交集、并集_教案[文檔]

1、交集、并集教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：1、理解兩個(gè)集合的交集與并集的概念.2、掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號(hào),會(huì)用它們正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合.3、會(huì)求兩個(gè)集合的交集、并集。2、過程與方法目標(biāo)： 理解交集和并集的求解方法和應(yīng)用所學(xué)的的基本知識(shí)解決問題的過程。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過觀察和類比，借助Venn 圖理解集合的交集與并集的運(yùn)算.體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)集合的交集與并集的概念，求解方法。教學(xué)難點(diǎn)：弄清交集與并集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)求解兩個(gè)集合的交集與并集。教學(xué)過程：一、問題情境用 Venn 圖分別表示下列各組中的三個(gè)集合:（1） A1

2、,1,2,3 , B2,1,1 , C1,1 ;（2） A x | x3 , B x | x0 , C x | 0x3 ;（3） A x | x為高一 (1) 班語文測(cè)驗(yàn)優(yōu)秀者 , B x | x為高一 (1) 班英語測(cè)驗(yàn)優(yōu)秀者 ,C x | x為高一 (1) 班語文 , 英語兩門測(cè)驗(yàn)都優(yōu)秀者上述每組集合中,A,B,C之間都具有怎樣的關(guān)系?二、概念提出(1) 一般地 , 由所有屬于集合 A 且屬于集合 B 的元素構(gòu)成的集合 , 稱為 A 與 B 的交集記作 : A B ( 讀作：“A 交 B” ),即: A B x x A, 且x B AB 可用 Venn 圖表示：UA 與 B 的公共元素組成

3、的集合 .說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合AB如：考察集合A=1 ， 2， 3,B=2,3,4與集合 C=1,2,3,4之間的關(guān)系 .1可知 : 集合 C 中的元素是由集合A 或集合 B 中的元素構(gòu)成的.(2) 一般地，由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素構(gòu)成的集合 , 稱為 A 與 B 的并集， 記作: A B ( 讀作 A 并 B),即 A B x xA, 或x B . AB 可用 Venn 圖表示：U說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A 與 B 的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。如： 1,2,3,6 1,2,5,10 = 1,2,3,5,

4、6,10三、例題分析1設(shè) A= x|x 是銳角三角形 ，B= x|x 是鈍角三角形 ，求 A B.解： A B= x|x 是銳角三角形x|x 是鈍角三角形=x|x 是斜三角形 2設(shè) A= x|-1x2 ,B= x|1x3 ，求 A B.解： A B= x|-1x2 x|1x3 = x|-1x3 3已知關(guān)于 x 的方程3x2+px7=0 的解集為 A，方程 3x2 7x+q=0 的解集為 B，若 AB= 1 ，求 A B.3【解】 A B= 1 ，1 A 且 1B.333 3( 1 )2+p( 1 ) 7=0 且 3( 1 )2 7( 1 )+q=03333 p= 20,q= 8 3由 3x2

5、20x7=0 得： A= 1 ， 73由 3x2 7x 8 =0 得： B= 1 ， 8 333 AB= 1 ， 8 ， 73 3注：A B 中的元素都是A、B 中的元素是解決本題的突破口，A B 中只能出現(xiàn)一次A與 B 的公共元素，這是在求集合并集時(shí)需注意的.課時(shí)小結(jié)21、這小節(jié)研究集合的運(yùn)算，即集合的交與并，本節(jié)課的重點(diǎn)是交集與并集的概念，難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。2、求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常結(jié)合Venn 圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、 A B= x| x，且x，是同時(shí)屬

6、于，的兩個(gè)集合的所有元素組成的集合4、 A B=x |x A 或 x B ，是屬于A 或者屬于B 的元素所組成的集合課后作業(yè)課后習(xí)題第1 、 3 、7 、 8 題拓展思維與能力培養(yǎng)：設(shè)集合 A=-4 ， 2m-1,m 2 ， B=9 ， m-5， 1-m ，又 A B=9 ，求實(shí)數(shù) m 的值解： A B=9 ，A=-4 ， 2m-1,m 2 ， B=9 ， m-5， 1-m ， 2m-1=9 或 m2=9 ，解得 m=5 或 m=3 或 m=-3.若 m=5，則 A=-4 ， 9， 25 ， B=9 ， 0， -4 與 AB=9 矛盾；若 m=3，則 B 中元素 m-5=1-m=-2 ，與 B 中元素互異矛盾；若 m=-3 ，則 A=-4 ， -7， 9 ， B=9 ， -8， 4 滿足