2016年貴州省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年貴州省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題4分，共40分1計(jì)算42的結(jié)果等于（）A8B16C16D82如圖，ABC的頂點(diǎn)均在O上，若A=36，則BOC的度數(shù)為（）A18B36C60D723如圖，ABCD，CBDE，若B=72，則D的度數(shù)為（）A36B72C108D1184如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCDEF的是（）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC5如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD，DEBC交AC于E，則下列結(jié)論不正確的是（）ABC=3DEB =CADEABCDSADE=SABC6甲、乙、丙三人站成一排

2、拍照，則甲站在中間的概率是（）ABCD7某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）5814194時(shí)間（小時(shí)）678910A14，9B9，9C9，8D8，98如圖，是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（）ABCD9如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為（）A2B4C5D810如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到矩形A1BC1D1，C1D1與AD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，則AF的長(zhǎng)度為（）A2BCD1二、填空題：每小題3分，共3

3、0分11計(jì)算：（2ab）2=120.0000156用科學(xué)記數(shù)法表示為13分解因式：x34x=14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是15函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為16 如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，則O的直徑為17關(guān)于x的兩個(gè)方程x2x6=0與=有一個(gè)解相同，則m=18已知O1和O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足+（n2）2=0，圓心距O1O2=，則兩圓的位置關(guān)系為19 如圖，小明購(gòu)買一種筆記本所付款金額y（元）與購(gòu)買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購(gòu)買8個(gè)筆記本比分8次購(gòu)買每次購(gòu)買1個(gè)可節(jié)省元20閱讀材料并解

4、決問題：求1+2+22+23+22014的值，令S=1+2+22+23+22014 等式兩邊同時(shí)乘以2，則2S=2+22+23+22014+22015 兩式相減：得2SS=220151 所以，S=220151依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算1+3+32+33+32015=三、本題共12分21（1）計(jì)算：|2cos45（）1+（tan80）0+（2）化簡(jiǎn)：（2）2x，再代入一個(gè)合適的x求值四本題共12分22如圖，點(diǎn)A是O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，C在O上，AC=BC，AD=CD（1）求證：AC是O的切線；（2）若O的半徑為2，求ABC的面積五本題共14分232016年黔西南州教育局組織全州中小學(xué)生參加全省安

5、全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽，在全州安全知識(shí)競(jìng)賽結(jié)束后，通過網(wǎng)上查詢，某校一名班主任對(duì)本班成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a=，b=，c=（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）為了激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)安全意識(shí)，班主任準(zhǔn)備從超過90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得100分的小亮和小華同時(shí)被選上的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖加以說(shuō)明，并列出所有等可能結(jié)果頻數(shù)分布表分組（分）頻數(shù)頻率50x 6020.0460x 7012a70x80b0.3680x 90140.2890x 100c0.08合計(jì)501六本題共14分

6、24我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%，90%（1）若購(gòu)買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少條？（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于85%，則乙種魚苗至少購(gòu)買多少條？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？七閱讀材料題25求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也以等數(shù)約之”，意思是說(shuō)，要

7、求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差（或減數(shù)）即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)例如：求91與56的最大公約數(shù)解：請(qǐng)用以上方法解決下列問題：（1）求108與45的最大公約數(shù)；（2）求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)八本題共16分26如圖，二次函數(shù)y=x2+3x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（3）

8、P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0t4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題4分，共40分1計(jì)算42的結(jié)果等于（）A8B16C16D8【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】乘方就是求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，42=（44）=16【解答】解：42=16故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)乘方的法則正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)，負(fù)數(shù)的偶次方為正；0的正整數(shù)次冪為02如圖，ABC的頂點(diǎn)均在O上，若A=36，則BOC的度數(shù)為（）A18B36C60D72【

