07平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第七章平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、有序數(shù)對(duì)：1、定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn) P的坐標(biāo)，都和 有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）一一對(duì)應(yīng) 、平面直角坐標(biāo)系1、兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)2、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；3、象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限第一象限：x0，y0第三象限：x0，y0縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：（0，y）上時(shí)，y0第二象限：x

2、0，在x軸的負(fù)半軸上時(shí),在y軸的負(fù)半軸上時(shí),y0y0x0 ;在x軸的正半軸y0 ；2) 若點(diǎn)P( m,n)在第二、四象限的角平分線上， 則m n = 0，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；mn0五、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R(m,_n)，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);點(diǎn)P(m,n)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2(-m,n)，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);點(diǎn)P(m,n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P3(-m,-n)，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);nl yP11m；亠O-ni1R關(guān)于x軸對(duì)稱nh yPI i1111mOm關(guān)于y軸對(duì)稱P2Xnl yF r P1m11O1Im x-n關(guān)于

3、原點(diǎn)對(duì)稱六、用坐標(biāo)表示平移：見下圖七、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對(duì)值;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。即A(x,y),到x軸的距離=|y|,到y(tǒng)軸的距離=|x|、經(jīng)典例題 知識(shí)點(diǎn)、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)已知A（1,2），B（x,y），AB x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是若點(diǎn)（a ,2）在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上，則a=。過點(diǎn)A（2,-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B,則點(diǎn)B坐標(biāo)為。點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，且在第二象限，則點(diǎn)M坐標(biāo)為知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)符號(hào)特征。如果a b v 0,且ab v 0，那么點(diǎn)（a，b）在第 限。如果v 0

4、，那么點(diǎn)P （x， y）在第象限。x點(diǎn)P （x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是。點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是，3、2，則坐標(biāo)是。若點(diǎn)P（ x，y）的坐標(biāo)滿足xy 0，且在x軸上方，則點(diǎn)P在第 象限。若點(diǎn)P （a，b）在第三象限，則點(diǎn)P，（-a，-b + 1）在第象限。若點(diǎn)P（1-m, m）在第二象限，則下列關(guān)系正確的（）。A. 0 ：m 1 B. m 0 C.m 0D.m 1點(diǎn)（x， x -1）不可能在（ ）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1） xy =0 ;（2） xy

5、 0 ;（3） x y =0 .已知點(diǎn)P（2x-10,3-x）在第三象限，則x的取值范圍是（）A .3：x：5 b.3 x 5 或x 3若點(diǎn)P（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），那么a=已知點(diǎn)A （m，n）在第四象限，那么點(diǎn)B （n，m）在第象限點(diǎn)A（2,3 ）至9 x軸的距離為;點(diǎn)B（ - 4，0 ）至9 y軸的距離為點(diǎn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m,_1），且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,2 n），則 m =, n =;點(diǎn)P（ 1, 2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是; 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。若 M （3, m）與N （n，m -1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，貝U m =, n二；直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以 -1，縱坐標(biāo)保持不變，得到的 圖形與原圖形關(guān)于 對(duì)稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以 -1，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 對(duì)稱.知識(shí)點(diǎn)：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分