5.1.1軸對(duì)稱圖形

1、 5.1.1 軸對(duì)稱圖形一、要點(diǎn)感知 如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠_，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的_.二、練習(xí)題1、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )2、 下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫出它的對(duì)稱軸.3、下列交通標(biāo)志中，成軸對(duì)稱圖形的是( ) 4、下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )5、某位同學(xué)參加課外數(shù)學(xué)興趣小組，繪制了下列四幅圖案，其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6、下列說法中錯(cuò)誤的是( ) A.教室里的黑板是軸對(duì)稱圖形 B.撲克牌中的梅花圖案是軸對(duì)稱圖形 C.五星紅旗的五角星圖案不是軸對(duì)稱圖形 D.英文字母印

2、刷體大寫“W”是軸對(duì)稱圖形7、如圖，正方形地磚的圖案是軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸有( ) A.1條 B.2條 C.4條 D.8條8、下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱軸的是( )9、下列關(guān)于軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的說法中準(zhǔn)確的是( ) A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只能是一條 B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸一定是線段 C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸能夠有多條 D.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸一定是射線10、右圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？請(qǐng)作出這些對(duì)稱軸.11、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )12、下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是( ) A.上海自來水來自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清

3、D.蜜蜂釀蜂蜜13、正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)為( ) A1 B2 C3 D414、下列四個(gè)圖形： 其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 15、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有_種.5.1.2 軸對(duì)稱變換一、要點(diǎn)感知1、把圖形沿著直線翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到的圖形，就叫做該圖形關(guān)于直線作了_，也叫_.如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作_后，能夠與另一個(gè)圖形_，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.這條直線叫做_.2、軸對(duì)稱變換不改變圖形的_和_.

4、3、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_.二、練習(xí)題 1、觀察下列各組圖形，其中成軸對(duì)稱的有_.(只填序號(hào))2、三角形ABC與三角形DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，且三角形ABC的面積是2 cm2，則三角形DEF的面積是( )A.2 cm2 B.4 cm2 C.16 cm2 D.1 cm23、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在( ) A.直線的兩旁 B.直線的同旁 C.直線上 D.直線兩旁或直線上4、下列圖中，左邊圖形與右邊圖形成軸對(duì)稱變換的是( )5、四邊形ABCD與四邊形EFGH是關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，且四邊形ABCD的周長是25 cm，則四邊形EFGH的周長是( ) A.20 cm B.

5、25 cm C.30 cm D.50 cm6、經(jīng)過軸對(duì)稱變換后所得到的圖形，與原圖形相比( ) A.形狀沒有改變，大小沒有改變 B.形狀沒有改變，大小有改變 C.形狀有改變，大小沒有改變 D.形狀有改變，大小有改變7、點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.直線l與線段AA垂直 B.線段AA平分直線l C.直線l平分線段AA D.直線l垂直平分線段AA8、距離為8 cm的兩點(diǎn)A和A關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，則點(diǎn)A到直線MN的距離為_cm.9、如圖，三角形ABC與三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，則A的度數(shù)為_.10、作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形時(shí)，只要從已知圖形上找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后分

6、別作出它們的_，再按原圖方式連接起來即可.11、如圖，已知線段AB和直線l，作出與線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形. 9圖 11圖 12圖12、如圖所示的三角形ABC和三角形ABC關(guān)于直線I對(duì)稱，請(qǐng)你畫出它的對(duì)稱軸直線13、下列說法正確的是( ) A.若點(diǎn)A和點(diǎn)A到直線l的距離相等，則點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱 B.若直線l垂直平分線段AA，且AB=AB，則線段AB和AB關(guān)于直線l對(duì)稱 C.若兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直平分對(duì)稱軸 D.若線段AB和AB關(guān)于某直線對(duì)稱，則AB=AB14、如圖，三角形ABC與三角形DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) AABDF BB

7、=E CAB=DE D.AD的連線被MN垂直平分15、數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，仿照(1)題的形式填空. (1)12231=13221； (2)12462=_； (3)18891=_； (4)24231=_.16、如圖，已知四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱，四邊形ABCD的周長為12 cm，A=85，求四邊形ABCD的周長和A的度數(shù). 14圖 16圖 17圖 17、如圖，作出與三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形.18、在下面的方格紙中.(1)作出三角形ABC關(guān)于MN對(duì)稱的三角形A1B1C1；(2)說明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？5.2 旋轉(zhuǎn)

8、一、要點(diǎn)感知1、將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角，得到圖形F，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫_，角叫_.2、一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角_.3、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和_.二練習(xí)題1、 下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A.滾動(dòng)過程中的籃球的滾動(dòng) B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng) C.氣球升空的運(yùn)動(dòng) D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過程2、 如圖，把三角形ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到三角形ABC，則圖中一定與ACA相等的角是_.3、如圖，點(diǎn)D是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將三角形DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到三角形EBA的位置，若三角形

9、BDC的周長為22 cm，AC=9 cm，則三角形AEB的周長是( ) A.31 cm B.13 cm C.22 cm D.15 cm 2圖 3圖 4圖 5圖4、如圖，將左邊的長方形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到位置如右邊的長方形，則旋轉(zhuǎn)的角度是( ) A.30 B.60 C.90 D.1805、如圖，將三角形ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到三角形ABC，則圖中一定等于50的角的個(gè)數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6、能由左圖旋轉(zhuǎn)得到的圖形是( )7、如圖，三角形ABC是由三角形EBD旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_.8、如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到三角形COD

