圓錐曲線練習(xí)題集含答案解析

1、圓錐曲線專題練習(xí)一、選擇題1.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為 （ ）A B C D2若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為 （ ）A B C或 D以上都不對(duì)3動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是 （ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 5拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 （ ） A B C D6若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A B C D7如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8以橢圓的頂

2、點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對(duì)9過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D10 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A B C D11以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓的圓心的拋物線的方程（）A或 B C或 D或12設(shè)為過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為（ ）A B C D無(wú)法確定13若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D14橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為A B C D15若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值

3、的的坐標(biāo)為（ ）A B C D16與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）A B C D17若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）18拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）A B C D二. 填空題19若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi).20雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_(kāi)。21若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。22拋物線的準(zhǔn)線方程為 .23橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么 。24橢圓的離心率為，則的值為_(kāi)。25雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_(kāi)。26若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。27對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，

4、則的取值范圍是_。28若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_29設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_。30橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 。31雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_(kāi) _。32若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則_。33若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是 。34已知，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_(kāi)。三.解答題35已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。36已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程。37、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的

5、斜率的積為定值.（）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.（）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程. 38已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y = x +1與該橢圓相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓的方程參考答案1D 點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2C 得，或3D ，在線段的延長(zhǎng)線上4C 5B ，而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6C 點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離，得7D 焦點(diǎn)在軸上，則8C 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，； 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，9C 是等腰直角三角形，10C 11D 圓心為，設(shè)； 設(shè)12C 垂直于對(duì)稱軸的通徑時(shí)最短，即當(dāng)13B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，得，過(guò)點(diǎn)所作的高也

6、是中線 ，代入到得，14D ，相減得 15D 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到和點(diǎn)一樣高時(shí)，取得最小值，即，代入得16A 且焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)雙曲線方程為過(guò)點(diǎn) 得17D 有兩個(gè)不同的正根 則得18A ，且 在直線上，即 19 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，20 設(shè)雙曲線的方程為，焦距 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，21 22 23 焦點(diǎn)在軸上，則24 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，25 焦點(diǎn)在軸上，則26 中點(diǎn)坐標(biāo)為27 設(shè)，由得 恒成立，則28 漸近線方程為，得，且焦點(diǎn)在軸上29 設(shè)，則中點(diǎn)，得，得即30 可以證明且而，則即31 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 32 得，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不合題意當(dāng)時(shí)，33 當(dāng)時(shí)，顯然符合條件；當(dāng)時(shí)，則34 直線為，設(shè)拋物線上的點(diǎn) 35解：設(shè)，的中點(diǎn)，而相減得即，而在橢圓內(nèi)部，則即36解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則37、（）解：設(shè)點(diǎn)，則依題意有， 整理得由于，所以求得的曲線C的方程為 （）由解得x1=0, x2=分別為M，N的橫坐標(biāo)）由 所以直