巖石動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié).ppt

1、第三章 巖石動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),巖體的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是巖體在動(dòng)荷載(沖擊荷載, 爆破, 地震等)作用下所表現(xiàn)出來的性質(zhì)，包括巖體中彈性波的傳播規(guī)律及巖體動(dòng)力變形與強(qiáng)度性質(zhì)。 區(qū)別巖體靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題的依據(jù)是巖體應(yīng)變率大小。根據(jù)應(yīng)變率的大小可把巖體的變形分為五個(gè)等級(jí),慣性力不可忽略的狀態(tài)屬于巖體動(dòng)力學(xué)研究范疇，低應(yīng)變率的靜態(tài)為巖體靜力學(xué)研究范疇，而極低應(yīng)變率的蠕變狀態(tài)則是巖體流變力學(xué)研究的內(nèi)容。因此，區(qū)別巖體靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)只是在于巖體應(yīng)變率的大小，靜力學(xué)的研究對(duì)象并非處于靜止?fàn)顟B(tài)，只是處于低應(yīng)變率狀態(tài)，確切地講是處于準(zhǔn)靜態(tài),第一節(jié) 巖石的波動(dòng)特性,定義：所謂波，就是某種擾動(dòng)或某種運(yùn)動(dòng)參數(shù)或狀態(tài)參數(shù)（例如應(yīng)

2、力、變形、震動(dòng)、溫度、電磁場(chǎng)強(qiáng)度等）的 變化在介質(zhì)中的傳播。應(yīng)力波就是應(yīng)力在固體介質(zhì)中的傳播,分類：(4類） 彈性波: 在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從虎克定律的介質(zhì)中傳播的波,一、固體中應(yīng)力波的種類,粘彈性波: 在非線性彈性體中傳播的波，這種 波，除彈性變形產(chǎn)生的彈性應(yīng)力外，還產(chǎn)生又 摩擦應(yīng)力或粘滯應(yīng)力。 塑性波: 應(yīng)力超過彈性極限的波,沖擊波 如果固體介質(zhì)的變形性質(zhì)能使大擾動(dòng)的傳播速度遠(yuǎn)比小擾動(dòng)的傳播速度大，在介質(zhì)中就會(huì)形成波頭陡峭的、以超聲速傳播的沖擊波,導(dǎo)致介質(zhì)的壓強(qiáng)、溫度、密度等物理性質(zhì)的跳躍式改變。通常指核爆炸時(shí)，爆炸中心壓力急劇升高，使周圍空氣猛烈震蕩而形成的波動(dòng)。沖擊波具有很大的破壞力，是核

3、爆炸重要的殺傷破壞因素之一。 巖石在受到擾動(dòng)時(shí)在巖體中主要傳播的是彈性波，塑性波和沖擊波只有在振源才可以看到,2.在固體中可傳播的彈性波可分為兩類 （1）體波：由巖體內(nèi)部傳播的波(2類） （a）縱波（又稱：壓力波、初至波、Primary波） 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向和傳播方向一致的波它產(chǎn)生壓縮或拉伸變形。 （b）橫波（又稱拉力波、次到波、Second波) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和傳播方向垂直的波產(chǎn)生剪切變形。 （2）面波：僅在巖石表面?zhèn)鞑ァ?質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為一橢圓，其長(zhǎng)軸垂直于表面，這樣的面波又稱為瑞利波。 面波速度小于體波，但傳播距離大,3 振 動(dòng),物體在一定位置附近作來回往復(fù)的周期性運(yùn)動(dòng)，稱機(jī)械振動(dòng),廣義振動(dòng)

4、：任一物理量在某一數(shù)值附近作周期性變化時(shí)，稱該物理量在作振動(dòng)。（如交流電的電流、電壓等,3.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng) (諧振動(dòng)) 物體振動(dòng)時(shí)，如果離開平衡位置的位移x (或角位移 ) 隨時(shí)間t 的變化可表示為余弦或者正弦函數(shù)，則該振動(dòng)稱簡(jiǎn)諧振動(dòng)，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)諧振動(dòng),3.1.1 彈簧振子的振動(dòng),彈簧振子：彈簧物體系統(tǒng),振動(dòng)物體所受合 外力為零的位置,物體在平衡位置的兩側(cè)，在彈性恢復(fù)力及慣性兩個(gè)因素互相制約下，不斷做往復(fù)運(yùn)動(dòng),平衡位置,由胡克定律及牛頓第二定律,諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程,諧振動(dòng)微分方程,其通解為,3.1.2. 彈簧振子的振動(dòng)方程,一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，它的加速度a 與它離開平衡位置的距離x 恒成正比, 而方向相反，那

5、么此物體一定作簡(jiǎn)諧振動(dòng),物體離開平衡位置后，總是受到一個(gè)方向恒指向平衡位置，大小與物體離開平衡位置的距離x 成正比的力的作用，則此物體一定作簡(jiǎn)諧振動(dòng),線性恢復(fù)力,簡(jiǎn)諧振動(dòng)特點(diǎn),1)等幅振動(dòng),2)周期振動(dòng),3.1.3 描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量 簡(jiǎn)諧振動(dòng)通常用周期、振幅、相位三個(gè)特征量來描述. 周期T ：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。 頻率 ：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)的次數(shù),2) 振幅 A,決定振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),諧振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移的絕對(duì)值,當(dāng)t + =0,3) 相位 t +,當(dāng)t + = /2,t + )是t 時(shí)刻的相位,是t=0 時(shí)刻的相位，稱初相,或 、T )、A和三個(gè)特征量確定，

