(最新整理)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版

1、(完整)svpwm的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版(完整)svpwm的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)svpwm的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)svpwm的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五

2、修改版的全部內(nèi)容。第 33 頁 共 33 頁一直以來對svpwm原理和實現(xiàn)方法困惑頗多，無奈現(xiàn)有資料或是模糊不清，或是錯誤百出。經(jīng)查閱眾多書籍論文，長期積累總結(jié)，去偽存真，總算對其略窺門徑。未敢私藏，故公之于眾.其中難免有誤，請大家指正,謝謝！空間電壓矢量調(diào)制 svpwm 技術(shù)svpwm是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形?？臻g電壓矢量pwm與傳統(tǒng)的正弦pwm不同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，著眼于如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。 svpwm技術(shù)與spwm相比較，繞組電流

3、波形的諧波成分小，使得電機轉(zhuǎn)矩脈動降低，旋轉(zhuǎn)磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高,且更易于實現(xiàn)數(shù)字化。下面將對該算法進行詳細(xì)分析闡述。 svpwm基本原理svpwm 的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理,即在一個開關(guān)周期內(nèi)通過對基本電壓矢量加以組合,使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個時刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個區(qū)域中，可由組成這個區(qū)域的兩個相鄰的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到.兩個矢量的作用時間在一個采樣周期內(nèi)分多次施加，從而控制各個電壓矢量的作用時間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉(zhuǎn)，通過逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實際磁通去逼近理想磁通圓,并由兩者的比較結(jié)果來決定逆變器的開關(guān)

4、狀態(tài)，從而形成pwm 波形.逆變電路如圖 2-8 示。設(shè)直流母線側(cè)電壓為，逆變器輸出的三相相電壓為、，其分別加在空間上互差120的三相平面靜止坐標(biāo)系上，可以定義三個電壓空間矢量、，它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律做變化,時間相位互差120。假設(shè)為相電壓基波峰值，f為電源頻率，則有： (11）在三相靜止坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量為在坐標(biāo)系下（此處用到的clark變換或稱3/2變換為等幅值變換)， 軸和軸合成適量的分量如下，此坐標(biāo)系下,三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量為 （12)在坐標(biāo)系下(此處用到的clark變換或稱3/2變換為等功率變換）此坐標(biāo)系下,三

5、相電壓空間矢量相加的合成空間矢量為 （13）可見是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量,且以角頻率=2f按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢量，而空間矢量在三相坐標(biāo)軸（a，b，c)上的投影就是對稱的三相正弦量.圖 1-1 逆變電路由于逆變器三相橋臂共有6個開關(guān)管,為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時逆變器輸出的空間電壓矢量，特定義開關(guān)函數(shù)sx（x=a、b、c) 為： （1-4）(sa、sb、sc)的全部可能組合共有八個，包括6個非零矢量 ul(001）、u2（010）、u3(011)、u4(100）、u5(101）、u6(110)、和兩個零矢量 u0(000)、u7(111)，下面以其中一種開關(guān)組合為例分析，假設(shè)sx（x

6、=a、b、c）=(100），此時 (1-5）求解上述方程可得：uan=2ud/3、ubn=-ud/3、ucn=ud/3。同理可計算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下:表 11 開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系sasbsc矢量符號線電壓相電壓uabubcucauanubnucn000u0000000100u4udc0-udc110u60udcudc010u2-udcudc0011u3-udc00001u10udcudc101u5udcudc0111u7000000圖 12 給出了八個基本電壓空間矢量的大小和位置.圖 12 電壓空間矢量圖其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的開關(guān)狀態(tài)下三相合

7、成矢量的幅值）相同（oho77注:在坐標(biāo)系下,模長為 2udc/3；如果是在三相靜止坐標(biāo)系下，模長為udc）,相鄰的矢量間隔 60，而兩個零矢量幅值為零,位于中心.在每一個扇區(qū)，選擇相鄰的兩個電壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即： （1-6）或者等效成下式： （17） 其中，uref 為期望電壓矢量;ts為開關(guān)周期；tx、ty、t0分別為對應(yīng)兩個非零電壓矢量 ux、uy 和零電壓矢量 u0在一個采樣周期的作用時間；其中udeact可表示u0或u7兩個零矢量。式（17)的意義是，矢量uref在ts時間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和ux、uy、u0分別在時間tx、ty、

