數(shù)學教學中如何體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì).ppt

1、數(shù)學教學中如何體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì),甘肅省基礎教育課程教材中心 張炳意 2011年1月,引言,從2007年全省中小學學業(yè)質(zhì)量分析報告看教學中教學的改進 從2010全省小學數(shù)學教學論文看教師對教學中有關問題的關注,一、現(xiàn)象描述與分析,1.左圖到底是右圖的幾分之幾,2.面積和面積單位教學中“1平方米=13人”嗎？ 3.郵票的面積是6平方厘米還是0.06平方米,4.學生真的理解等腰三角形嗎？（38.8%） 請從數(shù)學的角度描述出下圖的兩個特點,原因分析,過分關注情境的生活性，忽視情境的數(shù)學性 學生對數(shù)學知識的產(chǎn)生體驗不足，領悟不深 關注教學活動與管理等外在形式，對數(shù)學知識本身的揭示不夠 忽視教學中的生成性資源

2、，不能“因勢利導” 學生的數(shù)學交流與表達能力欠缺，問題意識不強,二、數(shù)學課堂教學中的關注點,三維目標：知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀 四個基礎：基本知識，基本技能，基本思想，基本活動經(jīng)驗 四種能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,數(shù)學不是一套系統(tǒng)的知識，也不能看成是學生接受數(shù)學事實的過程，而是被看成學生的一種創(chuàng)造性活動，一種用數(shù)學的思想與方法不斷把與實際問題有關的材料進行整理和組織起來的活動，即數(shù)學化的活動。 分享案例：認識毫米、分米,一）分析教材的結(jié)構(gòu)特點,三、用數(shù)學的本質(zhì)統(tǒng)領課堂,三、用數(shù)學的本質(zhì)統(tǒng)領課堂,二）用數(shù)學的觀點分析教材 1.分析教材內(nèi)容的體例結(jié)構(gòu) 分析課題所

3、屬的領域、教學要求及與其他知識之間的關聯(lián)情況 分析教材編寫者對教學內(nèi)容的實施建議，確立主要的教學方法,2.分析教材的“問題情境” 體驗情境類讓學生在情境中充分地參與、充分地感悟，強調(diào)學生在生活的情境中感悟數(shù)學知識、理解數(shù)學知識，體會數(shù)學與生活的有機聯(lián)系。 問題情境類應組織學生明確問題，然后組織學生設計解決問題的過程,三、用數(shù)學的本質(zhì)統(tǒng)領課堂（二）用數(shù)學的觀點分析教材,3.關注教材中每個欄目標題所隱含的教學建議 關注教材中的“小卡通人物” 理解教材編寫者的意圖，實現(xiàn)以教材為中介的“對話,三、用數(shù)學的本質(zhì)統(tǒng)領課堂（二）用數(shù)學的觀點分析教材,4.數(shù)學地思考課題。 知識體系的起始點兩位數(shù)的認識 知識體

4、系的轉(zhuǎn)折點用字母表示數(shù) 知識體系的綜合點計量單位的互化 知識體系的延伸點正反比例（函數(shù),三、用數(shù)學的本質(zhì)統(tǒng)領課堂（二）用數(shù)學的觀點分析教材,二）確立恰當?shù)慕虒W目標,目標教學法中的目標與教學的一體化 重新認識課堂教學的完美性 認識發(fā)展性目標實施的長期性,教學目標行為動詞釋義,了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。 理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。 運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。 經(jīng)歷：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。 體驗：參

5、與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。 探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認識,全面性有所側(cè)重具體性有據(jù)可依恰當性有的放矢,確立教學目標時的基本考慮,完整的教學目標內(nèi)容主要包括： 目標的對象是誰？（充分考慮學生的學情和學生的層次） 目標要求是什么？（結(jié)合課程標準目標要求選擇目標動詞） 完成目標的條件是什么？（要通過什么樣的學習活動或途徑來完成所確立的目標。 如何測評目標的完成情況？（課堂教學中的“小結(jié)”環(huán)節(jié)與評價載體,案例：長、正方形周長的教學中的目標設計： 1.結(jié)合具體的平面圖形指一