9、考點(diǎn)】圓周角定理【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，由此可得出答案【解答】解：由題意得BOC=2A=72故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握?qǐng)A周角定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵3如圖，ABCD，CBDE，若B=72，則D的度數(shù)為（）A36B72C108D118【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得出C=B=72，D+C=180，即可求出結(jié)果【解答】解：ABCD，CBDE，B=72，C=B=72，D+C=180，D=18072=108；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵4如圖，點(diǎn)B、F、

10、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCDEF的是（）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】分別判斷選項(xiàng)所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS進(jìn)行判斷即可【解答】解：解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用

11、全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵，是一個(gè)開放型的題目，比較典型5如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD，DEBC交AC于E，則下列結(jié)論不正確的是（）ABC=3DEB =CADEABCDSADE=SABC【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理、相似三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：BD=2AD，AB=3AD，DEBC，=，BC=3DE，A結(jié)論正確；DEBC，=，B結(jié)論正確；DEBC，ADEABC，C結(jié)論正確；DEBC，AB=3AD，SADE=SABC，D結(jié)論錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定

12、理、掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵6甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲站在中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，所以甲站在中間的概率=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率7某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

13、）學(xué)生數(shù)（人）5814194時(shí)間（小時(shí)）678910A14，9B9，9C9，8D8，9【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù)【分析】依據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)最多為19人數(shù)，眾數(shù)為9將這組數(shù)據(jù)按照由大到小的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的均為8，中位數(shù)為8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，明確表格中數(shù)據(jù)的意義是解題的關(guān)鍵8如圖，是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】左視圖從左到右說(shuō)出每一行小正方形的個(gè)數(shù)和位置即可【解答】解：左視圖從左到右有三列，左邊一列有2個(gè)正方體，中間一列三個(gè)，右邊有一個(gè)

14、正方體，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形9如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為（）A2B4C5D8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義可知：OAAD=2，然后可求得OAAB的值，從而可求得矩形OABC的面積【解答】解：y=，OAOD=2D是AB的中點(diǎn)，AB=2AD矩形的面積=OAAB=2ADOA=22=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是反比例函數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵10如圖，矩形ABCD

15、繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到矩形A1BC1D1，C1D1與AD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，則AF的長(zhǎng)度為（）A2BCD1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】先求出CBD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角，判斷出點(diǎn)C1在矩形對(duì)角線BD上，求出BD，再求出DBF，從而判斷出DF=BD，即可【解答】解：連接BD，如圖所示：在矩形ABCD中，C=90，CD=AB=1，在RtBCD中，CD=1，BC=，tanCBD=，BD=2，CBD=30，ABD=60，由旋轉(zhuǎn)得，CBC1=ABA1=30，點(diǎn)C1在BD上，連接BF，由旋轉(zhuǎn)得，AB=A1B，矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋轉(zhuǎn)所得，BA1F=BAF=

16、90，AF=AF，A1BFABF，A1BF=ABF，ABA1=30，ABF=ABA1=15，ABD=60，DBF=75，ADBC，ADB=CBD=30，BFD=75，DF=BD=2，AF=DFAD=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角函數(shù)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：每小題3分，共30分11計(jì)算：（2ab）2=4a2b2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（2ab）2=4a2b2故答案為：4a2b2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積

17、的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵120.0000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000156=1.56105，故答案為：1.56105【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定13分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【

18、專題】因式分解【分析】應(yīng)先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故答案為：

19、8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來(lái)解決15函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0；可得關(guān)系式1x0，解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得：1x0，解可得x1；故答案為x1【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)16 如圖，

20、AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，則O的直徑為10【考點(diǎn)】垂徑定理【專題】計(jì)算題；推理填空題【分析】首先連接OD，并設(shè)OD=x，然后在ODE中，由勾股定理，求出OD的長(zhǎng)，即可求出O的直徑為多少【解答】解：如圖，AB是O的直徑，而且CDAB于E，DE=CE=122=6，在RtODE中，x2=（x1）2+32，解得x=5，52=10，O的直徑為10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出OD的長(zhǎng)度是多少17關(guān)于x的兩個(gè)方程x2x6=0與=有一個(gè)解相同，則m=8【考點(diǎn)】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法【分析】

