2020年貴州黔西南黔南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件第45課二次函數(shù)和四邊形綜合共17張

1、第,45,課,二次函數(shù)與四邊形綜合,專,題,解,說,1,知識(shí)內(nèi)容,二次函數(shù)與四邊形的綜合題，各地中考常常作為壓軸題進(jìn)行考查，這,類題目難度大，考查知識(shí)很全面，對(duì)考生的要求很高,備考注意點(diǎn),解這類習(xí)題的關(guān)鍵就是要牢牢把握各種特殊四邊形的性質(zhì)，把結(jié)論當(dāng),條件，把圖形當(dāng)線索，綜合運(yùn)用各種方法，以達(dá)到解題目的,中考例題精講,3,例,1.(2019,銅仁,如圖，已知拋物線,y,ax,2,bx,1,與,x,軸的,交點(diǎn)為,A,1,0,B,2,0,且與,y,軸交于,C,點(diǎn),1,求該拋物線的表達(dá)式,2,點(diǎn),C,關(guān)于,x,軸的對(duì)稱點(diǎn)為,C,1,M,是線段,BC,1,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),不與,B,C,1,重合,ME,x,

2、軸,MF,y,軸，垂足分別為,E,F,當(dāng)點(diǎn),M,在什么位置時(shí)，矩形,MFOE,的面積最大？說明理由,3,已知點(diǎn),P,是直線,y,1,2,x,1,上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn),Q,為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以,C,C,1,P,Q,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求出相應(yīng)的點(diǎn),P,和點(diǎn),Q,的坐標(biāo),4,解答,1,將,A,1,0,B,2,0,分別代入拋物線,y,ax,2,bx,1,中，得,a,b,1,4,a,2,b,1,解得,a,1,2,b,1,2,該拋物線的表達(dá)式為,y,1,2,x,2,1,2,x,1,2,在,y,1,2,x,2,1,2,x,1,中，令,x,0,y,1,C,0,1,點(diǎn),C,關(guān)于,x,軸的對(duì)稱點(diǎn)為,C,1,

3、5,C,1,0,1,設(shè)直線,C,1,B,解析式為,y,kx,b,將,B,2,0,C,1,0,1,分別代入得,2,k,b,0,b,1,解得,k,1,2,b,1,直線,C,1,B,解析式為,y,1,2,x,1,設(shè),M,t,1,2,t,1,則,E,t,0,F,0,1,2,t,1,S,矩形,MFOE,OE,OF,t,1,2,t,1,1,2,t,1,2,1,2,1,2,0,當(dāng),t,1,時(shí),S,矩形,MFOE,最大值,1,2,此時(shí),M,1,1,2,即點(diǎn),M,為線段,C,1,B,中點(diǎn)時(shí),S,矩形,MFOE,最大,6,3,由題意,C,0,1,C,1,0,1,以,C,C,1,P,Q,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,

4、分以下兩種情況,C,1,C,為邊，則,C,1,C,PQ,C,1,C,PQ,設(shè),P,m,1,2,m,1,Q,m,1,2,m,2,1,2,m,1,1,2,m,2,1,2,m,1,1,2,m,1,2,解得,m,1,4,m,2,2,m,3,2,m,4,0,舍去,P,1,4,3,Q,1,4,5,P,2,2,0,Q,2,2,2,P,3,2,2,Q,3,2,0,C,1,C,為對(duì)角線,C,1,C,與,PQ,互相平分,C,1,C,的中點(diǎn)為,0,0,PQ,的中點(diǎn)為,0,0,設(shè),P,m,1,2,m,1,則,Q,m,1,2,m,2,1,2,m,1,7,總結(jié)】本題屬于中考?jí)狠S題類型，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次

5、,函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值運(yùn)用，平行四邊形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵要正確表示線段,的長度，掌握分類討論的方法,1,2,m,1,1,2,m,2,1,2,m,1,0,解得,m,1,0,舍去,m,2,2,P,4,2,0,Q,4,2,0,綜上所述,點(diǎn),P,和點(diǎn),Q,的坐標(biāo)為,P,1,4,3,Q,1,4,5,或,P,2,2,0,Q,2,2,2,或,P,3,2,2,Q,3,2,0,或,P,4,2,0,Q,4,2,0,8,例,2.(2019,常德,如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,A,1,4,與坐標(biāo)軸交于,B,C,D,三點(diǎn)，且,B,點(diǎn)的坐標(biāo)為,1,0,備用圖,9,1,求二次函數(shù)的解析式,2,在二次函數(shù)圖象位于,

6、x,軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),M,N,且點(diǎn),N,在點(diǎn),M,的左側(cè),過,M,N,作,x,軸的垂線交,x,軸于點(diǎn),G,H,兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形,MNHG,為矩形時(shí)，求該矩,形周長的最大值,3,當(dāng)矩形,MNHG,的周長最大時(shí)，能否在二次函數(shù)圖象上找到一點(diǎn),P,使,PNC,的面積是矩形,MNHG,面積的,9,16,若存在，求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理,由,10,分析,1,將點(diǎn),B,的坐標(biāo)代入,y,a,x,1,2,4,即可求解,2,矩形,MNHG,的周長,C,2,MN,2,GM,2(2,x,2,2,x,2,2,x,3,2,x,2,8,x,2,即可求解,3,S,PNC,27,8,1,2,PK,CD,1,2,

7、PH,sin 45,3,2,解得,PH,9,4,HG,即可,求解,11,解答,1,設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為,y,a,x,1,2,4,將點(diǎn),B,的坐標(biāo)代入上式得,0,4,a,4,解得,a,1,故函數(shù)表達(dá)式為,y,x,2,2,x,3,2,設(shè)點(diǎn),M,的坐標(biāo)為,x,x,2,2,x,3,則點(diǎn),N,2,x,x,2,2,x,3,則,MN,x,2,x,2,x,2,GM,x,2,2,x,3,矩形,MNHG,的周長,C,2,MN,2,GM,2(2,x,2,2,x,2,2,x,3,2,x,2,8,x,2,2,0,故當(dāng),x,b,2,a,2,C,有最大值，最大值為,10,此時(shí),x,2,點(diǎn),N,0,3,與點(diǎn),D,重合,12,3

8、,當(dāng)矩形周長取得最大值時(shí),x,2,即,N,0,3,與,D,0,3,重合,PNC,的面積是,矩形,MNHG,面積的,9,16,則,S,PNC,9,16,MN,GM,9,16,2,3,27,8,連接,DC,在,CD,得上下方等距離處作,CD,的平行線,m,n,過點(diǎn),P,作,y,軸的平行線交,CD,直線,n,于點(diǎn),H,G,即,PH,GH,過點(diǎn),P,作,PK,CD,于點(diǎn),K,將,C,3,0,D,0,3,13,坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,并解得,k,1,b,3,直線,CD,的表達(dá)式為,y,x,3,OC,OD,OCD,ODC,45,PHK,CD,3,2,設(shè)點(diǎn),P,x,x,2,2,x,3,則點(diǎn),H,x,x,3,S,PNC,27,8,1,2,PK,CD,1,2,PH,sin 45,3,2,得,PH,9,4,HG,則,PH,x,2,2,x,3,x,3,9,4,解得,x,3,2,故點(diǎn),P,3,2,15,4,14,總結(jié)】本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能,力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的,意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系,直線,n,的表達(dá)式為,y,x,3,9,4,x,3,4,聯(lián)立并