混合配料問題

1、數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院實 驗 報 告實驗項目名稱 混合配料問題 所屬課程名稱 運籌學(xué)B 實 驗 類 型 綜合 實 驗 日 期 2014.10.20 班 級 數(shù)學(xué) 成 績 一、實驗概述：【實驗?zāi)康摹?熟練掌握Matlab等數(shù)學(xué)軟件在線性規(guī)劃及單純形法中的運用，能自己建模，求解模型?！緦嶒炘怼?利用線性規(guī)劃基本原理對問題建立數(shù)學(xué)模型，用單純形法求解線性規(guī)劃問題及相應(yīng)的靈敏度分析問題?！緦嶒灜h(huán)境】計算機，Matlab軟件，運籌學(xué)軟件。二、實驗內(nèi)容：【實驗方案】 通過對實際問題的具體分析，建立線性規(guī)劃模型，再利用MATLAB中的線性規(guī)劃函數(shù)進行求解?！緦嶒炦^程】（實驗步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析）某糖果廠用原

2、料A,B,C加工成三種不同牌號的糖果甲，乙，丙。已知各種牌號糖果中A,B,C含量，原料成本，各種原料的每月限制用量，三種牌號糖果的單位i加工費及售價如下表所示。問該廠每月生產(chǎn)這三種牌號糖果各多少KG,使該廠獲利最大。試建立這個問題的線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。甲乙丙原料成本（元Kg）每月限制用量（Kg）A=60=302.002000 B1.52500 C=20=50=601.001200加工費（元Kg）0.500.400.30售價（元Kg）3.402.852.25解 用i=1，2，3分別代表原料ABC，用j=1，2，3分別代表甲，乙，丙三種糖果，xij為生產(chǎn)第j種糖果耗用的第種原料的kg數(shù)。該廠的獲利

3、為三種牌號糖果的售價減去相應(yīng)的加工費和原料成本，三種糖果的生產(chǎn)X甲X乙,X丙分別為：X甲 =x11+x21+x31X乙 =x12+x22+x32X丙 =x13+x23+x33三種糖果的生產(chǎn)數(shù)量受到原材料月供量和原料含量成分的限制。數(shù)學(xué)模型可歸結(jié)如下：MAX=(3.40-0.50)(x11+x21+x31)+(2.85-0.40)(x12+x22+x32)+(2.25-0.30)(x13+x23+x33)-2.0(x11+x12+x13)-1.50(x21+x22+x23)-1.0(x31+x32+x33)X11+x12+x13=2000X21+x22+x23=2500X31+x32+x33=0

4、.6(x11+x21+x31)X31=0.3(x12+x22+x32)X32=0.5(x12+x22+x32)X33=0 (i=1,2,3;j=1,2,3)A. Matlab求解 x = 1.0e+003 * 3.0681 1.0306 1.0306 0.3832 0.2980 0.0000 0.1277 1.7672 1.1310B.LINGO求解Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:5651.420Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:5ModelClass:LPTotalvariables

5、:9Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:9Nonlinearconstraints: 0Totalnonzeros:32Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX111570.3700.000000X121046.9140.000000X13 0.000000 0.2664609 X21 429.62960.000000X22370.37040.000000X231200.0000.000000X310.0000001.583333X321082.7160.000000X33

6、0.000000 0.2664609RowSlackorSurplusDualPrice15651.4201.00000020.0000001.5833333523.45680.00000040.0000001.17284050.000000085800.00000070.0000001.53333380.0000000.450000090.0000001.216461【實驗結(jié)論】（結(jié)果）經(jīng)過分析可知糖果甲品每月生產(chǎn)使用A原料1570.370kg，使用B原料1046.914kg，糖果乙每月使用A原料429.6296kg,使用B原料370.3704kg，使用C原料120

7、0.000kg,糖果丙每月使用B原料1082.716kg,由此可知每月生產(chǎn)甲2617.284kg，每月生產(chǎn)乙1999.9994kg,每月生產(chǎn)丙1082.716kg，這樣就能使利潤達(dá)到最大，且最大利潤為5651.420元?！緦嶒炐〗Y(jié)】（收獲體會） 本次實驗學(xué)會了用Matlab和Lingo軟件求解運籌學(xué)的問題，使得自己對運籌學(xué)有了進一步的認(rèn)識。三、指導(dǎo)教師評語及成績：評 語評語等級優(yōu)良中及格不及格1.實驗報告按時完成,字跡清楚,文字?jǐn)⑹隽鲿?邏輯性強2.實驗方案設(shè)計合理3.實驗過程（實驗步驟詳細(xì),記錄完整,數(shù)據(jù)合理,分析透徹）4實驗結(jié)論正確. 成 績： 指導(dǎo)教師簽名： 批閱日期：附錄1：源 程 序

8、Matlab程序clcclear;x=;A=-0.4,0.6,0.6,0,0,0,0,0,0 -0.2,-0.2,0.8,0,0,0,0,0,0 0,0,0,-0.85,0.15,0.15,0,0,0 0,0,0,-0.6,-0.6,0.4,0,0,0 0,0,0,0,0,0,-0.5,-0.5,0.5 1,0,0,1,0,0,1,0,0 0,1,0,0,1,0,0,1,0 0,0,1,0,0,1,0,0,1;B=0;0;0;0;0;2000;2500;1200;C=0.9,1.4,1.9,0.45,0.95,1.45,-0.05,0.45,0.95;xl=0;0;0;0;0;0;0;0;0;

9、xu=2000;2500;1200;2000;2500;1200;2000;2500;1200;x=linprog(-C,A,B,A,B,xl,xu);xLingo程序max=0.9*x11+1.4*x12+1.9*x13+0.45*x21+0.95*x22+1.45*x23-0.05*x31+0.45*X32+0.95*X33;-0.4*X11+0.6*X12+0.6*X13=0;-0.2*X11-0.2*X12+0.8*X13=0;-0.85*X21+0.5*X22+0.15*X23=0;-0.6*X21-0.6*X22+0.4*X23=0;-0.5*31-0.5*X32+0.5*X33=

10、0;X11+X21+X31=2000;X12+X22+X32=2500;X13+X23+X33=1200;END附錄2：實驗報告填寫說明 1實驗項目名稱：要求與實驗教學(xué)大綱一致.2實驗?zāi)康模耗康囊鞔_，要抓住重點，符合實驗教學(xué)大綱要求.3實驗原理：簡要說明本實驗項目所涉及的理論知識.4實驗環(huán)境：實驗用的軟、硬件環(huán)境.5實驗方案（思路、步驟和方法等）：這是實驗報告極其重要的內(nèi)容.概括整個實驗過程.對于驗證性實驗，要寫明依據(jù)何種原理、操作方法進行實驗，要寫明需要經(jīng)過哪幾個步驟來實現(xiàn)其操作.對于設(shè)計性和綜合性實驗，在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上還應(yīng)該畫出流程圖、設(shè)計思路和設(shè)計方法，再配以相應(yīng)的文字說明.對于創(chuàng)新性實驗，還應(yīng)注明其創(chuàng)新點、特色.6實驗過程（實驗中涉及的