人教版_2021中考熱點專題訓練一次函數、反比例函數的圖象和性質

1、中考熱點專題訓練(5) 一次函數、反比例函數的圖象和性質(時間:100分鐘 分數:100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的)1在反比例函數y=的圖象上的一個點的坐標是( ) A(2，1) B(-2，1) C(2，) D(，2)2函數y=(a-1)xa是反比例函數，則此函數圖象位于( ) A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函數y=(3k-1)x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是( ) Ak0 Ck4直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，ABC為等腰三角形，則滿

2、足條件的點C最多有( )個 A4 B5 C7 D85在函數y=(k0)的圖象上有三點A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1x20x3，則下列各式中，正確的是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，則這個函數的圖象一定不經過第_象限12如圖6-2，點A在反比例函數y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個反比例函數的解析式為_ 13如圖6-3，彈簧總長y(cm)與所掛質量x(kg)之間是一次函數關系，則該彈簧不掛物體時的長度為_14已知函數y=(k+1)x+k2-1，當k_時，它是一次函數；當k_時，它是正比例函數15一次函

3、數圖象與y=6-x交于點A(5，k)，且與直線y=2x-3無交點，則這個一次函數的解析式為y=_16已知函數y=3x+m與函數y=-3x+n交于點(a，16)，則m+n=_17已知直線L:y=-3x+2，現有命題:點P(-1，1)在直線L上；若直線L與x軸、 y軸分別交于A、B兩點，則AB=；若點M(，1)，N(a，b)都在直線L上， 且a，則b1；若點Q到兩坐標軸的距離相等，且Q在L上，則點Q在第一或第四象限其中正確的命題是_18老師給出一個函數，甲、乙、丙各正確指出了這個函數的一個性質 甲:函數的圖象經過了第一象限； 乙:函數的圖象也經過了第三象限； 丙:在每個象限內，y隨x的增大而減小。

4、請你寫出一個滿足這三個條件的函數: _三、解答題(本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19已知一次函數y=x+m與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點為P(x0，3) (1)求x0的值；(2)求一次函數和反比例函數的解析式20如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A(-2，1)，B(1，n)兩點 (1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍21已知y+a與x+b成正比例，且當x=1，-2時，y的值分別為7，4求y與x的函數關系式22圖中的直線的交點可看

5、作是方程組的解，請用你所學的知識求出這個方程組23如圖，一次函數y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊ABC (1)求ABC的面積(2)如果在第二象限內有一點P(a，)，請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當ABP的面積與ABC的面積相等時a的值24某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如下表:x(元)152030y(件)252010 若日銷售量y是銷售價x的一次函數 (1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數關系式 (2)要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷

6、售利潤是多少元？25已知:如圖，函數y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，一直線L經過點C(1，0)將AOB的面積分成相等的兩部分 (1)求直線L的函數解析式； (2)若直線L將AOB的面積分成1:3兩部分，求直線L的函數解析式 答案:一、填空題 1A 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A二、填空題11一 12y=- 1312cm 14-1 =1 152x-9 1632 17 18y=(答案不唯一)三、解答題19解:(1)x0=1，(2)y=x+2，y=20解:(1)把A(-2，1)代入y=，得m=-2， 即反比例函數為y=-，則n=n=-2 即B(1，-2)，把A

7、(-2，1)，B(1，-2)代入y=kx+b， 求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1 (2)x-2或0x121解:設y+a=k(x+b)，x=1時，y=7時，7+a=k(1+b) x=-2，y=4時，得4+a=k(-2+b)，聯立得故y=x+622解:L1與L2交點坐標為(2，3)，L1與y軸交點為(0，)， 即為所求方程組23解:(1)y=-x+1與x軸、y軸交于A、B兩點， A(，0)，B(0，1)AOB為直角三角形，AB=2 SABC=2sin60= (2)SABPO=SABO+SBOP=OAOB+OBh=1+1a P在第二象限，SABPO=-， SABP=SABPO-SAOP=(-)-OA SABP=-=-=SABC= a=-24解:(1)y=-x+40(2)設日銷售利潤為S元，則S=y(x-10)，把y=-x+40代入得S=(-x+40)(x-1