七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-9.1.2 三角形的內(nèi)角和與外角和2-華東師大版

1、word版 初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)以及外角和性質(zhì)。2.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單計(jì)算三角形的內(nèi)角和外角。過(guò)程與方法：1.在實(shí)際操作中驗(yàn)證內(nèi)角和定理。2.運(yùn)用推理的形式驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在操作和驗(yàn)證過(guò)程中，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)探究三角形角與角之間規(guī)律的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形外角和定理及性質(zhì)。難點(diǎn)：在性質(zhì)證明的過(guò)程中，涉及到添加輔助線來(lái)溝通證明思路的方法。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課（探究問(wèn)題導(dǎo)入）閱讀課本p76-78，嘗試解決以下問(wèn)題：1. 三角形的內(nèi)角和是多少度，直角三角形兩銳角有什么關(guān)系？2.三角形的外角

2、與不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？3. 什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？二、教學(xué)過(guò)程一、活動(dòng)1證明過(guò)程：證明：三角形的內(nèi)角和等于180 如圖，已知abc，分別用1、2 、3表示的三個(gè)內(nèi)角，證明:1+2+3= 180 證明：延長(zhǎng)bc到e，以點(diǎn)c為頂點(diǎn)，在be的上側(cè)做dce= 2，則cd ba(同位角相等，兩直線平行). cdba 1=acd (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 3+acd+dce= 180 1+2+3 = 180（等量代換） 三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于1800。 練習(xí)：1 求角n的形中度數(shù)。2 abc中a：b：c=1:2:3,求a、b、c的度數(shù)。得出以下結(jié)論：直角三角形兩

3、個(gè)銳角互余二、活動(dòng)21.三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系 顯然有，cbd(外角) +abc (相鄰內(nèi)角)=180那么外角cbd與其它兩個(gè)不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系？ 依據(jù)三角形內(nèi)角和等于180有acb+bac+ abc=180 由上面兩個(gè)式子可以推出cbd= 180-abc， acb+bac =180-abc,因而可以得到你與你的同伴所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論cbd= acb+ bac三角形外角的兩條性質(zhì)： 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 隨堂練習(xí)：1. 求下列各圖中1的度數(shù) （并說(shuō)明理由）2.判斷1與3的大小，并說(shuō)明理由。三、活動(dòng)3三角形的外角和對(duì)于三角形的每個(gè)

4、內(nèi)角，從與它相鄰的兩個(gè)外角中取一個(gè)，這樣取得的三個(gè)外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。歸納結(jié)論： 三角形的外角和等于360例1 ：如圖，是abc的邊bc上一點(diǎn)，b=bad， adc=80 ， bac=70. 求：（1） b的度數(shù)；（2） c的度數(shù)。解：（1） adc是abd的外角 (已知)adc=b+bad=80（三角形的一 個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）又 b=bad（已知） （2） b+ bac+ c= 180 （三角形的內(nèi)角和為180 ） c= 180 - b - bac= 180 -40 -70 （等式的性質(zhì)）=70四、挑戰(zhàn)訓(xùn)練五、收獲1.三角形的內(nèi)角和等于多少度？2.直角三角形的兩個(gè)銳角是什么關(guān)系？3. 三角形的外角性質(zhì)：外角+相鄰的內(nèi)角=180 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。4.三角形的外角和等于多少度？5.在求角的度數(shù)時(shí)，常可利用三角形的內(nèi)角和及外角的性質(zhì)