一元一次不等式和一元一次不等式組

1、一元一次不等式和一元一次不等式組 復(fù)習(xí)學(xué)案一、 復(fù)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步了解一元一次不等式和一元一次不等式組的基本概念，了解不等式（組）的解和解集的概念、理解并掌握不等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式并會(huì)在數(shù)軸上表示解集。、能利用數(shù)軸求出一元一次不等式組的解集、能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次不等式（組），加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，提高用數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題的能力二、重難點(diǎn)提示、重點(diǎn)：（）能熟練解一元一次不等式（組）（）能利用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題、難點(diǎn)：（）對(duì)比一元一次不等式和一元一次方程的異同（）利用好數(shù)軸這個(gè)工具三、知識(shí)梳理(一)有關(guān)概念1、一

2、元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.2、一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.3、不等式（組）的解：能使不等式（組）成立的未知數(shù)的值叫做不等式（組）的解.4、不等式（組）的解集：一個(gè)不等式（組）的所有解組成這個(gè)不等式（組）的解集. (二) 不等式的三個(gè)基本性質(zhì)性質(zhì)1：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c. 即不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)2：如果ab，并且c0，那么acbc.即不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不

3、變.性質(zhì)3：如果ab，并且c0，那么acbc. 即不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.(三)解一元一次不等式的步驟解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程的的一般步驟大體相同,主要有:去分母;去括號(hào);移項(xiàng);合并同類項(xiàng);系數(shù)化為1.（四）如何把一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).在數(shù)軸上表示不等式的解集可以概括為三步走:首先要在數(shù)軸上找到不等式的解集的起始點(diǎn)的位置，然后確定該點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈，最后確定方向.（五）解一元一次不等式組的步驟1、求出一元一次不等式組中的每一個(gè)不等式的解集；2、在數(shù)軸上標(biāo)出每個(gè)不等式的解集，并找出公共部分，這個(gè)公共部分即為該不等式組的解集

4、.（六）用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的步驟一般步驟： 審題；設(shè)未知數(shù)；找出大小關(guān)系；列出不等式（組）；解不等式（組），并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解.檢驗(yàn)，寫出答案.四、典型例題分析例1 下列說(shuō)法正確的是：A. x=-3是x+3-2的解. B. x3是x+36的解. C. x=12 是6x3的解集. D. x-5是-3x15的解集.例2 用“”或“”填空：已知xy，則3x-13y-1. 已知ab，則1-a1-b.【題組一】1:若mn,則下列不等式中成立的是( )A、m+an+b B、manb c、ma2na2 D、a-ma+1的解集是X1，則a的取值范圍是 。例3 解不等式：2- 例4 解不等式