10、，若AOB=15，則AOD的度數(shù)是 ( ) A.15 B.60 C.45 D.759、如圖，三角形ABC由三角形ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而得到，則下列結(jié)論不成立的是( ) A.點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B.BO=BO C.ACB=CAB D.AB=AB 7圖 8圖 9圖10、如圖，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M與N到旋轉(zhuǎn)中心O的距離_.(填“相等”或“不相等”)11、如圖，將三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至三角形OAB，使點(diǎn)B恰好落在邊AB上.已知AB=4 cm，BB=1 cm，則AB長是_cm.12、如圖，三角形ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 10圖 11圖 12圖

11、13、如圖，在正方形網(wǎng)格中，將三角形ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到三角形ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是( ) A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4514、 如圖，將直角三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，則AOD的度數(shù)為( ) A40 B50 C60 D30 13圖 14圖5.3 圖形變換的簡單應(yīng)用一、要點(diǎn)感知 在進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，可以用一個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過_、_、_而得到一些美麗的圖案.二、練習(xí)題1、 如圖，可看作是由一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)_次形成的.2、一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角

12、線對(duì)稱，那么下列圖案中不符合要求的是( )3、下列四個(gè)圖形中，不能通過基礎(chǔ)圖形平移得到的是( )4、經(jīng)過軸對(duì)稱變換將甲圖案變成乙圖案的是( )5、下列各選項(xiàng)中的圖形是由甲通過旋轉(zhuǎn)變換得到的是( )6、下列各圖可以看作是由一個(gè)什么樣的基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換形成的?7、下列各圖中，能由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是( )8、下列圖案中，可以由一個(gè)“基本圖形”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45得到的是( )9、下列圖形中不可能通過將下圖圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的是( ) 10、把一張正方形紙片如圖1，圖2對(duì)折兩次后，再如圖3挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是( ) 11、如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三

13、角形.請(qǐng)按要求完成下列操作：先將三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到三角形A1B1C1，再作三角形A1B1C1關(guān)于直線B1C1軸對(duì)稱的三角形A2B2C2.第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)單元檢測卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1觀察下圖中各組圖形，其中不是軸對(duì)稱的是（） A B C D2下列現(xiàn)象中：地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50 B60C70 D804如下左圖所示的圖案是由六個(gè)全

14、等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個(gè)圖案為“基本圖案”，通過旋轉(zhuǎn)得到的以下圖案中，不能作為“基本圖案”的一個(gè)是（） ABCD5.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )6.如圖，三角形ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角形DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是( ) A.點(diǎn)B，ABO B.點(diǎn)O，AOB C.點(diǎn)B，BOE D.點(diǎn)O，AOD7.下列圖形中，左右兩圖成軸對(duì)稱變換的是( )8.下列說法正確的是( ) A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小 B.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小 C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)

15、得到9.如圖，A=70，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾的BOD=82，要使ODAC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)( ) A.8 B.10 C.12 D.1810.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是( ) A.圓 B.角 C.正方形 D.等邊三角形二、填空題（每題3分，共30分）11.如圖，已知由四個(gè)邊長為1 cm的小正方形組成的長方形，圖中陰影部分的面積是_cm2.12.如圖，將三角形ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角形ABC的位置，若BCB=28，那么ACA=_.13.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，

16、則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是_度.14.如圖，將三角形OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩次得到三角形OAB，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50，若BOA120，則AOB_. 12圖 13圖 14圖15.如圖,AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字“5”,若以直線AB為對(duì)稱軸,那么它的軸對(duì)稱圖形是數(shù)字.16.圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖的位置;圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖3的位置;圖3繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖的位置;圖3繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)圖的位置. 15圖 16圖 17圖 18圖 17.如圖,RtABC的斜邊AB=16,RtABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到RtABC,則RtABC的斜邊AB上的中線CD的長度為.18.如圖,線段

17、AB,CD關(guān)于直線EF對(duì)稱,則AC,BO=.19.圖中有五個(gè)是相同圖形的不同擺法,有一個(gè)是與眾不同的,它是圖.三、解答題(共60分)13.(6分)在下列各圖中，分別包含哪幾種變換？14.(9分)如圖所示的方格紙中，請(qǐng)你把任意五個(gè)方格涂黑，使這五個(gè)方格構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(圖形不能重復(fù)，至少設(shè)計(jì)三個(gè)).15.（9分）如圖，是一個(gè)44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：既是軸對(duì)稱圖形，又能以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得到；所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為416.(12分)有一些整數(shù)你無論從左往右看，還是從右往左看，數(shù)字都是完全一樣的，例如：22，131，1 991，123 321，像這樣的數(shù)，我們叫它“回文數(shù)”.回文數(shù)實(shí)際上是由左右排列對(duì)稱的自然數(shù)構(gòu)成的，有趣的是，當(dāng)你遇到一個(gè)普通的數(shù)(兩位以上)，經(jīng)過一定的計(jì)算，可以變成“回文數(shù)”，辦法很簡單：只要將這個(gè)數(shù)加上它的逆序數(shù)就可以了，若一次不成功，反復(fù)進(jìn)行下去，一定能得到一個(gè)回文數(shù)，比如： 132+231=363； 7 299+9 927=17 226，17 226+62 271=79 497，成功了！ (1)你能用上述方法，將下列各數(shù)變成“回文數(shù)”嗎？237； 362； (2)請(qǐng)寫出一個(gè)四位數(shù)，并用上述方法將它變成回文數(shù).