2021年北師大版八年級下冊《平行四邊形》單元檢測卷三（含答案）

1、2021年北師大版八年級下冊平行四邊形單元檢測卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則CD等于( )A2 B3 C4 D52在平行四邊形ABCD中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是( )AD=60 BA=120 CCD=180 DCA=1803如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是( )ASABCD=4SAOB BAC=BD CACBD DABCD是軸對稱圖形4不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( )AABCD，AD=BC BABCD，A=CCADBC，AD=BC DA=C，B=D5如圖，在ABCD

2、中，對角線AC，BD交于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為( )A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm6如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，原點O恰好在ABCD對角線的交點處，若點A的坐標為(2，3)，則點C的坐標為( )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)7如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則下列五組條件：AB=CD，AD=BC；ADBC，AD=BC；ABCD，AD=BC；OA=OC，OB=OD；ABCD，OB=OD.其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( )A5組 B4組 C3組 D2組8如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作

3、平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D2S1=S29如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F，下列結(jié)論中：ABCADE；ABE是等邊三角形；AD=AF；SABE=SCDE；SABE=SCEF.其中正確的是( )A B C D10如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為( )A2 B4 C4 D8二、填空題(每小題

4、3分，共24分)11如圖，在ABCD中，AE=CG，DH=BF，連接E，F(xiàn)，G，H，E，則四邊形EFGH是 12如圖，在ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF= _13如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的4個外角，若A=120，則1234= .14在ABCD中，B=4A，則C= 15如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6 cm，動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以1 cm/s的速度由A向D運動，點Q以2 cm/s的速度由C向B運動，則經(jīng)過 秒后四邊形ABQP為平行四邊形16一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和等于2400，則這個多邊形的邊數(shù)為 ，

5、這個外角的度數(shù)是 17如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AEAF=2，則平行四邊形ABCD的周長是 _18如圖，分別以RtABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊ABD和ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE，AB相交于點G.若BAC=30，下列結(jié)論：EFAC；四邊形ADFE為平行四邊形；AD=4AG；DBFEFA.其中正確結(jié)論的序號是 三、解答題(共66分)19(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且AE=CF.求證：(1)ABECDF; (2)四邊形BFDE是平行四邊形20(8分)如圖，E，F(xiàn)是ABCD對角線BD上的兩點，給出下列

6、三個條件：BE=DF；AEB=DFC；AFEC.請你從中選擇一個適當?shù)臈l件，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論21如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形求證：四邊形ABOE是平行四邊形22(8分)如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，若MA=MC.(1)求證：CD=AN；(2)若ACDN，CAN=30，MN=1，求四邊形ADCN的面積23(10分)如圖，在ABC中，D是邊BC的中點，點E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點F在邊AB上，EFBC.(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形；(2)線段BF，AB，AC之間具

7、有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論24(12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點求證：(1)BEAC；(2)EG=EF.(提示：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)25(12分)在ABC中，AB=AC，點P為ABC所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PEAC交AB于點E，PFAB交BC于點D，交AC于點F.若點P在BC上(如圖)，此時PD=0，可得結(jié)論：PDPEPF=AB.請直接應用上述信息解決下列問題：當點P分別在ABC內(nèi)(如圖)，ABC外(如圖)時，上述結(jié)論是否成立？若成立請給予證明；若不成立，PD，PE，PF，

8、與AB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，不需要證明參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則CD等于( B )A2 B3 C4 D52在平行四邊形ABCD中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是( D )AD=60 BA=120 CCD=180 DCA=1803如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是( A )ASABCD=4SAOB BAC=BDCACBD DABCD是軸對稱圖形,第1題圖) ,第3題圖) ,第5題圖) ,第6題圖)4不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( A )AABCD，AD

9、=BC BABCD，A=CCADBC，AD=BC DA=C，B=D5如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為( C )A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm6如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，原點O恰好在ABCD對角線的交點處，若點A的坐標為(2，3)，則點C的坐標為( C )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)7如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則下列五組條件：AB=CD，AD=BC；ADBC，AD=BC；ABCD，AD=BC；OA=OC，OB=OD；ABCD，OB=OD.其中能判定四邊形ABCD是平