8、t0內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同（oho77注：由于在ts時間內(nèi)認(rèn)為uref的角度是不變的，所以通過計算時間tx、ty、t0這種方式實現(xiàn)的svpwm是一種規(guī)則采樣）.由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個等效的旋轉(zhuǎn)電壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖1-2 所示的圓形。所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓,可以利用以上電壓矢量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上,將設(shè)定的電壓矢量由u4(100）位置開始，每一次增加一個小增量，每一個小增量設(shè)定電壓矢量可以用該區(qū)中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓矢量予以合成,如此所得到的設(shè)定電壓矢量就等效于一個在電壓空間向量平面上平滑旋轉(zhuǎn)的電壓空間向量，

9、從而達到電壓空間向量脈寬調(diào)制的目的。oho77注：實際上式（1-7)并不是svpwm調(diào)制的專屬表達式,在spwm調(diào)制中一樣成立。 svpwm法則推導(dǎo)三相電壓給定所合成的電壓矢量旋轉(zhuǎn)角速度為=2f,旋轉(zhuǎn)一周所需的時間（三相正弦波周期)為t=1/f;若載波頻率(開關(guān)頻率）是fs，則頻率比為r=t/ts=fs/f。這樣將電壓旋轉(zhuǎn)平面等切割成r個小增量,亦即設(shè)定電壓矢量每次增量的角度是:g = =2/r=2f/fs=2ts/t。今假設(shè)欲合成的電壓矢量uref 在第區(qū)中第一個增量的位置，如圖1-3所示，欲用 u4、u6、u0 及 u7 合成，用平均值等效可得：urefts=u4*t4+u6t6 。圖 1

10、3 電壓空間向量在第區(qū)的合成與分解在等幅值變換下的兩相靜止參考坐標(biāo)系（,)中(下文所有坐標(biāo)系下的論述，都以等幅值變換為前提)，令 uref 和 u4 間的夾角是,由正弦定理可得： （1-8）因為u4|=|u6|=2udc/3（坐標(biāo)系下)，|u4=u6=udc（三相靜止坐標(biāo)系下）所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時間為:p （1-9）式中 m 為 svpwm 調(diào)制系數(shù)(調(diào)制比），其定義式為：（oho77注:m的原始定義為調(diào)制波幅度/載波幅度，由于逆變器的本質(zhì)是輸出差分的同步整流buck變換器，所以m也可以定義為線電壓幅值與直流側(cè)電壓的比值，可以發(fā)現(xiàn)svpwm策略下并無顯性的調(diào)制波）坐標(biāo)系下:三相靜止坐

11、標(biāo)系下：另一種調(diào)制系數(shù)的定義為（參考文獻：暫未找到出處)。代數(shù)法求m范圍:若要保證輸出波形不失真，即要保證恒成立即保證,即恒成立因為故當(dāng)時能保證幾何法求m范圍:若要求uref的模保持恒定，則uref的軌跡為一圓形；若要求三相電壓波形不失真(即不飽和)，則uref的軌跡應(yīng)在正六邊形內(nèi)部;結(jié)合此兩點可知uref的模取最大值時的軌跡為正六邊形的內(nèi)切圓，此時m=1，故m=1.而零電壓矢量所分配的時間為：t7=t0=(ts-t4-t6)/2 （1-10）或者t7=(ts-t4-t6） （1-11）得到以u4、u6、u7及u0合成的uref的時間后，接下來就是如何產(chǎn)生實際的脈寬調(diào)制波形。在svpwm 調(diào)制

12、方案中,零矢量的選擇是最具靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負(fù)載電流較大的時刻的開關(guān)動作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個開關(guān)周期中空間矢量按分時方式發(fā)生作用，在時間上構(gòu)成一個空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對常用的序列做分別介紹。7段式svpwm我們以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo)，將基本矢量作用順序的分配原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài).并且對零矢量在時間上進行了平均分配，以使產(chǎn)生的 pwm對稱,從而有效地降低pwm的諧波分量。當(dāng) u4(100）切換至 u0（000）時，只

