江西省贛州市十五縣（市）十六校2021屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）（含答案）

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網(wǎng)（）”20202021學(xué)年度第一學(xué)期贛州市十五縣(市)十六校期中聯(lián)考高三數(shù)學(xué)(理科)試卷命題人：大余中學(xué) 審題人：贛州一中 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，集合，則集合的元素個數(shù)為( )A1B2C3D42設(shè)是非零向量，則“存在實數(shù)，使得”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3已知，則( )A B C D4華羅庚是上世紀(jì)我國偉大的數(shù)學(xué)家，以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”、“華氏不等式”、“華王方法”

2、等他除了數(shù)學(xué)理論研究，還在生產(chǎn)一線大力推廣了“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”“優(yōu)選法”，是指研究如何用較少的試驗次數(shù)，迅速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法在當(dāng)前防疫取得重要進展的時刻，為防范機場帶來的境外輸入，某機場海關(guān)在對入境人員進行檢測時采用了“優(yōu)選法”提高檢測效率：每16人為組，把每個人抽取的鼻咽拭子分泌物混合檢查，如果為陰性則全部放行；若為陽性，則對該16人再次抽檢確認(rèn)感染者某組16人中恰有一人感染(鼻咽拭子樣本檢驗將會是陽性)，若逐一檢測可能需要15次才能確認(rèn)感染者現(xiàn)在先把這16人均分為2組，選其中一組8人的樣本混合檢查，若為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽性，則認(rèn)定在本組繼續(xù)把認(rèn)定的這組的8人均分兩組，

3、選其中一組4人的樣本混合檢查以此類推，最終從這16人中認(rèn)定那名感染者需要經(jīng)過( )次檢測A3B4C5D65函數(shù)的圖象大致為( ) A B C D6要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點的( )A橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個單位長度B橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，再向右平移個單位長度C橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個單位長度D橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平移個單位長度7在中，點滿足，則( )A0B2CD48黃金三角形有兩種，其中底和腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是頂角為的等腰三角形(另一種是頂角為的等腰三角形)

4、例如，正五角星由五個黃金三角形和一個正五邊形組成，如圖所示，在一個黃金三角形中，根據(jù)這些信息，可得=( )A B C D9已知()在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是( )A B C D10函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對任意，都有成立，若，則滿足不等式的的取值范圍是( )A B C D11已知函數(shù)，對任意，不等式恒成立，則實數(shù)a的最小值是( )Ae2BeC3D212已知函數(shù)，關(guān)于x的方程有以下結(jié)論：存在實數(shù)m，使方程有2個解；當(dāng)方程有3個解時，這3個解的和為0；不存在實數(shù)m，使方程有4個解；當(dāng)方程有5個解時，實數(shù)m的取值范圍是其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )A1 B2 C3 D 4二、填空題：本大題共4個小題，每小題

5、5分，共20分13設(shè)函數(shù)()，若，則_14已知向量，若向量與向量共線，則實數(shù)_15已知命題：，命題：冪函數(shù)在是減函數(shù)，若“”為真命題，“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是_16已知函數(shù)，設(shè)兩曲線，有公共點P，且在P點處的切線相同，當(dāng)時，實數(shù)b的最大值是_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17(滿分12分)已知函數(shù)在時有極值0(1)求常數(shù)，的值；(2)求在區(qū)間上的最值18(滿分12分)在銳角中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知(1)求角B的大??；(2)求的取值范圍19(滿分12分)已

6、知函數(shù)，(1)求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的的取值集合；(2)若，求的值20(滿分12分)設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“準(zhǔn)不動點”，也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點，已知，(1)若，求函數(shù)的準(zhǔn)不動點；(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點，求實數(shù)的取值范圍21(滿分12分)已知函數(shù)， (1)求函數(shù)在處的切線方程；(2)若實數(shù)為整數(shù)，且對任意的時，都有恒成立，求實數(shù)的最小值請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應(yīng)的方框涂黑22(滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線的極坐標(biāo)方程；(2)已知點，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的