高郵市2015-2016年八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、word版 數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心選一選：（每空3分，共24分）1矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對邊相等C對角線相等D對角線互相平分2在下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解全國中學(xué)生的視力情況B了解九（1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況C監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命D了解鄭州電視臺鄭州大民生欄目的收視率3為了考察一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取了10臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中樣本是（）A抽取的10臺電視機(jī)B這一批電視機(jī)的使用壽命C10D抽取的10臺電視機(jī)的使用壽命4下列說法正確的是（）A在一次抽獎活動中，“中獎概率是”

2、表示抽獎100次就一定會中獎B隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是5在四邊形ABCD中，若有下列四個(gè)條件：ABCD；AD=BC；A=C；AB=CD現(xiàn)以其中的兩個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（）A3組B4組C5組D6組6已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線的取值范圍為（）A416B1426C1220D以上答案都不正確7如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則EBC的度數(shù)為（）A30B15C45D不能確定8在平行四

3、邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則平行四邊形ABCD面積為（）A2BCD15二、認(rèn)真填一填：（每空3分，共30分）9空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是10有50個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11第5組的頻率是0.16，則第6組的頻數(shù)是11扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角為72，則這個(gè)扇形所表示的占總體的比值為12如圖，在平行四邊形ABCD中，B=110，延長A

4、D至F，延長CD至E，連接EF，則E+F的值為度13如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長為14如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是厘米15ABCD的周長為60，對角線AC、BD交于O，如果AOB的周長比BOC的周長大8，則AD=，CD=16小明與小亮在一起做游戲時(shí)需要確定作游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定，請問在一個(gè)回合中兩個(gè)人都出“布”的概率是17一個(gè)四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d

5、22ac2bd=0，則這個(gè)四邊形的性狀是18如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸直線y=x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AD的長為三、解答題（共96分）19如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）將ABC向左平移6個(gè)單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）若點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）；寫出A1B1C1與A2B2C2的對稱中心的坐標(biāo)20如圖，AB

6、CD中，E、F為對角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF，試探索四邊形DEBF的形狀并說明你的理由21如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點(diǎn)，延長BA到F，使得AF=AE，連接DF：（1）旋轉(zhuǎn)ADF可得到哪個(gè)三角形？（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？22在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0

7、.580.640.580.590.6050.601（1）請你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只23中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50x60100.05 60x70200.10 70x

8、8030b 80x90a0.30 90x100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？24已知，如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形，（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADCE是矩形？25如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長2

9、6如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由27在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F，DEAB交直線AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，如圖，請分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=28在A

10、BCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求BDG的度數(shù)2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選：（每空3分，共24分）1矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對邊相等C對角線相等D對角線互相平分【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】矩形的對角線互相平分且相等，而平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等【解答】解：矩形的對角

11、線相等，而平行四邊形的對角線不一定相等故選：C2在下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解全國中學(xué)生的視力情況B了解九（1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況C監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命D了解鄭州電視臺鄭州大民生欄目的收視率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)眾多，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解九（1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況，人數(shù)不多，適于全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命，利用普查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解鄭州電視臺鄭州大民生欄目

12、的收視率，人數(shù)眾多，意義不大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B3為了考察一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取了10臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中樣本是（）A抽取的10臺電視機(jī)B這一批電視機(jī)的使用壽命C10D抽取的10臺電視機(jī)的使用壽命【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本的定義即可得出答案【解答】解：根據(jù)樣本的定義可知為了考察一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取了10臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則10臺電視機(jī)的使用壽命是樣本，故選D4下列說法正確的是（）A在一次抽獎活動中，“中獎概率是”表示抽獎100次就一定會中獎B隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D在一副沒

13、有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是【考點(diǎn)】概率的意義【分析】概率是表征隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量，是事件本身所固有的不隨人的主觀意愿而改變的一種屬性了解了概率的定義，然后找到正確答案【解答】解：A、概率是針對數(shù)據(jù)非常多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)，所以概率是，也不能夠說明是抽100次就能抽到獎故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面怎么一定朝上呢，應(yīng)該有兩種可能，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和有多種可能性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到6的概率是故選D5在四邊形ABCD中，若有下列四個(gè)條件：ABCD；AD=BC；A=C；AB=CD現(xiàn)以其

14、中的兩個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（）A3組B4組C5組D6組【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可【解答】解：組合能根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=D，從而利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；組合能利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；組合能利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定，故選A6已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線的取值范圍為（）A416B1426C1220D以上答案都不正確【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?/p>

15、角線互相平分，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，可先求得另一對角線的一半的取值為大于7而小于13，則它的另一條對角線的取值范圍為1426【解答】解：如圖，已知平行四邊形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范圍，即a的取值范圍平行四邊形ABCDa=2OB，AC=2OA=6OB=，OA=3在AOB中：ABOAOBAB+OA即：1426故選B7如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則EBC的度數(shù)為（）A30B15C45D不能確定【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)【分析】先作EFAB，再根據(jù)矩形和直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行做題【解答】解：作EFAB于F，則EF=BC，又A