21、一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；先解方程x2x6=0，將它的根分別代入方程=，去掉不符合題意的根，求出m的值【解答】解：解方程x2x6=0得：x=2或3；把x=2或3分別代入方程=，當(dāng)x=2時(shí)，得到=，解得m=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義；本題注意分式方程中分母不為018已知O1和O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足+（n2）2=0，圓心距O1O2=，則兩圓的位置關(guān)系為相交【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以

22、及二次根式的性質(zhì)得出m，n的值，再利用圓與圓的位置關(guān)系判斷方法得出答案【解答】解：O1和O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足+（n2）2=0，m1=0，n2=0，解得：m=1，n=2，m+n=3，圓心距O1O2=，兩圓的位置關(guān)系為：相交故答案為：相交【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)以及圓與圓的位置關(guān)系，正確把握兩圓位置關(guān)系判斷方法是解題關(guān)鍵19 如圖，小明購(gòu)買一種筆記本所付款金額y（元）與購(gòu)買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購(gòu)買8個(gè)筆記本比分8次購(gòu)買每次購(gòu)買1個(gè)可節(jié)省4元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段OB和射線EB的函數(shù)解析

23、式，然后可求出一次購(gòu)買8個(gè)筆記本的價(jià)錢和分8次購(gòu)買每次購(gòu)買1個(gè)的花費(fèi)，進(jìn)而可得答案【解答】解：由線段OB的圖象可知，當(dāng)0x時(shí)，y=5x，1千克蘋果的價(jià)錢為：y=5，設(shè)射線EB的解析式為y=kx+b（x2），把（4，20），（10，44）代入得，解得：，射線EB的解析式為y=4x+4，當(dāng)x=8時(shí)，y=48+4=36，5836=4（元），故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式20閱讀材料并解決問題：求1+2+22+23+22014的值，令S=1+2+22+23+22014 等式兩邊同時(shí)乘以2，則2S=2+22+23+22014+22015 兩式

24、相減：得2SS=220151 所以，S=220151依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算1+3+32+33+32015=【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】令s=1+3+32+33+32015，然后再等式的兩邊同時(shí)乘以2，接下來(lái)，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：令s=1+3+32+33+32015，等式兩邊同時(shí)乘以3得：3s=3+32+33+32016兩式相減得：2s=320161所以S=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵三、本題共12分21（1）計(jì)算：|2cos45（）1+（tan80）0+（2）化簡(jiǎn)：（2）2x，再代入一個(gè)合適的x求值【考點(diǎn)】分式

25、的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)整數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義計(jì)算（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后合并得到原式=2x，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=22+1+2=21；（2）原式=2x=2x=x+22x=2x，當(dāng)x=10時(shí)，原式=210=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式四本題共12分22如圖，

26、點(diǎn)A是O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，C在O上，AC=BC，AD=CD（1）求證：AC是O的切線；（2）若O的半徑為2，求ABC的面積【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角，以及直徑所對(duì)的圓周角是直角，利用等量代換證得ACO=90，據(jù)此即可證得；（2）易證A=B=1=2=30，即可求得AC的長(zhǎng)，作CEAB于點(diǎn)E，求得CE的長(zhǎng)，利用三角形面積公式求解【解答】解：（1）連接OCAC=BC，AD=CD，OB=OC，A=B=1=2ACO=DCO+2，ACO=DCO+1=BCD，又BD是直徑，BCD=90，ACO=90，又C在O上，AC是O的切線；（2）由題意可得DCO是等