13、需改變 a 相上下一對切換開關(guān)，若由 u4（100）切換至 u7(111）則需改變 b、c 相上下兩對切換開關(guān)，增加了一倍的切換損失.因此要改變電壓矢量u4(100）、u2（010)、u1(001）的大小，需配合零電壓矢量u0(000),而要改變u6(110）、u3(011)、u5(101），需配合零電壓矢量u7(111）。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序, 就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區(qū)的開關(guān)切換順序如表 1-2 所示.表 12 uref 所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騯ref 所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖區(qū)（060）04-6-7764-0區(qū)（60120)0-267762

14、-0區(qū)（120180）0-2-377-320區(qū)(180240)013-7-7-3-1-0區(qū)（240300）015-7-7-51-0區(qū)(300360）0-45-7-7-5-40以第扇區(qū)為例，其所產(chǎn)生的三相波調(diào)制波形在時間 ts 時段中如圖所示，圖中電壓矢量出現(xiàn)的先后順序為 u0、u4、u6、u7、u6、u4、u0,各電壓矢量的三相波形則與表 1-2 中的開關(guān)表示符號相對應(yīng).再下一個 ts 時段,uref 的角度增加一個，利用式（1-8)可以重新計算新的 t0、t4、t6 及 t7 值,得到新的合成三相類似表（12)所示的三相波形;這樣每一個載波周期ts就會合成一個新的矢量，隨著的逐漸增大，ure

15、f 將依序進入第、區(qū).在電壓向量旋轉(zhuǎn)一周期后，就會產(chǎn)生 r 個合成矢量。 5段式svpwm（實際上是dpwmmax，oho77注）對7段而言，發(fā)波對稱，諧波含量較小,但是每個開關(guān)周期有6次開關(guān)切換，為了進一步減少開關(guān)次數(shù),采用某相開關(guān)在每個扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排,使得每個開關(guān)周期只有4次開關(guān)切換，但是會增大諧波含量。具體序列安排見下表。表 13 uref 所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騯ref 所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖區(qū)（060）4-67-7-64區(qū)（60120）2-6-7-7-6-2區(qū)（120180）23-7-732區(qū)（180240）1377-31區(qū)（240300)1577-51

16、區(qū)（300360）4-5-775-4 svpwm控制算法通過以上 svpwm 的法則推導(dǎo)分析可知要實現(xiàn)svpwm信號的實時調(diào)制，首先需要知道參考電壓矢量 uref 所在的區(qū)間位置，然后利用所在扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和適當(dāng)?shù)牧闶噶縼砗铣蓞⒖茧妷菏噶?。圖1-4是在靜止坐標(biāo)系(,）中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調(diào)制的控制指令是矢量控制系統(tǒng)給出的矢量信號 uref，它以某一角頻率在空間逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個 60扇區(qū)中時，系統(tǒng)計算該區(qū)間所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動功率開關(guān)元件動作。當(dāng)控制矢量在空間旋轉(zhuǎn) 360后,逆變器就能輸出一個周期的正弦波電壓。合成矢量 uref

17、所處扇區(qū) n 的判斷 空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由 u 和 u所決定的空間電壓矢量所處的扇區(qū)。假定合成的電壓矢量落在第 i 扇區(qū),可知其等價條件如下：00 ，u0 且u/ u0 ， 且u/ u|u0 ，u0 且u/ uu0 ，u0 且u/ uu0 ，則 a=1，否則 a=0; 若u 20 ，則 b=1，否則 b=0；若u30 ,則 c=1，否則 c=0?？梢钥闯?a,b,c 之間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知 a，b，c 不會同時為 1 或同時為 0，所以實際的組合是六種，a，b,c 組合取不同的值對 應(yīng)著不同的扇區(qū)，并且是一一對應(yīng)的，因此完全可以由 a，b,c 的組合判斷所在的扇區(qū).為

