天津高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、1 2 1 29天津高一第二學(xué)期期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)科試題考生注意:1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共 150 分,考試時(shí)間 120 分鐘； 2.請(qǐng)將各題答食填在答題卡上；3.本試卷主要考試內(nèi)容:必修 2,必修 4,必修 5。第卷一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng) 是符合題目要求的）1.sss 210sss 135=a.-12b.-32c.12d.322.設(shè)-2a0b1，則a -b 的取值范圍是a.(-3,-1) b.(-3,0) c.(-1,1) d.(-2,1)3.設(shè)e 、e1 2是平面內(nèi)的一組基底,則下面

2、四組向量中,能作為基底的是a.e -e 與e -e 1 2 2 1b.2e +3e 與 -4e -6e 1 2 1 2c.e +e 與e -e 1 2 1 2d.-1 1 1 e + e 與e - e2 8 44.在abc 中,內(nèi)角 a、b、c 所對(duì)的邊分別為a、b、c，若 a:b:c=1:1:2,則 a : b : c =a.1:1:2b.1:1:3c.1:1:2 d.1:1:35.函數(shù)y =13tan -2x + 6的一個(gè)對(duì)稱中心是 2 a. ，0 b. ，0 c. ，012 3 6 d. 3 0， ) 6.已知一個(gè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),其偶數(shù)項(xiàng)之和是奇數(shù)項(xiàng)之和的 3 倍,則這個(gè)數(shù)列的公比為

3、 a.2 b.3 c.4 d.67.關(guān)于 x 的不等式bx -a0的解集是 (2，+)，則關(guān)于x的不等式(bx+a)(x-5)0的解集是a.c.(-，-2)u(5，+ (2，5)b.d.(-，2)u(5，+ (-2，5)8.若an是等差數(shù)列 , 首項(xiàng)a 0， a 12016+a0，a20192017a0，則使前 2018n項(xiàng)和s 0n成立的最大正整數(shù)n =a.2017 b.2018 c.4035 d.40349.在平行四邊形 abcd 中,ab=2bc=4,bad=3，e 是 cd 的中點(diǎn),則ac eb =a.2 b.-3 c.4 d.610.函數(shù)g (x)=ff (x)=asin(wx+j)

4、(a0，w0，0j x + ，則下列結(jié)論正確的是 8 的部分圖象如圖所示，函數(shù)a.f (x)=2sinx +4b.函數(shù)f (x)與g(x)的圖象均關(guān)于直線x =-4對(duì)稱 a = 6，b( ) 4 4 4 4 4c. 函數(shù)d. 函數(shù)f (x)與g(x)f (x)與g(x)的圖象均關(guān)于點(diǎn) - ，0對(duì)稱 4 在區(qū)間 - ，0上均單調(diào)遞增 3 11.在銳角三角形 abc 中,內(nèi)角 a、b、c 所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知2 +c 2 -6 tan a = 3bc，2cos 2a +b2=(2 -1 cos c ，則abc 的面積為a.3 - 3 3 + 3 3 2 - 6 3 2 + 6b. c.

5、d.2 2 4 412.已知函數(shù)f (x)=sinwx(w0)，點(diǎn)a、b分別為f (x)圖象在 y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn), o 為坐標(biāo)原點(diǎn),若oab 為銳角三角形,則 w 2 的取值范圍為a. 3 2 2 3 2 2 2 0， b. ， c. 0， d. ，+ 第卷二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分.把答案填在答題卡中的橫線上)13.已知三點(diǎn) a(-1,3)、b(2,一 4)、c(2,a)共線,則a =_.x 214.若 x、y 滿足約束條件 y 4，則 z =3 x +y的最大值為_.3 x -2 y 615.若正數(shù)a、b、c依次成等差數(shù)列，則a a +

6、c+8b a的最小值為_.16.在abc 中,內(nèi)角 a、b、c 所對(duì)的邊分別為a、b、c，若1 1 2+ = ，則 tan a tanc tan bb 2 a 2 +c 2=_.三、解答題(本大題共 6 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)117.(本題滿分 10 分)在abc 中,d 為 bc 邊上一點(diǎn),bd =5 dc，設(shè)ab =a，ac =b.(1)試用a、b表示bd；(2)若a =1，b =2，且a 與 b 的夾角為 60,求 ac bd 及 3a -b的值.18.(本題滿分 12 分)已 知 :sin(a-b)=-，cos9(a+b)=2 3 ， a-b ，0

7、a+a ，求 3 2 2cos2a的值.19.(本題滿分 12 分)如圖，在四棱錐p -abcd中，底面 abcd 是直角梯形，abcd，abad，ab=2cd=2ad=4，側(cè)面 pab 是等腰直角三角形，pa=pb，平面 pab平面 abcd，點(diǎn) e、f 分別是棱 ab、pb 上的 點(diǎn),平面 cef平面 pad.(1) 確定點(diǎn) e、f 的位置,并說明理由；(2) 求三棱錐 f -dce 的體積.33n3， 2 .220.(本題滿分 12 分)a -b +c sin c在abc 中,內(nèi)角 a、b、c 所對(duì)的邊分別為 a、b、c，b =1， =b sin a +sin b -sin c(1) 若 a=2b，求abc 的周長(zhǎng)；(2) 若 cd 為 ab 邊上的中線，且 cd= 3 ，求abc 的面積.21.(本題滿分 12 分)已知數(shù)列a的前 nn項(xiàng)和為s ，滿足: n2 s =3a -2 n -3. n n(1)證明:數(shù)列a+1是等比數(shù)列； n(2) 令c =logn3a +1 a +1 a +1 1 1 +log 2 +log n ，d = ，求數(shù)列 2 2 2 cnd的前n n項(xiàng)和t .n22.(本題滿分 12 分)已知圓 m 的圓心在直線 y =2 x -4