2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編--一次函數(shù)

1、一次函數(shù)一、選擇題1.(2021年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一)某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。游客爬山所用時間與山高間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是( ) A B CD答:D2.(2021年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四)將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水(如圖所示)，則小水杯內(nèi)水面的高度與注水時間的函數(shù)圖象大致為( )第2題圖）ABCD答:B3.(2021年河南中考模擬題6)用圖像法解二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖像(如圖)，則所解的二元一次方程組是 ( ) A

2、 . B.C. D.答案:D4.(2021年河南中考模擬題5)用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是( )A B C DP（1，1）11223311O答案:D5.(2010天水模擬)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k,與y=(k0)的圖像大致為( )答案:B輸入x取相反數(shù)2+4輸出y6.(2010 河南模擬)如圖所示的計算程序中，y與x的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖像應(yīng)為 ( ) -20YX-4A0YX4-2B0YX-42C0YX42D答案:D第7題7(2010湖南模擬)一天,小軍和爸爸去登山,已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米,小軍

3、先走了一段路程,爸爸才開始出發(fā),圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程s(米)與登山所用的時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系(從爸爸開始登山時計時).根據(jù)圖象,下列說法錯誤的是( ) A、爸爸開始登山時,小軍已走了50米; B、爸爸走了5分鐘,小軍仍在爸爸的前面 C、小軍比爸爸晚到山頂; D、10分鐘后小軍還在爸爸的前面答案:D8.(2010浙江杭州)如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運動，設(shè)運動時間為x(秒)，APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點M的橫坐標(biāo)應(yīng)為( ) D B C O A901 M xyo45O（第8題）PA2 B

4、 C D2答案:C9.(2010浙江永嘉)如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點處停止設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象 如圖2所示，則當(dāng)時，點應(yīng)運動到 ( ) A處 B處 C處 D處 答案:C10.(2021年廣州市中考七模)、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向右平移一個單位長度后，其直線解析式為( )y=2x+1 y=2x1 y=2x+2 y=2x2 答案:D11.(2010重慶市綦江中學(xué)模擬1)在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之

5、間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )AO y x （N）(cm)ADO y x （N）(cm)BO y x （N）(cm)CO y x （N）(cm)答案:C12.(2021年中考模擬)(鄂爾多斯市)如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離與時間之間的函數(shù)圖象若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是( )第12題圖ABCDsOt答案:D二、填空題1.(2021年河南中考模擬題6)正方形按如圖所示的方式放置，點和點分別在直線y=kx+b(k0)和x軸上，已知(1,1),(3,2),則的坐標(biāo)是 。答案:2.(2021年河南中考模擬題1)若一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_。

6、答案:-1M33.(2021年河南中考模擬題2)與直線y =2x+1 平行且經(jīng)過點(1，2)的直線解析式為 。答案:y=2x4(2021年河南中考模擬題4)隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強(qiáng)成正比例函數(shù)關(guān)系當(dāng)時，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式 答案:y=3x5(2021年江西省統(tǒng)一考試樣卷)若直線y=2xb與x軸交于點A(3，0)，則方程2xb=0的解是 答案:x=3；6.(2010 河南模擬)函數(shù)的圖像如圖所示，則y隨 的增大而 第6題答案:減小7(2021年武漢市中考模擬)一次函數(shù)都是常數(shù))的圖象過點，與x 軸相交于A(-3，0)，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的不等

7、式組的解集為_答案:8.(2010浙江杭州)函數(shù)的自變量取值范圍是 答案:x29.(2010浙江永嘉)如圖所示，直線yx1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線yx1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線yx1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；依此類推，則Bn的坐標(biāo)為_答案:(2n-1, 2n-1)10.(2010教育聯(lián)合體)直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 答案:x-1 11.(2010安徽省模擬)已

8、知一次函數(shù)y=ax+b(a、b是常數(shù)，a0)函數(shù)圖像經(jīng)過(-1，4)，(2，-2)兩點，下面說法中:(1)a=2,b=2；(2)函數(shù)圖像經(jīng)過(1，0)；(3)不等式ax+b0的解集是x1；(4)不等式ax+b0的解集是x1；正確的說法有 (請寫出所有正確說法的序號)答案:(2)(3)三、解答題第1題圖1.(2021年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一)溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細(xì)觀察過溫度計嗎?如圖12是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度()，右邊的刻度是華氏溫度(F)，設(shè)攝氏溫度為x()，華氏溫度為y(F)，則y是x的一次函數(shù). (1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)

