河南省天一大聯(lián)考2021屆高三上學(xué)期階段性測(cè)試（三）數(shù)學(xué)（文）（含答案）

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網(wǎng)（）”絕密啟用前天一大聯(lián)考20202021學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試(三)文科數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡.上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

2、的。1.已知集合Ax|x25x40，Bx|1x3，則ABA.x|1x3 B.x|1x4 C.x|1x1 D.x|3x0)，以P(2，0)為圓心，半徑為5的圓與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，若|OA|(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則p 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知。(I)求sinC和cosC；(II)若ab，ABC的面積為2，求c。18.(12分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，bn是等比數(shù)列，a15，S10185，a1b15，a2b231。(I)求an和bn的通項(xiàng)公式；(II)求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和T

3、n。19.(12分)某河蟹養(yǎng)殖場(chǎng)今年在臨近收獲前，隨機(jī)抽取了100只河蟹逐個(gè)稱(chēng)重，重量(單位：g)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)整理得到如下的頻率分布直方圖。規(guī)定重量不低于190g的為優(yōu)等蟹，重量低于190g的為普通蟹。(I)估計(jì)今年的河蟹為優(yōu)等蟹的概率；(II)估計(jì)今年河蟹重量的中位數(shù)；(III)該養(yǎng)殖場(chǎng)今年一共收獲了10000只河蟹，根據(jù)市場(chǎng)行情，優(yōu)等蟹按數(shù)量賣(mài)，價(jià)格為20元一只，普通蟹按重量賣(mài)，價(jià)格為60元/kg，估計(jì)該養(yǎng)殖場(chǎng)今年的銷(xiāo)售額。(每組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)20.(12分)如圖所示，四面體ABCD的頂點(diǎn)都在圓柱的上、下底面圓周上，且AB是下底面圓的直徑，BC是圓柱的母線(xiàn)。(I)求證：ADCD；(II)若ABBC，異面直線(xiàn)AB與CD所成的角為30，且圓柱的側(cè)面積為4，求四面體ABCD的體積。21.(12分)已知函數(shù)f(x)alnxx2(aR)。(I)討論f(x)的單調(diào)性；(II)若a1，證明：f(x)。22.(12分)已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1和點(diǎn)(0，1)的直線(xiàn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)2到直線(xiàn)MN的距離為。(I)求橢圓C的方程；