暑假專題——平行四邊形

1、年 級初二學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本人教版內(nèi)容標(biāo)題暑假專題平行四邊形編稿老師朱向輝【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：暑假專題平行四邊形二. 重點、難點 重點：平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)及判定；菱形的性質(zhì)及判定；正方形的性質(zhì)及判定。 難點：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)及判定的綜合。 知識結(jié)構(gòu)： 【典型例題】 例1. 如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM9，BD12，AD10，求該平行四邊形的面積。（2004重慶中考） 解：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC10 又M是BC的中點 BM5 又AD/BC AODMOB 又 又AOMO9 同理DO8，BO4 在AOD中，A

2、D10，AO6，DO8 （勾股定理逆定理） 又（SSS） 例2. 如圖，平行四邊形ABCD，O是對角線AC、BD的交點，EF過點O分別交AD、CB的延長線于點M、N，求證：四邊形DMBN是平行四邊形。 證明：連結(jié)DN、BM 四邊形ABCD是平行四邊形 BODO，AM/CN MDONBO 在DOM和BON中 （ASA） 四邊形DMBN是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） 例3. 如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，作EF/BC，交AC于點F。如果EF4，求CD。（2004北京中考） 解：E為AB的中點，EF/BC F為AC的中點 又EF4 四邊形ABCD為菱形 BCCD CD8

3、 例4. 如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一動點，求DNMN的最小值。（2004黑龍江中考） 解：在BC上取點M，使CM6 連結(jié)NM DM2，DC8 CM6 又四邊形ABCD是正方形 AC平分BCD，即12 （SAS） 又兩點之間線段最短 連結(jié)DM交AC于N 即當(dāng)N在N處時，DNMNDNMNDM DNMN最小 在RtDCM中， 即當(dāng)N在N處時，DNMN取到最小值10?！灸M試題】（答題時間：20分鐘） 1. 口述平行四邊形、菱形、矩形、正方形性質(zhì)的異同點。 2. A、B、C、D在同一平面內(nèi)，AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD，在這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有_。 3. 矩形ABCD中，AB2AD，E為CD上一點，若AEAB，求EBC的度數(shù)。 4. 菱形ABCD中，A：B1：5，周長為8cm，求菱形的高。 5. 已知：在正方形ABCD的對角線AC上取一點E，使AEAB，并且作交BC于F，