三角函數(shù)的圖像與應(yīng)用（新修改）

1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(1)本課目標(biāo)：(1)三角函數(shù)的圖象與解析式(2)三角函數(shù)的性質(zhì)高考解讀：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)，近年來，三角函數(shù)與其他知識(shí)交匯命題成為高考的熱點(diǎn)，由原來三角函數(shù)與平面向量的交匯滲透到三角函數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)、數(shù)列、不等式、復(fù)數(shù)、方程等知識(shí)的交匯一、課前演練：1.(2014貴陽監(jiān)測(cè))已知函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式為( )Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin2、(2014湖北部分重點(diǎn)中學(xué)一聯(lián))若zsin i是純虛數(shù)，則tan( )A B7C D13函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示若

2、函數(shù)yf(x)在區(qū)間m，n上的值域?yàn)椋?，則nm的最小值是( )A1 B2C3 D44(2014湛江三模)已知函數(shù)f(x)cos(0)的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為，則函數(shù)在0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_本題小結(jié)(1)在利用圖象求三角函數(shù)yAsin(x)的相關(guān)參數(shù)時(shí)，注意從圖中觀察振幅、周期，即可求出A、，然后根據(jù)圖象過某一特殊點(diǎn)來求，若是利用零點(diǎn)值來求，則要注意是xk(kZ)，根據(jù)點(diǎn)在單調(diào)區(qū)間上的關(guān)系來確定一個(gè)k的值，此時(shí)要利用數(shù)形結(jié)合，否則易步入命題人所設(shè)置的陷阱例如（1）（2）解決三角函數(shù)與其他知識(shí)的交匯問題，要充分利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想三角函數(shù)問題求解中應(yīng)

3、用“數(shù)形結(jié)合”思想的常見題目類型有：討論含有參數(shù)的方程的解的個(gè)數(shù)問題例如（4）求三角函數(shù)解析式中含有參數(shù)的最值問題例如（3）求一些特殊函數(shù)的周期例如（1）利用三角函數(shù)圖象對(duì)實(shí)際問題作出分析等. 例如（3）（4）（1）二、考點(diǎn)一：函數(shù)yAsin(x)的圖象 典例1 (2014山東高考)已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函數(shù)f(x)ab，且yf(x)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖象向左平移(00)的圖象得到y(tǒng)sin(x)的圖象時(shí)，應(yīng)將圖象上所有點(diǎn)向左(0)或向右(0，0)的形式，如本例，再研究其各種性質(zhì)(1)三角函數(shù)單調(diào)性的求法求形如yAsin(x

4、)(或yAcos(x)，(A，為常數(shù)，A0，0)的單調(diào)區(qū)間的一般思路是令xz，則yAsin z(或yAcos z)，然后由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得如本例（2）(2)三角函數(shù)周期性的求法函數(shù)yAsin(x)(或yAcos(x)的最小正周期T.應(yīng)特別注意y|Asin(x)|的周期為T. 四、直面高考：1、（2011湖南高考）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC(1)求角C的大小 （2）求sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值時(shí)A、B的大小2、（2013湖南高考）已知函數(shù)f(x)=sin(x-)+cos(x- ) g(x)=(1)若是第一象限角，且f()=， 求g(