高一數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）試題滿分：150分 時(shí)間：120分鐘 一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。請將答案寫在答題卷上。）1.拋物線的準(zhǔn)線方程為( ）A B C D2給出以下四個(gè)命題： 若，則“若，都是偶數(shù)，則+是偶數(shù)”的逆否命題“若，則”的逆命題“若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題其中真命題的序號(hào)是( ）A B C D 3已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系為（ ）A中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù) B眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)C眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù) D平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p0.8，則輸出的n(

2、)A4 B3 C2 D15已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是（ ）A62 B63 C64 D656已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長等于（ ）A.2 B.4 C.6 D.57先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是( )A. B. C. D. 8如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去直角邊長為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間陰影區(qū)域的概率是（ ）A B. C D9拋物線的焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D10已知雙曲

3、線的離心率為,則的漸近線方程為（ ）A B C D11.橢圓的焦點(diǎn)、，P為橢圓上一點(diǎn)，已知，則 的面積為（ ）A9 B12 C10 D812.設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時(shí),在上是“凸函數(shù)”.則在上( ) A.既有極大值,也有極小值 B.既有極大值,也有最小值 C.有極大值,沒有極小值 D.沒有極大值,也沒有極小值二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將答案寫在答題卷上。）13一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0，1，2，3，59，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，請根據(jù)編號(hào)被6除余數(shù)為3的方法取組樣本，則抽取

4、的樣本最大的一個(gè)號(hào)碼為 14.下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于 15.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 16經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是 三解答題（本大題共6小題，共70分。請將答案寫在答題卷上。）17.(本小題滿分10分)為了參加奧運(yùn)會(huì)，對自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。甲273830373531乙3329383428361

5、8.(本小題滿分12分)給定兩個(gè)命題，p:對任意x都有恒成立，q:關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；如果p與q有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分12分)某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問答活動(dòng)，隨機(jī)對該市1565歲的人群抽樣了n人，回答問題計(jì)結(jié)果如下圖表所示：（1）分別求出a，b，x，y的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人?（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率20.（本小題滿分12分）如圖，直線與拋物線相切于點(diǎn)A。（I） 求實(shí)數(shù)的值；（II）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)若為的極值點(diǎn)，求的值；若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，