(最新整理)_抽屜原理精華及習(xí)題(附答案)

1、(完整)_抽屜原理精華及習(xí)題(附答案)(完整)_抽屜原理精華及習(xí)題(附答案) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)_抽屜原理精華及習(xí)題(附答案)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)_抽屜原理精華及習(xí)題(附答案)的全部?jī)?nèi)容。第九講抽屜原理一、 知識(shí)點(diǎn)：1 把27個(gè)蘋果放進(jìn)4個(gè)抽屜中，能

2、否使每個(gè)抽屜中蘋果數(shù)均小于等于6?那么至少有一個(gè)抽屜中的蘋果數(shù)大于等于幾？2 把25個(gè)蘋果放進(jìn)5個(gè)抽屜中，能否使每個(gè)抽屜中蘋果數(shù)均小于等于4？那么至少有一個(gè)抽屜中的蘋果數(shù)大于等于幾?上述兩個(gè)結(jié)論你是如何計(jì)算出來(lái)的？規(guī)律：用蘋果數(shù)除以抽屜數(shù)，若余數(shù)不為零，則“答案為商加1，若余數(shù)為零，則“答案為商。抽屜原則一：把個(gè)以上的蘋果放到個(gè)抽屜中,無(wú)論怎樣放，一定能找到一個(gè)抽屜，它里面至少有兩個(gè)蘋果。抽屜原則二:把多于個(gè)蘋果放到個(gè)抽屜中,無(wú)論怎樣放，一定能找到一個(gè)抽屜，它里面至少有(+1)個(gè)蘋果.二、 基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練(再藍(lán)皮書)1、 把98個(gè)蘋果放到10個(gè)抽屜中， 無(wú)論怎么放, 我們一定能找到一個(gè)含蘋果最多

3、的抽屜，它里面至少含有 個(gè)蘋果.2、1000只鴿子飛進(jìn)50個(gè)巢，無(wú)論怎么飛,我們一定能找到一個(gè)含鴿子最多的巢，它里面至少含有 只鴿子.3、從8個(gè)抽屜中拿出17個(gè)蘋果，無(wú)論怎么拿.我們一定能找到一個(gè)拿蘋果最多的抽屜,從它里面至少拿出了 個(gè)蘋果。4、從 個(gè)抽屜中(填最大數(shù)）拿出25個(gè)蘋果，才能保證一定能找到一個(gè)抽屜，從它當(dāng)中至少拿了7個(gè)蘋果。三、 思路與方法:在抽屜原理問(wèn)題，難在有些題目抽屜沒有直接給出，要求我們自己根據(jù)題意去造抽屜，但我們也不要為此感到困難，往往在題目有一句關(guān)鍵的話,告訴我們抽屜的性質(zhì)，我們可以根據(jù)此性質(zhì)來(lái)構(gòu)造抽屜即可.訓(xùn)練題1 六（1）班有49名學(xué)生。數(shù)學(xué)王老師了解到在期中考試

4、中該班英文成績(jī)除3人外均在86分以上后就說(shuō)：“我可以斷定，本班同學(xué)至少有4人成績(jī)相同?！闭?qǐng)問(wèn)王老師說(shuō)的對(duì)嗎？為什么?2 從這100個(gè)數(shù)中任意挑選出51個(gè)數(shù)來(lái)，證明在這51個(gè)數(shù)中,一定：（1)有2個(gè)數(shù)互質(zhì)； （2）有兩個(gè)數(shù)的差為50;3 圓周上有2000個(gè)點(diǎn)，在其上任意地標(biāo)上（每一點(diǎn)只標(biāo)一個(gè)數(shù)，不同的點(diǎn)標(biāo)上不同的數(shù)).求證:必然存在一點(diǎn)，與它緊相鄰的；兩個(gè)點(diǎn)和這點(diǎn)上所標(biāo)的三個(gè)數(shù)之和不小于2999。4 有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行,表示各種信號(hào).證明：在200個(gè)信號(hào)中至少有4個(gè)信號(hào)完全相同。 5 在37的方格表中，有11個(gè)白格，證明：（1）若僅含一個(gè)白格的列只有3列,則在其余的4列中

5、每列都恰有兩個(gè)白格;（2)只有一個(gè)白格的列至少有3列。6一個(gè)車間有一條生產(chǎn)流水線，由5臺(tái)機(jī)器組成,只有每臺(tái)機(jī)器都開動(dòng)時(shí)，這篛流水線才能工作.總共有8個(gè)工人在這條流水線上工作。在每一個(gè)工作日內(nèi),這些工人中只有5名到場(chǎng)。為了保證生產(chǎn)，要對(duì)這8名工人進(jìn)行培訓(xùn)，每人學(xué)一種機(jī)器的操作方法稱為一輪。問(wèn)：最少要進(jìn)行多少輪培訓(xùn)，才能使任意5個(gè)工人上班而流水線總能工作？7在圓周上放著100個(gè)籌碼，其中有41個(gè)紅的和59個(gè)藍(lán)的。那么總可以找到兩個(gè)紅籌碼，在它們之間剛好放有19個(gè)籌碼，為什么?8試卷上共有4道選擇題,每題有3個(gè)可供選擇的答案.一群學(xué)生參加考試，結(jié)果是對(duì)于其中任何3人，都有一道題目的答案互不相同。問(wèn)：

