2021年中考數(shù)學專題復習題及解析：第二十講 多邊形與平行四邊形（學生版）

1、2021年中考數(shù)學專題復習第二十講 多邊形與平行四邊形【基礎知識回顧】一、 多邊形:1、定義:在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段 相連組成的 圖形叫做多邊形，各邊相等 也相等的多邊形叫做正多邊形 2、多邊形的內(nèi)外角和: n(n3)的內(nèi)角和事 外角和是 正幾邊形的每個外角的度數(shù)是 ，每個內(nèi)角的度數(shù)是 3、多邊形的對角線: 多邊形的對角線是連接多邊形 的兩個頂點的線段，從幾邊形的一個頂點出發(fā)有 條對角線，將多邊形分成 個三角形，一個幾邊形共有 條對邊線【名師提醒:1、三角形是邊數(shù)最少的多邊形2、所有的正多邊形都是軸對稱圖形，正n邊形共有 條對稱軸，邊數(shù)為 數(shù)的正多邊形也是中心對稱圖形】二、平面

2、圖形的密鋪: 1、定義:用 、 完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間 地鋪成一起，這就是平面圖形的密鋪，稱作平面圖形的 2、密鋪的方法:用同一種正多邊形密鋪，可以用 、 或 用兩正多邊形密鋪，組合方式有: 和 、 和 、 和 合 等幾種【名師提醒:密鋪的圖形在一個拼接處的特點:幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時，其和等于 并使相等的邊互相平合】三、平行四邊1、定義:兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形，平行四邊形ABCD可寫成 2、平行四邊形的特質(zhì):平行四邊形的兩組對邊分別 平行四邊形的兩組對角分別 平行四邊形的對角線 【名師提醒:1、平行四邊形是 對稱圖形，對稱中心是 過對角線交點的任一直線

3、被一組對邊的線段 該直線將原平行四邊形分成全等的兩個部分】3、平行四邊形的判定: 用定義判定兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形一組對它 的四邊形是平行四邊形兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形對角線 的四邊形是平行四邊形【名師提醒:特別的:一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形和一組對邊相等、一組對角相等的四邊形兩個命題都不被保證是平行四邊形】4、平行四邊形的面積:計算公式 X 同底(等底)同邊(等邊)的平行四邊形面積 【名師提醒:夾在兩平行線間的平行線段 兩平行線之間的距離處 】【重點考點例析】 考點一:多邊形內(nèi)角和、外角和公式例1 (2021南京)如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外

4、角若A=120，則1+2+3+4= 對應訓練1(2021廣安)如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60的角得到一個五邊形，則1+2= 度考點二:平面圖形的密鋪例2 (2021貴港)如果僅用一種正多邊形進行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖?)A正三角形 B正四邊形 C正六邊形 D正八邊形 考點三:平行四邊形的性質(zhì)例3 (2021阜新)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于點G若使EF=14 AD，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是()AABC=60 BAB:BC=1:4 CAB:BC=5:2 DAB:BC=5:8 例4 (2021廣安)如圖，四

5、邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證:AEFDFC對應訓練3(2021永州)如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過O作OEBD交BC于點E若CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為 4(2021大連)如圖，ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC相交于點O，求證:OA=OC考點四:平行四邊形的判定例5 (2021資陽)如圖，ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，ADE=DAC，DE=AC運用這個圖(不添加輔助線)可以說明下列哪一個命題是假命題？()A一組對邊平行，另一

6、組對邊相等的四邊形是平行四邊形B有一組對邊平行的四邊形是梯形 C一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形 D對角線相等的四邊形是矩形 例6 (2021湛江)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證:(1)ABECDF；(2)四邊形BFDE是平行四邊形對應訓練5(2021泰州)下列四個命題:一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形其中真命題共有()A1個 B2個 C3個 D4個6(2021沈陽)已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E

7、，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN(1)求證:AEMCFN；(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形【備考真題過關(guān)】一、選擇題1(2021肇慶)一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是()A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形2(2021玉林)正六邊形的每個內(nèi)角都是()A60 B80 C100 D1203(2021深圳)如圖所示，一個60角的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2的度數(shù)為()A120 B180 C240 D3004(2021南寧)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交

8、于點O，則OA的取值范圍是()A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm5(2021杭州)已知平行四邊形ABCD中，B=4A，則C=()A18 B36 C72 D1446(2021巴中)不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是()A兩組對邊分別平行 B一組對邊平行另一組對邊相等 C一組對邊平行且相等 D兩組對邊分別相等 7(2021廣元)若以A(-0.5，0)、B(2，0)、C(0，1)三點為頂點要畫平行四邊行，則第四個頂點不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8(2021益陽)如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓

9、心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是()A平行四邊形 B矩形 C菱形 D梯形9(2021德陽)如圖，點D是ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點(不與點B重合)以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又(點P、E在直線AB的同側(cè))，如果BD=AB，那么PBC的面積與ABC面積之比為()A B C D 1(2021孝感)如圖，在菱形ABCD中，A=60，E、F分別是AB，AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD，CG有下列結(jié)論:BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正確的結(jié)論有()A1個B2個C

10、3個Dx 4個二、填空題10(2021義烏市)正n邊形的一個外角的度數(shù)為60，則n的值為 11(2021廈門)五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是 12(2021德陽)已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是 13(2021成都)如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若A=110，則1= 14(2021黑龍江)如圖，已知點E、F是平行四邊形ABCD對角線上的兩點，請?zhí)砑右粋€條件 使ABECDF(只填一個即可)2(2021咸寧)如圖，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，BE平分ABC且交CD于E，E為CD的中點，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，當AD=2，BC=12時，四邊形B

11、GEF的周長為283(2021天津)如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為4(2021沈陽)如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，A=60，DEAB于點E，DFBC于點F，則四邊形BEDF的面積為16cm25(2021深圳)如圖，RtABC中，C=90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長為7三、解答題15(2021湖州)已知:如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E(1)說明DCEFBE的理由；(2)若EC=3，求AD的長16(2021黃石)如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF求證:DAE=BCF17(2021泰州)如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點E，CFBC交BD于點F，且AE=CF求證:四邊形ABCD是平行四邊形19(2021廈門)已知平行四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P作PEAC，PFBD，垂足分別為E、F，PE=PF(1)如圖，若PE=，EO=1，求EPF的度數(shù)；(2)若點P是AD的中點，點F是DO的中點，BF=BC+3-4，求BC的長6(2021重慶)已知:如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