16、B=2BC，AE=AB，AE=2EF，EAF=30，AE=ABABE=AEB=75，EBC=9075=15故選B8在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則平行四邊形ABCD面積為（）A2BCD15【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】可以設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，根據(jù)等分點(diǎn)的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個(gè)角上的三角形的面積，就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積，從而得到兩個(gè)四邊形面積的關(guān)系，即可求解【解答】解：設(shè)平行四邊形ABCD的面

17、積是S，設(shè)AB=5a，BC=3bAB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y則S=5a3x=3b5y即ax=by=AA4D2與B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C邊上的高是5y=4y則AA4D2和B2CC4的面積是2by=同理D2C4D與A4BB2的面積是則四邊形A4B2C4D2的面積是S=，即=1，解得S=故選C二、認(rèn)真填一填：（每空3分，共30分）9空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

18、折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【解答】解：空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖10有50個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11第5組的頻率是0.16，則第6組的頻數(shù)是6【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】首先根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)求得第5組的頻數(shù)，然后根據(jù)6個(gè)組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可求得第6組的頻數(shù)【解答】解：有50個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第5組的頻率是0.16，第5組的頻數(shù)為500.16=8；又第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11，第6組的頻數(shù)

19、為50（10+8+7+11+8）=6故答案為：611扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角為72，則這個(gè)扇形所表示的占總體的比值為【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】利用這個(gè)扇形的圓心角除以前360就是這個(gè)扇形所表示的占總體的比值求解即可【解答】解：這個(gè)扇形所表示的占總體的比值為=故答案為：12如圖，在平行四邊形ABCD中，B=110，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則E+F的值為70度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，B=ADC=FDE，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180求解【解答】解：平行四邊形ABCD中，B=110ADC=110，E+F=18

20、0ADC=70故答案為：7013如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長為【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】本題首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)推出AOECOE，再利用勾股定理即可求解【解答】解：EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO所以AOECOE設(shè)CE為x則DE=ADx，CD=AB=2根據(jù)勾股定理可得x2=（3x）2+22解得CE=故答案為14如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是5厘米【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；

21、勾股定理；矩形的判定【分析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長【解答】解：HEM=AEH，BEF=FEM，HEF=HEM+FEM=180=90，同理可得：EHG=HGF=EFG=90，四邊形EFGH為矩形AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=5，AD=5厘米故答案為515ABCD的周長為60，對角線AC、BD交于O，如果AOB的周長比BOC的周長大8，則AD=19，CD=11【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于AOB的周長比BOC的周長多8，則AB比BC大8，繼而可求出AB、BC

22、的長度，由平行四邊形的性質(zhì)即可求出AD，CD的長【解答】解：ABCD的周長為60，BC+AB=30，又AOB的周長比BOC的周長大8，ABBC=8，由得：AB=19，BC=11，CD=19，AD=11，故答案為：19，1116小明與小亮在一起做游戲時(shí)需要確定作游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定，請問在一個(gè)回合中兩個(gè)人都出“布”的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】小明與小亮在用“錘子、剪刀、布”的方式確定時(shí)共9種結(jié)果，故在一個(gè)回合中兩個(gè)人都出“布”的概率是【解答】解：P（布）=17一個(gè)四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d22ac2bd=0，則這個(gè)四邊形的性狀是

23、平行四邊形【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；平行四邊形的判定【分析】由a2+b2+c2+d22ac2bd=0，可整理為（ac）2+（bd）2=0，即a=c，b=d，進(jìn)一步判定四邊形為平行四邊形即可【解答】解：a2+b2+c2+d22ac2bd=0，（ac）2+（bd）2=0，a=c，b=d，這個(gè)四邊形一定是平行四邊形故答案為：平行四邊形18如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸直線y=x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AD的長為或【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的

24、距離是4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)移動距離是78這段時(shí)，l的長度是不變的，可以得出直線是正好經(jīng)過且在兩條平行線之間的，故此時(shí)需要分兩種情況：先經(jīng)過點(diǎn)D，即AB3，利用直線的性質(zhì)得到HGD是等腰直角三角形，從而求出DH、AH的值，再利用勾股定理解得AD；先經(jīng)過點(diǎn)B，即AB=3，利用等腰直角三角形KLB的性質(zhì)得到AK的值，然后利用ABKAND，可得到AD的值【解答】解：先經(jīng)過點(diǎn)D，即AB3，如答圖1：設(shè)直線過點(diǎn)A時(shí)交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D交AB于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)F，作DHAB，由圖可知：OE=4，OF=7，DG=2，EF=AG=OFOE=3直線y=xAGD=EFD=45HGD是等腰直角三角形DH=GH=DG