10、行四邊形的有( B )A5組 B4組 C3組 D2組8如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( C )AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D2S1=S2,第7題圖) ,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)9如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F，下列結(jié)論中：ABCADE；ABE是等邊三角形；AD=AF；SABE=SCDE；SABE=SCEF.其中正確的是( C )A B C D10如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的

11、平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為( B )A2 B4 C4 D8二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖，在ABCD中，AE=CG，DH=BF，連接E，F(xiàn)，G，H，E，則四邊形EFGH是_平行四邊形_12如圖，在ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF=_4_,第11題圖),第12題圖),第13題圖)13如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的4個外角，若A=120，則1234=_300_.14在ABCD中，B=4A，則C=_36_15如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6

12、 cm，動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以1 cm/s的速度由A向D運動，點Q以2 cm/s的速度由C向B運動，則經(jīng)過_2_秒后四邊形ABQP為平行四邊形,第15題圖),第17題圖),第18題圖)16一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和等于2400，則這個多邊形的邊數(shù)為_15_，這個外角的度數(shù)是_60_17如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AEAF=2，則平行四邊形ABCD的周長是_8_18如圖，分別以RtABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊ABD和ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE，AB相交于點G.若BAC=30，下列結(jié)論：EFAC；四邊形ADF

13、E為平行四邊形；AD=4AG；DBFEFA.其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題(共66分)19(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且AE=CF.求證：(1)ABECDF; (2)四邊形BFDE是平行四邊形解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，A=C，又AE=CF，ABECDF(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF，而ADBC，即DEBF，四邊形BFDE是平行四邊形20(8分)如圖，E，F(xiàn)是ABCD對角線BD上的兩點，給出下列三個條件：BE=DF；AEB=DFC；AFEC.請你從中選擇一個適當

14、的條件，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論解：選擇條件，平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，OA=OC，OB=OD，又BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形(答案不唯一)21(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形求證：四邊形ABOE是平行四邊形解：在平行四邊形ABCD中，對角線AC交BD于點O，OB=OD.又四邊形AODE是平行四邊形，AEOD，AE=OD，AEOB，AE=OB，四邊形ABOE是平行四邊形22(8分)如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，若MA=MC.(1)求證：CD=AN；(2

15、)若ACDN，CAN=30，MN=1，求四邊形ADCN的面積解：(1)ABCN，BAC=ACN，在AMD和CMN中，DAM=NCM，AM=CM，AMD=CMN，AMDCMN(ASA)，AD=CN，又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形，CD=AN(2)ACDN，CAN=30，MN=1，AN=2MN=2，則AM=，SAMN=AMMN=1=，四邊形ADCN是平行四邊形，SADCN=4SAMN=223(10分)如圖，在ABC中，D是邊BC的中點，點E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點F在邊AB上，EFBC.(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形；(2)線段BF，AB，AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系

16、？證明你所得到的結(jié)論解：(1) 延長CE交AB于點G，AECE，AEG=AEC=90，在AEG和AEC中，GAE=CAE，AE=AE，AEG=AEC，AEGAEC(ASA)，GE=EC，又BD=CD，DE為CGB的中位線，DEAB，又EFBC，四邊形BDEF是平行四邊形(2)BF=(ABAC)理由：四邊形BDEF是平行四邊形，BF=DE，D，E分別是BC，GC的中點，BF=DE=BG，AGEACE，AG=AC，BF=(ABAG)=(ABAC)24(12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點求證：(1)BEAC；(2)EG=EF.(提示：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)解：(1)四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，BD=2BO.又BD=2AD，BO=AD=BC，E為OC的中點，BEAC(2)在RtABE中，G為AB的中點，EG=AB，又E，F(xiàn)分別為OC，OD的中點，EF=CD.在ABCD中，有AB=CD，EG=EF25(12分)在ABC中，AB=AC，點P為ABC所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PEAC交AB于點E，PFAB交BC于點D，交AC于點F.若點P在BC上(如圖)，此時PD=0，可得結(jié)論：PDPEPF=AB.請直接應用上述信息解決下列問題：當點P分