使其成為一元一次方程式。在課堂教學(xué)準(zhǔn)備階段，教師應(yīng)該做好教材內(nèi)容解析教案，并且按照化歸思想的解決目的將數(shù)學(xué)知識中的化歸過程整理出來，才能夠滿足課堂教學(xué)要求。對于化歸思路的整理應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生

3、掌握化歸思想的步調(diào)，這樣就可以促進(jìn)學(xué)生從更高的層次上掌握化歸思想的目標(biāo)。如圖 1 所示。該圖揭示了化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用的本質(zhì)，教師就是利用這張圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來培養(yǎng)學(xué)生的主動性及運用化歸思想解決問題的能力.（二）化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用近年來，化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中已經(jīng)得到普及，并且取得了較多的成果.但是，從整體應(yīng)用上來看，這種思想的應(yīng)用還存在一定的缺陷。例如，在方程式的解答中，對于一元二次方程式，很多教師整合不同方程式之間解決問題的化歸關(guān)系，最終使得學(xué)生難以分清一元二次方程式與其他類型方程式之間的關(guān)系。學(xué)生用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題在理解層面上就有困難，從而阻礙了教學(xué)的

4、順利進(jìn)行。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中往往會陷于無目標(biāo)的盲目狀態(tài)，但是，教學(xué)要求學(xué)生利用簡單的知識來解決復(fù)雜的問題，因此，教師在講解化歸思想的過程中，應(yīng)該從問題的側(cè)面進(jìn)行點撥和講解。例如，在三元二次方程式 x3+（1 + 2姨）x2-2=0 的講解中，首先仔細(xì)觀察方程，從中可以發(fā)現(xiàn)方程中有含有 2 的兩個數(shù)字，可以想到關(guān)于姨2的一元二次方程，可以在解方程的過程中先將x 看做常數(shù)，只要求算出方程的解就能夠求出未知數(shù)x 的解。為此，可以將原方程化為（ 2姨）2- 姨 2x2-（x3+x2）=0,解出兩個關(guān)于 x 的解，分別是 2姨 =-x與姨 2= x2+x,從而能夠得出原方程的解.此外，化歸思想還

5、能用于直線與平面平行的判定教學(xué)中以及梯形面積與定積分等教學(xué)中，無論是哪一種教學(xué)過程，要想確?；瘹w的有效性，就需要設(shè)定明確的化歸目標(biāo)，只有在既定的目標(biāo)下才能夠找到化歸的途徑，在解決途徑的引導(dǎo)下將問題簡化，此過程中需要實施者保持清晰的思考，不盲目實施解題步驟才能夠避免錯誤的解答。當(dāng)然，化歸思想也不是能夠保證所有問題的解決，它是以數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)為基礎(chǔ)，因此，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中不能任何問題都用化歸思想，應(yīng)該保持與時俱進(jìn)的精神，想到解決辦法。綜上所述，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，化歸能力的提升一定程度上能夠解決高中數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵問題，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升的前提與保障.因此，教師應(yīng)該在化歸思想教學(xué)中加強(qiáng)努力，從多角度進(jìn)行課堂教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個趣味性的學(xué)習(xí)平臺，鼓勵學(xué)生觸類旁通，幫助學(xué)生學(xué)會善于利用化歸思想發(fā)現(xiàn)和觀察問題，并且能夠通過類比的方法很好地解決數(shù)學(xué)中的更多問題，避免學(xué)生在解決問題中走更多的彎路.參考文獻(xiàn)：1 田文亭?；瘹w思想在高中數(shù)學(xué)中的有效運用及探討J.試題與研究：新課程論壇，2014（27）：47.2周炎龍.化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)和教學(xué)D.新鄉(xiāng):河南師范大學(xué),2013.3劉芳.談