6、參加考試的學(xué)生最多有多少人？9某個(gè)委員會(huì)開了40次會(huì)議，每次會(huì)議有10人出席。已知任何兩個(gè)委員不會(huì)同時(shí)開兩次或更多的會(huì)議.問(wèn):這個(gè)委員會(huì)的人數(shù)能夠多于60人嗎？為什么？10某此選舉,有5名候選人,每人只能選其中的一人或幾人，至少有 人參加選舉，才能保證有4人選票選的人相同11一次考試有20道題,有20分基礎(chǔ)分，答對(duì)一題加3分，不達(dá)不加分也不減分，答錯(cuò)一題減1分,若有100人參加考試，至少有多少人得分相同？12一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有75人參加,滿分20分,參賽者得分都是整數(shù)，75人的總分是980分,問(wèn)至少有幾個(gè)人得分相同？第九講抽屜原理提示與答案提示：1 關(guān)鍵詞：成績(jī)相同；抽屜性質(zhì):有相同成績(jī)的人在同

7、一個(gè)抽屜中，所以我們要根據(jù)成績(jī)來(lái)造抽屜；2 關(guān)鍵詞:數(shù)互質(zhì)；抽屜性質(zhì)：抽屜中已有數(shù)，并且同一抽屜中的數(shù)互質(zhì);關(guān)鍵詞：差為50；抽屜性質(zhì)：抽屜中已有數(shù)，并且同一抽屜中的數(shù)差為50；3 從反面考慮問(wèn)題，假設(shè)所有這樣的和均小于2999，這樣每個(gè)和最大為2998，我們用兩種方法來(lái)計(jì)算一下所有數(shù)的和即可；4 關(guān)鍵詞：信號(hào)完全相同；抽屜性質(zhì)：同一抽屜中放的信號(hào)均相同；5 反證法；6 想想一個(gè)車床至少要有幾個(gè)人會(huì),假設(shè)有一個(gè)車床只有3個(gè)人會(huì)可以嗎?那這3個(gè)人如果有一天都沒來(lái)，會(huì)怎樣？7 關(guān)鍵詞:選票選的人完全相同；抽屜性質(zhì)：選的人完全相同的人在一個(gè)抽屜中；8 想想一共有多少種分值,注意有些分值得不到;9 先

8、不考慮總分，你能算出至少有幾人得分相同嗎?然后再考慮總分，注意此時(shí)從最好或最外的方面來(lái)考慮.答案：1 對(duì)，2 （1）相鄰兩數(shù)為一組,構(gòu)成一個(gè)抽屜，共50個(gè)抽屜；（2)差為51的兩數(shù)為一組，構(gòu)成一個(gè)抽屜，共50個(gè)抽屜；3假設(shè)所有這樣的和均小于2999,這樣每個(gè)和最大為2998，這樣一共2000個(gè)和的最大可能值為:299820005996000;在上述算法中，0至2000這2000個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)都算了3次，這樣上述的2000個(gè)和應(yīng)該等于（0122000）35997000.與最大可能值為5996000矛盾，所以假設(shè)不成立.4四種顏色的小旗，任意取出三面后排列共可組成44464個(gè)信號(hào)；這將64個(gè)信號(hào)作為

9、抽屜即可。5 略6 假設(shè)有一個(gè)車床只有3個(gè)人會(huì)使用，這樣某一在這3個(gè)人都沒來(lái),這時(shí)這條流水線就不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，所以每個(gè)車床至少應(yīng)有4個(gè)會(huì)使用，這樣需進(jìn)行4520輪培訓(xùn)；下面說(shuō)明，進(jìn)行20輪培訓(xùn)一定可以。若對(duì)3個(gè)人進(jìn)行全能培訓(xùn)，使他們對(duì)這5個(gè)車床均會(huì)使用，對(duì)剩下的5個(gè)人，分別進(jìn)行1、2、3、4、5這5號(hào)車床中的一個(gè)車床的培訓(xùn)，使他們5個(gè)人在場(chǎng)可使流水線正常運(yùn)轉(zhuǎn),這樣任意五人在場(chǎng)就都可使流水線正常運(yùn)轉(zhuǎn)，則此時(shí)對(duì)工人進(jìn)行的培訓(xùn)正好是20輪。7 從5人中選1人有5種選法；從5人中選出2人有10種選法；從5人中選中3人也有10種選法，從5人中選出4人有5種選法；從5人中選出5人有1種選法，綜上，共有31種不同的選法，將這31種不同的選法做為31個(gè)抽屜，由抽屜原理知：答案為：313194；8 分別計(jì)算一下第一名、第二名、第三名、各得多少分,會(huì)發(fā)現(xiàn),最高分為80分，最低分為0分，但中間有一些分值得不到，它們是79，78，75.所以共有81378種分值，將這78種分值做為78個(gè)抽屜，抽屜原理得答案為：29 如果不考慮總分980，易得至少有4人得分相同，現(xiàn)加入條件980分，（1） 若最多有4人得分相同,此時(shí)這75人得分最高可能為：4個(gè)20分,4個(gè)19