9、當(dāng)攝氏溫度為零下15時，求華氏溫度為多少?答案:(1)設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由溫度計的示數(shù)得x=0，y=32；x=20時，y=68.將其代入y=kx+b，得(任選其它兩對對應(yīng)值也可)解得所以y=x+32.(2)當(dāng)攝氏溫度為零下15時，即x=-15，將其代入y=x+32，得y=(-15)+32=5.所以當(dāng)攝氏溫度為零下15時，華氏溫度為5F.2(2021年河南中考模擬題4)某中學(xué)要印制期末考試卷，甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費，另收400元制版費；乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費，不再收取制版費(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請在下

10、面的直角坐標(biāo)系中，分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象；(3)若學(xué)校有學(xué)生2 000人，為保證每個學(xué)生均有試卷，那么學(xué)校至少要付出印刷費多少元？答案:(1)y甲=0.6x+400； y乙= x (2)作圖略(3)當(dāng)x=2000時y甲=0.62000400=1600(元) y乙=2000 (元)答: 學(xué)校至少要付出印刷費1600元3.(2021年吉林中考模擬題)甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y

11、2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度(2分)(2)求甲船在逆流中行駛的路程(2分)(3)求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式(4分)(4)求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離(2分)【參考公式:船順流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度】答案:(1)乙船在逆流中行駛的速度為6km/h(2)甲船在逆流中行駛的路程為(km)(3)方法一:設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得 解得a9當(dāng)0x2時， 當(dāng)2x2.5時，設(shè)把，代入，得當(dāng)2.5x3.5時，設(shè)把，代入，得方法二:設(shè)甲船順流的速度為km/

12、h，由圖象得 解得a9當(dāng)0x2時，令，則當(dāng)2x2.5時，即令，則 當(dāng)2.5x3.5時，(4)水流速度為(km/h)設(shè)甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中根據(jù)題意，得 解得即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5 km4(2021年江西省統(tǒng)一考試樣卷)一次越野賽跑中,當(dāng)李明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此后兩人勻速跑的路程S(米)與時間t(秒)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:(1)根據(jù)圖中信息，直接寫出EF與GD的比值: ；(2)求圖中和的值. 答案:解:(1). (2)解法一，由圖可知:EFDG，則CEFCDG .同理由AEFABG得.由.得:(米)，=2050(米)解法二，, =

13、2050(米). =1750(米5.(2010福建模擬)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于A(-3，1)、B(2，n)兩點.(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積. 解:(1)依題意有:m1(3)= 3 反比例函數(shù)的表達(dá)式是: 又B(2, n) n=解之得: 一次函數(shù)的表達(dá)式是: (2)由(1)知 , 當(dāng)y=0時， C(1，0) OC1 又A(3, 1) B(2, ) SAOBSAOCSBOC l1l2xyDO3BCA（4，0）6(2021年西湖區(qū)月考)如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線交于點(1)求點的坐標(biāo)；(2)求直線的解析表達(dá)式；(3)

14、求的面積；(4)直線上存在異于點的另一點，使與面積相等，請直接寫出點的坐標(biāo) 答案: (1)D(1，0)； (2)； (3) (4)平(6，3).7.(2010湖南模擬)已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(2,1). (1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式; (2)試判斷點P(-1,-5)是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上,并說明原因.解:(1)y=經(jīng)過(2,1),2=k. y=kx+m經(jīng)過(2,1),1=22+m, m=-3. 反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別是:y=和y=2x-3. (2)當(dāng)x=-1時,y=2x-3=2(-1)-3=-5. 所以點P(-1,-5)在一次函數(shù)

