八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解4.1因式分解課件(新版)北師大版

1、4.1,因式分解,八年級(jí)下冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo),1,經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程,2,了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系,3,感受因式分解在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用,前置學(xué)習(xí),1,下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是,D,A,a(x,y,ax,ay B,x2,2x,1,x(x,2,1,C,x,1)(x,3,x2,4x,3 D,x3,x,x(x,1)(x,1,2,因式分解的結(jié)果是,2x(x,3,的多項(xiàng)式是,C,A,6x,2x2,B,2x2,6x,C,2x2,6x D,2x2,6x,3,若多項(xiàng)式,x2,mx,n,因式分解為,x,3)(x,1,則,m,n,的值分別為,D,A,2,3 B,2

2、,3 C,2,3 D,2,3,合作探究,探究點(diǎn)一,問(wèn)題,1,993,99,能被,100,整除嗎？你是怎么想的？還能被哪些正整數(shù)整除,解,993,99,99 2,99,99,99,980,98,99,100,所以,993,99,能被,100,整除,合作探究,問(wèn)題,1,993,99,能被,100,整除嗎？你是怎么想的？還能被哪些正整數(shù)整除,解,993,99 =98,99,100,2,7,7,3,3,11,2,2,5,5,23,32,52,72,11,所以,993,99,還能被,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,整除,解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于把它化成幾個(gè)數(shù)的積的形式,合作探究,問(wèn)

3、題,2,你能把,a3,a,化成幾個(gè)整式的積的形式嗎,解,a3,a,a,a2,1,a,a+1,a-1,合作探究,探究點(diǎn)二,問(wèn)題,1,觀察下面餅圖寫(xiě)出相應(yīng)的關(guān)系式,am+bm+cm m,a+b+c,x2,2x+1,x+1,2,合作探究,問(wèn)題,2,計(jì)算,1,m,4)(m,4,m2,16,2,y,3)2,y2,6y,9,3,3x(x,1,3x2,3x,根據(jù)上面的算式填空,4,a(a,1)(a,1,a3,a,1,m2,16,m,4,m,4,2,y2,6y,9,y,3,2,3,3x2,3x,3x,x,1,4,a3,a,a,a,1,a,1,合作探究,探究點(diǎn)三,問(wèn)題,1,因式分解：把一個(gè),多項(xiàng)式,化成幾個(gè),整

4、式,的,積,的形式，這種變形叫,做因式分解,因式分解也可稱為,分解因式,問(wèn)題,2,你能說(shuō)明因式分解與整式的乘法有什么關(guān)系嗎,多項(xiàng)式的因式分解與整式的乘法互為逆變形過(guò)程,因此可以用整式的乘法來(lái)檢驗(yàn)分解因式是否正確,合作探究,探究點(diǎn)四,例,1,已知多項(xiàng)式,x,2,4x,m,因式分解的結(jié)果為,x,a)(x,6,求,2a,m,的值,解,x,a)(x,6,x2,ax-6x-6a,x2,a-6,x-6a,由題意可知,x2,4x,m,x,a)(x,6,即,x2,4x,m,x2,a,6)x,6a,所以,a,6,4,6a,m,解得,a,2,m,12,所以,2a,m,2,2,12,16,強(qiáng)化訓(xùn)練,1,如圖，將一個(gè)

5、邊長(zhǎng)為,m,的正方形和一個(gè)寬為,3,的長(zhǎng)方形紙片，拼出邊長(zhǎng)為,m,3,的正方形紙片，從這個(gè)過(guò)程中可得出的關(guān)系式為,C,A,m2,3(m,3,m,3) 2,B,m2,3(m,6,m,3) 2,C,m2,3(2m,3,m,3)2,D,m2,3(2m,6,m,3) 2,強(qiáng)化訓(xùn)練,2,小馬虎在一次因式分解練習(xí)中，一不小心弄臟了一部分,x,2,x,6,x,3)(x,你能幫他確定污染部分是多少嗎,解：設(shè)污染部分為,a,由整式乘法，得,x,3)(x,a,x,2,3x,ax,3a,x,2,3,a)x,3a,由題意可知,3a,6,所以,a,2,隨堂檢測(cè),1,下列各式從左到右的變形是分解因式的是,C,A,a,a,

6、b,a2,ab,B,a2,2a,1,a,a,2,1,C,x2,x,x,x,1,1,1,D,x2,y,2,x,y,2,2,把下列各式分解因式正確的是,D,A,xy2,x2,y,x,y2,xy,B,9xyz,6 x2,y2,3xyz,3,2xy,C,3 a2,x,6bx,3x,3x,a2,2b,D,x y2,x2,y,xy,x,y,隨堂檢測(cè),3,2,2,o,o,1,2,2,o,o,2,等于,C,A,22,o,o,1,B,22,o,o,2,C,4,已知多項(xiàng)式,ax2,bx+c,a,x-2,求,a,b,c,的值,解：,3x+1,x-2,3x2,6x+x-2,3x2,5x-2,所以,a=3,b=-5,c=-2,22,o,o,1,D,b