2021年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第16章+二次根式

1、2021年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第16章 二次根式一選擇題(共18小題)1(2021武漢)若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22(2021永州)下列運(yùn)算正確的是()Aaa3=a3B(a2)2=a4Cxx=D(2)(+2)=13(2021咸寧)下列運(yùn)算正確的是()A=B =3 Caa2=a2D(2a3)2=4a64(2021河南)下列計(jì)算正確的是()A=B(3)2=6 C3a42a2=a2D(a3)2=a55(2021桂林)計(jì)算32的結(jié)果是()A B2C3D66(2021廣州)下列計(jì)算正確的是()A Bxy2C2D(xy3)2=x2y

2、67(2021涼山州)下列計(jì)算正確的是()A2a+3b=5ab B(2a2b)3=6a6b3C D(a+b)2=a2+b28(2021巴中)下列二次根式中，與是同類二次根式的是()A B C D9(2021長沙)下列計(jì)算正確的是()A=Bx8x2=x4C(2a)3=6a3D3a52a3=6a610(2021臨夏州)下列根式中是最簡二次根式的是()A B C D11(2021自貢)下列根式中，不是最簡二次根式的是()A B C D12(2021杭州)下列各式變形中，正確的是()Ax2x3=x6B =|x|C(x2)x=x1 Dx2x+1=(x)2+13(2021南充)下列計(jì)算正確的是()A =2

3、B =C =xD =x14(2021濰坊)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A2a+b B2ab Cb Db15(2021荊門)要使式子有意義，則x的取值范圍是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx116(2021重慶)若二次根式有意義，則a的取值范圍是()Aa2 Ba2 Ca2 Da217(2021貴港)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx118(2021寧波)使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx12021年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第16章 二次根式參考答案與試題解析一選擇題(共18小題

4、)1(2021武漢)若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解【解答】解:根據(jù)題意得:x20，解得x2故選:C【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為:二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2(2021永州)下列運(yùn)算正確的是()Aaa3=a3B(a2)2=a4Cxx=D(2)(+2)=1【分析】利用同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則，以及平方差公式即可判斷來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K【解答】解:A、aa3=a4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(a2)2=a4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xx=x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(2)(

5、+2)=()222=34=1，選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則，以及平方差公式，理解運(yùn)算性質(zhì)以及公式是關(guān)鍵3(2021咸寧)下列運(yùn)算正確的是()A=B =3 Caa2=a2D(2a3)2=4a6【分析】直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別化簡判斷即可【解答】解:A、無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、aa2=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(2a3)2=4a6，正確故選:D【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、二次根

6、式的性質(zhì)等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4(2021河南)下列計(jì)算正確的是()A=B(3)2=6 C3a42a2=a2D(a3)2=a5【分析】分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、二次根式的加減運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解:A、=2=，故此選項(xiàng)正確；B、(3)2=9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a42a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a3)2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:A【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、二次根式的加減運(yùn)算等知識(shí)，正確化簡各式是解題關(guān)鍵5(2021桂林)計(jì)算32的結(jié)果是()A B2C3D6【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則求出答案【解答

7、】解:原式=(32)=故選:A【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6(2021廣州)下列計(jì)算正確的是()A Bxy2C2D(xy3)2=x2y6【分析】分別利用二次根式加減運(yùn)算法則以及分式除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡判斷即可【解答】解:A、無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xy2=2xy3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2+3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(xy3)2=x2y6，正確故選:D【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及分式除法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7(2021涼山州)下列計(jì)算正確的是()A2a+3b=5ab B(2a2b)3=6a6

8、b3C D(a+b)2=a2+b2【分析】直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解:A、2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；w!w!w.!x!k!b!1.comB、(2a2b)3=8a6b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、+=2+=3，正確；D、(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確把握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8(2021巴中)下列二次根式中，與是同類二次根式的是()A B C D【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案【解答】解:A、=3，與不是

9、同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，與，是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、=2，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:B【點(diǎn)評】此題主要考查了同類二次根式，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵9(2021長沙)下列計(jì)算正確的是()來源:Z#xx#k.ComA=Bx8x2=x4C(2a)3=6a3D3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解:A、=，正確；B、x8x2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a52a3=6a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:A【點(diǎn)評】此題主要考查

10、了二次根式乘法運(yùn)算以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵10(2021臨夏州)下列根式中是最簡二次根式的是()A B C D【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案【解答】解:A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:B【點(diǎn)評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵11(2021自貢)下列根式中，不是最簡二次根式的是()A B C D【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式中的兩個(gè)條件(被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式)是否同

11、時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解:因?yàn)?2，因此不是最簡二次根式故選B【點(diǎn)評】規(guī)律總結(jié):滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式12(2021杭州)下列各式變形中，正確的是()Ax2x3=x6B =|x|C(x2)x=x1 Dx2x+1=(x)2+【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和分式的混合運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解:A、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=|x|，正確；C、(x2)x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2x+1=(x)2+，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:B【點(diǎn)評】此題主要

12、考查了二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13(2021南充)下列計(jì)算正確的是()A =2B =C =xD =x【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解:A、=2，正確；B、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|x|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:A【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14(2021濰坊)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A2a+b B2ab Cb Db【分析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置，進(jìn)而得出a0，ab0，再利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡

13、得出答案【解答】解:如圖所示:a0，ab0，則|a|+=a(ab)=2a+b故選:A【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵15(2021荊門)要使式子有意義，則x的取值范圍是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出x10，求出答案【解答】解:要使式子有意義，故x10，解得:x1則x的取值范圍是:x1故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x1的取值范圍是解題關(guān)鍵16(2021重慶)若二次根式有意義，則a的取值范圍是()Aa2 Ba2 Ca2 Da2【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集確定出a的范圍即可【解答】解:二次根式有意義，a20，即a2，則a的范圍是a2，故選A【點(diǎn)評】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式性質(zhì)為:二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義17(2021貴港)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不為零，由此得到:x10，據(jù)此求得x的取值范圍【解答】解:依題意得:x10，解得x1故選:C【點(diǎn)評】