6、指、說一說什么是平面圖形的周長，理解周長的含義。 2.利用觀察、比較與分析概括長方形與正方形周長的計算方法，并得以優(yōu)化，掌握長方形與正方形的周長計算方法。 3. 能運用長方形和正方形的周長計算方法解決一些簡單的實際問題。 4. 通過獨立思考與小組交流，探索求周長的策略，體會合作的重要性,三）創(chuàng)設教學（問題）情境,適應性圖文信息是基于學生已有的生活和知識背景的。 問題性問題的指向是明確的，防止“去數(shù)學化”的傾向 簡約性防止信息的繁雜而無所適從 趣味性增強情境的趣味性,案例：認識三角形的高（蘇教版四下） 設計1： 1.出示一幅三角形“人字梁”的圖，向?qū)W生介紹它的名稱、作用。 2提問：你能量出圖中“

7、人字梁”的高度嗎？學生在作業(yè)紙上測量。匯報測量結(jié)果。 3.借助多媒體課件抽取“人字梁”的形狀，并在剛才測量高度的部位畫上一條線斷。向?qū)W生指出：這條線段就是三角形的高。 4組織學生討論：怎樣的一條線段叫做三角形的高？讓學生用自己的話進行描述。 5揭示三角形高的定義，并引出相對應的底。 6完成“試一試”：測量一些三角形的底和高的長度,設計： 出示兩個“人字形”屋架圖（一個是書上的三角形屋架，另外補充一個稍微矮一些的）。老師簡要介紹名稱后，讓學生觀察，比一比哪個屋架高一些。 思考：你是怎么比出來的？你能從圖上量出這兩個屋架的具體高度嗎？讓學生匯報測量的結(jié)果。 利用課件把上述兩個屋架的實物圖分別抽象成

8、兩個三角形，并在剛才測量的部位分別畫上一條線段。讓學生說一說這條線段有什么特點，并進一步向?qū)W生說明向這樣的線段叫作三角形的高。 改變“屋架”的形狀和擺放位置，引出各種不同的三角形的高。讓學生通過觀察比較說一說這些“高”具有的共同特點。 揭示三角形高的定義，并引出相對應的底。 讓學生獨立完成“試一試”：測量各種不同的三角形中指定的高和底的長度。說說底和高之間有什么關系,四）設計教學（學習）活動，安排教學流程,教學（學習）活動是教學目標實現(xiàn)在載體,活動的設計必須能夠觸動學生的思維，要有助于對數(shù)學本質(zhì)的揭示，促進學生的理解。 案例：小數(shù)概念教學分析 案例：我們需要什么樣的探究,五）練習設計與評價,練

9、習與作業(yè)是教學的重要組成部分，有效教學中的一個重要方面就是優(yōu)化課堂練習設計。 案例：學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測中的情況反映,練習的設計與評價,基礎性練習 拓展性練習 綜合性練習,技術(shù)為誰服務？ 信息技術(shù)為教學提供豐富的數(shù)學實驗，以滿足學生的個別活動與小組討論的要求，把抽象的數(shù)學知識的形成過程形象、直觀地展現(xiàn)出來，為學生開展自主探究的學習活動提供了探索的平臺。 技術(shù)如何服務,四、利用信息技術(shù)促進學生對數(shù)學本質(zhì)的理解,案例：認識直線 （1） （2） （3） （4） 結(jié)果有學生認為（2）、（3）是斜線。 教師該怎樣點撥呢？ 下面是一位教師的簡短對話： 師：你叫什么名字？ 生： 師：請你把身體傾斜一些，現(xiàn)在你叫什么名字？ 生： 師：這直線也跟你一樣，不管是站著還是斜著都還是直線,五、對