27、腰三角形，CDO=A+2，DOC=B+1，CDO=DOC，即DCO是等邊三角形A=B=1=2=30，CD=AD=2，在直角BCD中，BC=2又AC=BC，AC=2作CEAB于點(diǎn)E在直角BEC中，B=30，CE=BC=，SABC=ABCE=6=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可五本題共14分232016年黔西南州教育局組織全州中小學(xué)生參加全省安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽，在全州安全知識(shí)競(jìng)賽結(jié)束后，通過網(wǎng)上查詢，某校一名班主任對(duì)本班成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信

28、息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a=0.24，b=18，c=4（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）為了激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)安全意識(shí)，班主任準(zhǔn)備從超過90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得100分的小亮和小華同時(shí)被選上的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖加以說(shuō)明，并列出所有等可能結(jié)果頻數(shù)分布表分組（分）頻數(shù)頻率50x 6020.0460x 7012a70x80b0.3680x 90140.2890x 100c0.08合計(jì)501【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和樣本容量的關(guān)系可分別求得a、b、c；（2）由（1）中求得的b、c的值可補(bǔ)全圖形；（3）

29、由題可知超過90分的學(xué)生人數(shù)有4人，再利用樹狀圖可求得概率【解答】解：（1）a=0.24，=0.36， =0.08，b=500.36=18，c=500.08=4，故答案為：0.24；18；4；（2）由（1）可知7080的人數(shù)為18人，90100的人數(shù)為4人，則可補(bǔ)全圖形如圖1；（3）由（1）可知超過90分的學(xué)生人數(shù)有4人，用A、B、C、D分別表示小亮、小華及另外兩名同學(xué)，樹狀圖如圖2，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由樹狀圖可知，從超過90分的四人中選出2人共有

30、12種可能，而小亮和小華同時(shí)被選上的有兩種可能，P（恰好同時(shí)選上小亮、小華）=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比六本題共14分24我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%，90%（1）若購(gòu)買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少條？（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于85%，則乙種魚苗至少購(gòu)買多少條？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程

31、組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x條，乙種魚苗y條，根據(jù)“購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元”即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買乙種魚苗m條，則購(gòu)買甲種魚苗（600m）條，根據(jù)“甲、乙兩種魚苗的成活率為80%，90%，要使這批魚苗的總成活率不低于85%”即可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為w元，根據(jù)“總費(fèi)用=甲種魚苗的單價(jià)購(gòu)買數(shù)量+乙種魚苗的單價(jià)購(gòu)買數(shù)量”即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合m的取值范圍，即可解決最值問題【解答】解：（

32、1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x條，乙種魚苗y條，根據(jù)題意得：，解得：，答：購(gòu)買甲種魚苗350條，乙種魚苗250條（2）設(shè)購(gòu)買乙種魚苗m條，則購(gòu)買甲種魚苗（600m）條，根據(jù)題意得：90%m+80%（600m）85%600，解得：m300，答：購(gòu)買乙種魚苗至少300條（3）設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為w元，則w=20m+16（600m）=4m+9600，40，w隨m的增大而增大，又m300，當(dāng)m=300時(shí)，w取最小值，w最小值=4300+9600=10800（元）答：當(dāng)購(gòu)買甲種魚苗300條，乙種魚苗300條時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為10800元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式

33、的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出不等式（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵七閱讀材料題25求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也以等數(shù)約之”，意思是說(shuō)，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較

34、小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差（或減數(shù)）即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)例如：求91與56的最大公約數(shù)解：請(qǐng)用以上方法解決下列問題：（1）求108與45的最大公約數(shù)；（2）求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)題目，首先弄懂題意，然后根據(jù)例子寫出答案即可；（2）可以先求出104與78的最大公約數(shù)為 26，再利用輾轉(zhuǎn)相除法，我們可以求出26 與 143的最大公約數(shù)為13，進(jìn)而得到答案【解答】解：（1）10845=63，6345=18，2718=9，189=9，所以108與45的最大公約數(shù)是9；（2）先求104與78的最大公約數(shù)，10478=26，7826=