6、則諧振動(dòng)方程就被唯一確定。其中(或、T )由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，A和由初始條件決定,波 動(dòng),1) 質(zhì)元并未“隨波逐流” ,波的傳播不是介質(zhì)質(zhì)元的傳播,2) “上游”的質(zhì)元依次帶動(dòng)“下游”的質(zhì)元振動(dòng),3) 某時(shí)刻某質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)將在較晚時(shí)刻于“下游”某處出現(xiàn)-波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播,4) 同相點(diǎn)-質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)相同,沿波的傳播方向,各質(zhì)元的相位依次落后,3.波是相位的傳播,圖中b點(diǎn)比a點(diǎn)的相位落后,波形曲線(波形圖,波的周期T - 波傳過一個(gè)波長(zhǎng)所需要的時(shí)間，或一個(gè)完整的波通過波線上某一點(diǎn)所需要的時(shí)間叫做波的周期T,波長(zhǎng)、周期、波速和頻率,波速-某一定的振動(dòng)狀態(tài)(或振動(dòng)相位)在單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離

7、,稱為波的相速，簡(jiǎn)稱波速,用 表示,波長(zhǎng)波射線上，相位差2的兩點(diǎn)間的距離稱為波長(zhǎng)。是波源完成一次全振動(dòng)，波前進(jìn)的距離,用 表示,頻率波在單位時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離中所含完整波的數(shù)目，或單位時(shí)間內(nèi)，通過波射線上一點(diǎn)整波的數(shù)目,由于波源作一次全振動(dòng)，波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以波的頻率等于波源振動(dòng)頻率,二、一維波動(dòng)方程 (wave equation,為了從動(dòng)力學(xué)角度研究波的傳播規(guī)律，假設(shè)一列平面縱波沿橫截面為S、密度為的均勻直棒傳播，取棒沿x軸，波函數(shù)表示為,取棒元x，如圖。兩端面受到彈性力f1和f2，于是棒元的運(yùn)動(dòng)方程,同樣x+x處的彈力f2為,棒元所受的合力為,棒元原長(zhǎng)為x ，長(zhǎng)變?yōu)?y ，拉伸應(yīng)變?yōu)?/p>

8、 ，取棒元無限縮小時(shí)，拉伸應(yīng)變?yōu)?，x處的拉伸應(yīng)變記為 。根據(jù)胡克定律知x處的彈性力f1,因棒元x很小，略去上式中x的高次項(xiàng)，得縱波的波動(dòng)方程,二、彈性波在固體中的傳播 拉梅運(yùn)動(dòng)方程 (不計(jì)體力,由上方程導(dǎo)出縱波在各向同性巖體中的傳播速度： 橫波在各向同性巖體中的傳播速度： 將 ， 代入 上兩式，得,若已知 ，側(cè)可根據(jù)上兩式推出求動(dòng)彈性模量 和動(dòng)泊松比 ，即,注：若 分辨不清，則可用 （一般可用 靜泊松比代替）求 ，則 若 0.25時(shí)， 1.73 經(jīng)過各方面試驗(yàn)驗(yàn)證， 一般在1.61.7 之間,三、巖體彈性波速得測(cè)定,一）巖塊聲波傳播速度室內(nèi)測(cè)定 測(cè)定時(shí)，把聲源和接收器放在巖塊試件得兩端，通常

9、用超聲波，其頻率為1000Hz2MHz。（示波見圖31,發(fā)射傳感器,耦合濟(jì),接收傳感器,測(cè)出,注：由于縱波比橫波較后到達(dá)，因此橫波易受干擾，難于分辨，所以準(zhǔn)確得測(cè)出橫波時(shí)很重要的。中國科學(xué)院巖土力學(xué)研究所建議用下述方法,1）用激發(fā)橫向振動(dòng)的PZT型壓電晶片作橫波換能 器（圖32a）（2）利用固體與固體的自由邊表面產(chǎn)生反射橫波（圖32b）（3）利用水浸法量測(cè)試件的橫波（圖32c,二）巖體聲波傳播速度的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定,巖體聲波的傳播速度可以在巷道幫面或 平坦的巖面上測(cè)定?，F(xiàn)場(chǎng)量測(cè)彈性波速度 的方法如圖（3-3）所示。 量出聲源與接收器之間的距離如圖33中的D1或D2 測(cè)出P波和S波傳播的時(shí)間,計(jì)算彈性波速度Vp和Vs,三）巖體彈性波測(cè)定結(jié)果,巖體中彈性波速經(jīng)過室內(nèi)外測(cè)定與歸納，得結(jié)果間表31。 由表可見，巖體縱波波速變化范圍較大， 受各種因素影響。一般來說， 巖塊波速要大于巖體波速； 新鮮完整得巖體波速大； 裂隙越發(fā)育