弧長及扇形的面積公式_第1頁
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文檔簡介

1、3.6弧長及扇形面積的計算,弧 和 扇 形,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形,一、已知圓的半徑為r，回答下列問題. （1）這個圓的周長是多少？ （2）1的弧的長度占整個圓周長的多少？請用半徑r表示出來. （3）怎樣用圓的半徑r表示n 弧的長度 呢,自主探究一：弧長公式,答:1的弧的長度占整個圓周長的,用半徑r表示為,答:這個圓的周長是,答:用圓的半徑為r表示n弧的長度為,弧長公式,其中，（1）n表示1的弧的倍數(shù)，所以不帶單位,在半徑為r的圓中，n弧的長度為,2）已知l，n，r中的任意兩個量都可以求出第三個量,例1，如圖所示為一段彎形管道，其中心線是一段圓弧AB.已

2、知 的圓心為O,半徑OA=60cmAOB=108,求這段彎道的長度.（精確到0.1cm,二、例題解析,變式訓(xùn)練,已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的圓心角為多少度,解：由弧長公式 得 解之得 所以，該扇形的圓心角為60度,一、已知圓的半徑為r，回答下列問題. （1）這個圓的面積是多少？ （2）圓心角是1的扇形面積是圓面積的多少? 請用半徑r表示出來. （3）用半徑r表示圓心角是 n 的扇形面積S扇形是什么,自主探究二:扇形的面積公式,答:這個圓的面積是,答:圓心角是1的扇形面積占整個圓面積的,用半徑r表示為,4）如果已知圓的半徑r和扇形的弧長 ，你能用弧長 和半徑r表示這段弧所

3、在扇形的面積嗎,解,扇形的面積公式,其中，（1）n表示1的圓心角的倍數(shù)，所以不帶單位。 （2）已知l，n，r，s中的任意兩個量都可以求出其他量,二、例題解析,例2 如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB與AC夾角為120，AB的長為30cm，竹條AB上貼紙部分BD的寬為20cm。求扇子的一面上貼紙部分的面積（精確到0.1cm2,已知扇形的圓心角為120，弧長為20cm，求扇形的面積,變式訓(xùn)練,已知扇形OAB的半徑為r，AOB=90，以AB為直徑作半圓，得到右圖。你會求圖中“新月形”（陰影部分）的面積嗎,挑戰(zhàn)自我,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么,課堂小結(jié),1、已知扇形半徑為6，圓心角為30，則該扇形的弧長為_，面積為_。 2、如果一個扇形面積是它所在圓的面積的 ，則此扇形的圓心角是_。 3、如圖，已知扇形AOB,AOB=60,扇形的面積為6cm2,則求該扇形的周長,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),45,4、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面積,

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