25、=2=2AH=AGGH=32=1AD=先經(jīng)過點(diǎn)B，即AB=3，如答圖2：設(shè)直線過點(diǎn)A時(shí)交x軸于點(diǎn)I，過點(diǎn)B時(shí)交AD于點(diǎn)K、x軸于點(diǎn)J，過點(diǎn)D時(shí)，交AB延長線于點(diǎn)N、x軸于點(diǎn)M，并過K點(diǎn)作KLAB，由圖可知：OI=4，OJ=7，KB=2，OM=8，IJ=AB=3，IM=AN=4，由直線y=x，易得KLB是等腰直角三角形，KL=BL=KB=2=2，AL=1，AK=，ABKAND，=，即=，即AD=三、解答題（共96分）19如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）將ABC向左平移6個(gè)單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到A2B

26、2C2，請畫出A2B2C2；（3）若點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）；寫出A1B1C1與A2B2C2的對稱中心的坐標(biāo)（3，0）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對應(yīng)點(diǎn)A1、A2，C1、C2，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）旋轉(zhuǎn)中心（3，0）故答案為：（3，0）20如圖，

27、ABCD中，E、F為對角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF，試探索四邊形DEBF的形狀并說明你的理由【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對邊平行且相等得到AD與BC平行且相等，由AD與BC平行得到內(nèi)錯(cuò)角DAF與BCE相等，再由已知的AE=CF，根據(jù)“SAS”得到ADF與CBE全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF與EB相等且DFA與BEC相等，由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DF與BE平行，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得到四邊形DEBF的形狀【解答】證明：四邊形DEBF是平行四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBCDAF=BCA，AE=CF，AE+EF=CF+EF

28、，即AF=CE，在ADF與CBE中，ADFCBE（SAS），DFA=BEC，DF=BE，DFBE，四邊形DEBF是平行四邊形21如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點(diǎn)，延長BA到F，使得AF=AE，連接DF：（1）旋轉(zhuǎn)ADF可得到哪個(gè)三角形？（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）旋轉(zhuǎn)ADF可得ABE，通過證明ADFABE即可說明問題；（2）旋轉(zhuǎn)的定義和旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=DF，1=2，再根據(jù)三角形內(nèi)角定理得到DHB=BAE=90，所以BEDF【解答】解：（1）旋轉(zhuǎn)ADF可得

29、ABE，理由如下：四邊形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=DAF=90，在ADF和ABE中，ADFABE，旋轉(zhuǎn)ADF可得ABE；（2）由旋轉(zhuǎn)的定義可知：旋轉(zhuǎn)中心為A，因?yàn)锳D=AB，所以AD和AB之間的夾角為旋轉(zhuǎn)角即90；（3）BE=DF且BEBE理由如下：延長BE交F于H點(diǎn)，如圖，四邊形ABCD為正方形，AD=AB，DAB=90，ABE按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90ADF，BE=DF，1=2，3=4，DHB=BAE=90，BEDF22在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中記

30、下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601（1）請你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.6（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只【解答】答：（1）根據(jù)題意可得當(dāng)

31、n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.6；（2）因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因?yàn)槊桨浊虻母怕适?，摸到黑球的概率是所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是20=12個(gè)，黑球是20=8個(gè)23中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50x60100.05 60x7

32、0200.10 70x8030b 80x90a0.30 90x100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=60，b=0.15；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在80x90分?jǐn)?shù)段；（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得a的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得b的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根

33、據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可【解答】解：（1）樣本容量是：100.05=200，a=2000.30=60，b=30200=0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）一共有200個(gè)數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)都落在第四個(gè)分?jǐn)?shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80x90分?jǐn)?shù)段；（4）30000.40=1200（人）即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人故答案為60，0.15；80x90；120024已知，

34、如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形，（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADCE是矩形？【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】證明是平行四邊形的方法有很多，此題用一組對邊平行且相等較為簡單，在平行四邊形的基礎(chǔ)上只需一個(gè)角是直角即可【解答】證明：（1）因?yàn)樗倪呅蜝CED是平行四邊形，所以BD=CE且BDCE，又因?yàn)镈是ABC的邊AB的中點(diǎn)，所以AD=BD，即DA=CE，又因?yàn)镃EBD，所以四邊形ADCE是平行四邊形（2）當(dāng)ABC為等腰三角形且AC=BC時(shí)，CD是等腰三角形底邊AB上的中線，則CDAD，平行四邊形AD

35、CE的角ADC=90，因此四邊形ADCE是矩形25如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證AEF=ECD，再證RtAEFRtDCE，然后結(jié)合題目中已知的線段關(guān)系求解【解答】解：在RtAEF和RtDEC中，EFCEFEC=90AEF+DEC=90而ECD+DEC=90AEF=ECD在RtAEF與RtDCE中，RtAEFRtDCE（AAS）AE=CDAD=AE+4矩形ABCD的周長為32cm2（AE+ED+DC）=32，即2（2AE+4）=32，

36、整理得：2AE+4=16 解得：AE=6（cm）26如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由【考點(diǎn)】矩形的判定；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長；（3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】：（1）證明：M

37、N交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=10，OC=EF=5；（3）答：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形27在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F，DEAB交直線AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