18、區(qū)別六種狀態(tài)，令 n=4*c+2*b+a，則可以通過下表計算參考電壓 矢量 uref 所在的扇區(qū)。表1-3 n值與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系n315462扇區(qū)號采用上述方法，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的扇區(qū),對于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和進行仿真都是很有意義的.基本矢量作用時間計算與三相 pwm 波形的合成 在傳統(tǒng) svpwm 算法如式(1-9）中用到了空間角度及三角函數(shù)，使得直接計算基本電壓矢量作用時間變得十分困難。實際上，只要充分利用 u 和 u 就可以使計算大為簡化。以 uref 處在第扇區(qū)時進行分析，根據(jù)圖13有：p 經(jīng)過整理后得出： （113）為便于dsp處理，上面的式子還可以以為基標(biāo)幺化

19、如下：則同理可求得uref在其它扇區(qū)中各矢量的作用時間，結(jié)果如表1-4所示。由此可根據(jù)式（112）中的u1 、u 2 、u3 判斷合成矢量所在扇區(qū)，然后查表得出兩非零矢量的作用時間,最后得出三相pwm波占空比,表14可以使svpwm算法編程簡易實現(xiàn)。以dsp的pwm模塊為例，假設(shè)開關(guān)頻率為，dsp的時鐘為。pwm模塊使用中心對稱模式（典型案例是ti的28335)，則pwm周期計數(shù)器的值為（即半開關(guān)周期的計數(shù)值），將非零矢量的作用時間轉(zhuǎn)換為計數(shù)值(半開關(guān)周期內(nèi)的計數(shù)值）進行如下推導(dǎo): 同理可以得到表 14 各扇區(qū)基本空間矢量的作用時間扇區(qū)時間i由公式（113）可知，當(dāng)兩個零電壓矢量作用時間為0時

20、，一個pwm周期內(nèi)非零電壓矢量的作用時間最長，此時的合成空間電壓矢量幅值最大,由圖1-4可知其幅值最大不會超過圖中所示的正六邊形邊界。而當(dāng)合成矢量落在該邊界之外 時,將發(fā)生過調(diào)制，逆變器輸出電壓波形將發(fā)生失真。在svpwm調(diào)制模式下，逆變器能夠輸出的最大不失真圓形旋轉(zhuǎn)電壓矢量為圖1-4所示虛線正六邊形的內(nèi)切圓，其幅值為：，即逆變器輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為 ，而若采用三相spwm調(diào)制,逆變器能輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為 (oho77注：對于規(guī)則采樣三相spwm調(diào)制，占空比，故載波周期內(nèi)各相相對直流側(cè)中點電壓平均值為，故線電壓平均值，因為0m=1，故線電壓最大幅值為）。顯然svpwm

21、調(diào)制模式下對直流側(cè)電壓利用率更高，它們的直流利用率 之比為 ，即svpwm法比spwm法的直流電壓利用率提高了15.47。圖1-4 svpwm模式下電壓矢量幅值邊界如圖當(dāng)合成電壓矢量端點落在正六邊形與外接圓之間時，已發(fā)生過調(diào)制,輸出電壓將發(fā)生失真，必須采取過調(diào)制處理，這里采用一種比例縮小算法.定義每個扇區(qū)中先發(fā)生的矢量作用時間為 tnx，后發(fā)生的矢量作用時間為 tny.當(dāng) tx+tytnpwm 時，矢量端點在正六邊形之內(nèi)，不發(fā)生過調(diào)制；當(dāng) tnx+tny tnpwm時,矢量端點超出正六邊形，發(fā)生過調(diào)制。輸出的波形會出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，需采取以下措施：設(shè)將電壓矢量端點軌跡端點拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時

