二次函數(shù)課件

1、二次函數(shù)（1,正方體的六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長為x,表面積為y,顯然對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為,問題,y=6x2,問題1 多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系,問題,由圖可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有 個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作 條對(duì)角線,n,n-3,因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣,連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)角線是同一條對(duì)角線,所以多邊形的對(duì)角線總數(shù),M,N,即,問題2 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增長率為x,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值

2、而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件, 一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量為,20(1+x,20(1+x)2,即,式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對(duì)于x的每一個(gè)值, y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù),函數(shù)有什么共同點(diǎn),觀察,y=6x2,上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征,經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的形式,a,b,c是常數(shù),a0,定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的,3 ）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)

3、項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng),注意,2）a,b,c為常數(shù)，且,4）x的取值范圍是,整式,a0,2,任意實(shí)數(shù),例：y=x + 2x 3,我們把形如y=ax+bx+c (其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢,注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍,二次函數(shù)的一般形式,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0,a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù),C是常數(shù)項(xiàng),二次函數(shù)的特殊形式： 當(dāng)b0時(shí)， yax2c 當(dāng)c0時(shí)， yax2bx 當(dāng)b0，c0時(shí)， yax2,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),是,不是,是,是,不是,課內(nèi)練習(xí),例題

4、講解,例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng). (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r,鞏固練習(xí)：寫出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),一次函數(shù)y=ax+b (a 0),其中包括正比例函數(shù)y=kx(k0), 反比例函數(shù)y= (k0) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0,小結(jié),現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有,可以發(fā)現(xiàn),這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系,例題講解,1,2,隨堂練習(xí),2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( ) A m,n是常數(shù),且m0 B m,n是常數(shù),且n0 C m,n是常數(shù),且mn D m,n為任何實(shí)數(shù),C,C,3.一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積 s 與半徑 r 之間的關(guān)系式. 當(dāng)r為4時(shí)s為多少。 4. n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式,隨堂練習(xí),S=4r2,即,例:已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-