2017安徽高考理科數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017安徽高考理科數(shù)學(xué)真題及答案注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=x|x1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2【

2、答案】D【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十三章算法與統(tǒng)計中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。9.已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)正確的是A.把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B.把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C.把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D.把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

3、C2【答案】D【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。10.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為A16 B14 C12 D10【答案】A【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質(zhì)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。11.設(shè)xyz為正數(shù)，且，則A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件

4、的激活碼是A.440B.330C.220D.110【答案】A【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第六章數(shù)列中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a，b的夾角為60，|a|=2， | b |=1，則| a +2 b |= .【答案】【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。14.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為 .【答案】-5【難度】容易【點評】15.已知雙曲線C：（a0，b0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線

5、C的一條漸近線交于M、N兩點。若MAN=60，則C的離心率為_?！敬鸢浮俊倦y度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第四章函數(shù)的值域、最值求法及應(yīng)用中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。16.如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，DBC，ECA，F(xiàn)AB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起DBC，ECA，F(xiàn)AB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_?！敬鸢浮俊倦y度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提

6、高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質(zhì)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17.（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周長【答案】（1）所以，周長的取值范圍為(6,9.【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。18.（12分）

7、如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且(1)證明：平面PAB平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.【答案】AEC為所求的二面角因此，AC=所以，.【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十一章立體幾何中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(,2)（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(3,+3)之外的零件數(shù)

8、，求P(X1)及X的數(shù)學(xué)期望； （2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(3,+3)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查（）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,16用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計

9、和（精確到0.01）附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布N(,2)，則P(3Zb0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（1， ），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點.【答案】由題意可知.即將【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質(zhì)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。21.（12分）已知函數(shù)=ae2x+（a2）exx.（1） 討論的單調(diào)性；（2） 若有兩個零點，求a的取值范圍.【答案】且g(1)=1-1+ln1=0f(-lna)0【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第二章函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=-1，求C與l的交點坐標(biāo)；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.【答案】【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質(zhì)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。23.選修45：