22、兩非零矢量作用時間分別為 tnx，tny，則有比例關(guān)系： （1-14）因此可用下式求得 tnx，tny，tn0,tn7：（115）按照上述過程,就能得到每個扇區(qū)相鄰兩電壓空間矢量和零電壓矢量的作用時間。當(dāng)u ref所在扇區(qū)和對應(yīng)有效電壓矢量的作用時間確定后，再根據(jù)pwm調(diào)制原理，計算出每一相對應(yīng)比較器的值,在正三角計數(shù)時，其運算關(guān)系如下在i扇區(qū)時如下圖， （1-16）同理可以推出5段時，在i扇區(qū)時如式， (1-17）對于（1-16）和（117），在第1扇區(qū)中，x=4,y=6。不同pwm比較方式,計數(shù)值會完全不同，兩者會差180度段數(shù)以倒三角計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值以正三角計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值75其

23、他扇區(qū)以此類推，以正三角計數(shù)方式為例，可以得到表15，式中 ntminon 、ntmidon 和ntmaxon 分別是相應(yīng)的比較器的計數(shù)器值，而不同扇區(qū)時間分配如表1-5所示，并將這三個值寫入相應(yīng)的比較寄存器就完成了整個 svpwm 的算法.表 1-5 不同扇區(qū)比較器的計數(shù)值扇區(qū)各相作用時間123456tantminonntmidonntmaxonntmaxonntmidonntminontbntmidonntminonntminonntmidonntmaxonntmaxontcntmaxonntmaxonntmidonntminonntminonntmidon svpwm物理含義 svpwm

24、 實質(zhì)是一種對在三相正弦波中注入了零序分量的調(diào)制波進行規(guī)則采樣的一種變形spwm.但svpwm 的調(diào)制過程是在空間中實現(xiàn)的,而spwm是在 abc 坐標(biāo)系下分相實現(xiàn)的；spwm 的相電壓調(diào)制波是正弦波,而svpwm沒有明確的相電壓調(diào)制波,是隱含的。為了揭示 svpwm 與 spwm 的內(nèi)在聯(lián)系，需求出 svpwm 在 abc 坐標(biāo)系上的等效調(diào)制波方程,也就是將 svpwm 的隱含調(diào)制波顯化。為此，本文對其調(diào)制波函數(shù)進行了詳細(xì)的推導(dǎo)。由表12我們知道了各扇區(qū)的矢量發(fā)送順序： 奇數(shù)區(qū)依次為：u 0 ，u k ，u k+1 ，u 7 ，u k+1 ，u k ，u 0 偶數(shù)區(qū)依次為：u 0 ,u k+

25、1 ，u k ,u 7 ，u k ，u k+1 ，u 0 利用空間電壓矢量近似原理,可總結(jié)出下式：式中 m 仍為 svpwm 調(diào)制系數(shù),利用以上各式就可得到載波周期內(nèi)在第扇區(qū)逆變器輸出端a,b,c相對直流端中點n的電壓平均值（oho77注：即計算uan, ubn， ucn的傅里葉級數(shù)基波分量，在坐標(biāo)系下): 同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對直流側(cè)中點電壓波形表達式,如下所示:（1-18）oho77注：svpwm的相電壓調(diào)制波-馬鞍波最高處幅值為mudc/2，從這點講，與spwm相同。以udc/2為基，標(biāo)幺后在matlab中繪制馬鞍波波形的命令如下(oho77編寫)：x=0：360；m=1；y=

26、 （mcos(x/180pipi/6)）.(x=0&x60)(x=180&x240）+（ m*sqrt（3)cos（x/180*pi)。（(x=60&x120)|(x=240x=60&x180）+ （1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3）.（x=180&x240）+ （1/2msin（x/180pi2pi/3)）.*（x=240&x=0&x60)+(1/2msin（x/180*pi-2pi/3)）。*（x=60x=120x180)+ -1/2.（x=180&x240) +(1/2msin(x/180pi-2pi/3)）.(x=240&x300）+ （1/2-msin（x/180pipi/3）.*(x=300x=0&x60)+(1/2-msin（x/180pipi/3）.*(x=60x120）+ -1/2.*（x=120x=180x240） +(1/2msin(x/180pi-pi/3).（x=240&x=300&x360）； plot(x,y,-r);axis(0，360，1，1)；set（gca，xtick,0：60：360)零序分量概念：當(dāng)前世界上的交流電力系統(tǒng)一般都是abc三相