15、圖像上.21O32Ayx18.(2010廣東省中考擬)如圖，直線、相交于點軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為，結(jié)合圖象解答下列問題:(1)求出直線表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)為何值時，、表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？ 解:(1)設(shè)直線表示的一次函數(shù)表達(dá)式為，21O32Ayx1 直線表示的一次函數(shù)表達(dá)式是 (2)從圖象可以知道，當(dāng)時，直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0，當(dāng)，時，直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0 時，、表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于9(濟(jì)寧師專附中一模)在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信

16、息解答下列問題:(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡所用的時間分別是 。(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)？答案:解:(1)30厘米，25厘米；2小時，2.5小時。 (2)設(shè)甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。由圖可知，函數(shù)的圖象過點(2，0)，(0，30)，解得 y15x30設(shè)乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。由圖可知，函數(shù)的圖象過點(2.5，0)，(0，25)，解得 y10x25(3)由題意得 15x3010x25，解得x1，所以，當(dāng)燃燒1小時的時候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等

17、。10(2021年武漢市中考擬)已知點A(2，)在直線上(1)點A(2，)向左平移3個單位后的坐標(biāo)是 ；直線向左平移3個單位后的直線解析式是 ；(2)點A(2，)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90所走過的路徑長為_；(3)求直線繞點P(-1，0)順時針旋轉(zhuǎn)90后的直線解析式答案:(1)(-1，4)，；(2)；(3)直線與軸的交點B(4，0)，與軸交于點C(0，8)，繞P(-1，0)順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點(-1， -5)，(7，-1)，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，11(2021年武漢市中考擬)已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號的時裝共80套.已知做一套甲種型號的

18、時裝或一套乙種型號的時裝所需A、B兩種布料如下表:布料 時裝甲乙A種(米)0.61.1B種(米)0.90.4若銷售一套甲種型號的時裝可獲利潤45元，銷售一套乙種型號的時裝可獲利潤50元.設(shè)生產(chǎn)乙種型號的時裝為x套，用這批布料生產(chǎn)這兩種型的時裝所為y元.(1)寫出y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)雅美服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當(dāng)生產(chǎn)兩種型號的時裝各多少套時，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少元？答案:(1)的整數(shù)(2) 得,當(dāng)x=24時，利潤最大是388012.(2010浙江杭州) 如圖1，在底面積為l00cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯以恒定不變的流

19、量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示 (1)寫出函數(shù)圖象中點A、點B的實際意義； (2)求燒杯的底面積； 圖1 圖220 O 18 90 t(s) h(cm) (3)若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間 BA解:(1)點A:燒杯中剛好注滿水 點B:水槽中水面恰與燒杯中水面齊平(2)由圖可知:燒杯放滿需要18 s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90 s 可知，燒杯底面積:長方體底面積=1:5 燒杯的底面積為20 cm2(3)注水速

20、度為10 cm3/s，注滿水槽所需時間為200 s13.(2010浙江永嘉)為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元該產(chǎn)品每月銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求月銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元(利潤銷售額生產(chǎn)成本員工工資其它費用)，該公司可安排員工多少人？(3)若該公司有80名員工，則該公司最早

21、可在幾個月后還清無息貸款？ 答案:(1)當(dāng)40x60時，y=-0.1x+8，同理，當(dāng)60x100時，y=-0.05x+5 421406080x（元）（萬件）yO(2)設(shè)公司可安排員工a人，定價50元時，a=40 (人) (3)當(dāng)40x60時，x=60時，利潤最大為5(萬元)； 當(dāng)60x100時， x=70時，利潤最大為10(萬元)要盡早還清貸款，只有當(dāng)單價x=70元時，獲得最大月利潤10萬元設(shè)該公司n個月后還清貸款，則10n80n8，即n=8為所求14.(2010重慶市綦江中學(xué)模擬1)如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,1)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C(0,3)與點A，且與反比例函數(shù)的圖象相

22、交于另一點B(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求點B的坐標(biāo) 1013CBA解:(1)點A(-2,1)在反比例函數(shù)的圖象上即又，在一次函數(shù)圖象上即反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為:與 (2)由得，即 或于是或點B的坐標(biāo)為(-1,2) 15.(2010教育聯(lián)合體)某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力塊(1)求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？(2)設(shè)加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？解:(1)根據(jù)題意，得解得為整數(shù)當(dāng)時