高考文科數(shù)學(xué)二輪強(qiáng)化練習(xí)：1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

1、2019 高考文科數(shù)學(xué)二輪強(qiáng)化練習(xí)： 1.2 命題及其關(guān)系、 充分條件與必要條件1. 假設(shè) ar, 那么” a=1”是” | a|=1 ”的 ()a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分又不必要條件答案 :a2. 命題”假設(shè) m0, 那么方程x2xm0 有實(shí)數(shù)根”的逆命題是 .答案 : 假設(shè)方程 x2xm0 有實(shí)數(shù)根 , 那么 m03. 命題 p: 方程 x2xa26a0 有一正根和一負(fù)根 .命題 q: 函數(shù)yx2(a3) x1 的圖象與 x 軸有公共點(diǎn) .假設(shè)命題” p q”為真命題 , 而命題” p q”為假命題 , 那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 .答案 : a(

2、0(1 5)6)解析 : 命題 p 為真 , 即1 4(a26a)0 得 0a6.a26a0命題 q 為真 , 即(a3)24 0 得 a1 或 a 5 .” p q”為真 , ” p q”為假 , 即 p、 q 一真一假 .p 真 q 假時 , 有 0a6 故 1a2, 即 p: m2.m0假設(shè)方程 4x24(m2) x+1=0 無實(shí)根 , 那么16(m2) 21616(m24m 3) 0 解得1m3,即 q:1 m0,0 函數(shù) 增 ; 同理得當(dāng) x(0) 時 , 函數(shù) 減 , 故 p22x是假命 . 由此可知q1真 q2假 q3假 q4真 . 二充分條件、必要條件的判斷3. 命 ”假 f

3、( x) 是奇函數(shù) , 那么 f (- x) 是奇函數(shù)”的否命 是 () a. 假 f ( x) 是偶函數(shù) , 那么 f (- x) 是偶函數(shù)b. 假 f ( x) 不是奇函數(shù) , 那么 f (- x) 不是奇函數(shù)c. 假 f (- x) 是奇函數(shù) , 那么 f ( x) 是奇函數(shù)d. 假 f (- x) 不是奇函數(shù) , 那么 f ( x) 不是奇函數(shù)答案 :b xn . abc的4. 數(shù) x1 x2 xn 中的最大數(shù) max x1 x2 xn , 最小數(shù) minx1 x2三 a b c(a b c ), 定 它的 斜度 max abcminabc , 那么”bcabca1 ”是” abc 等

4、 三角形”的()a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件答案 :b解 析 :當(dāng) abc為 等 邊三角 形 時 ,顯 然1當(dāng)ab1 c3時 ,maxa bc c3min abc b1此 1 但 abc不 等 三角形 . 應(yīng)選 b.b caabcac35. 以下有關(guān)命 的 法 的 是()a. 命 ”假 x23x20 那么 x=1”的逆否命 ”假 x 1, 那么 x23x 20 ”b. ” x=1”是”x23x20”的充分不必要條件c. 假 pq 假命 , 那么 p、 q 均 假命 d. 對于命題 p:x r, 使得 x2x10 那么 px r, 那么 x2x

5、 1 0答案 :c解析 : 假設(shè)pq為假命題 , 那么只需,至少有一個為假命題即可 . 應(yīng)選 c.p q6. ” x1”是” | x|1 ”的 () a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分又不必要條件答案 :a解析 : 因” x1” | x|1 ” , 反之” | x|1 ” x1 或 x1” .7. 命題 p: =; 命題 q: 假設(shè) a=1,2,b=x| x a , 那么 ab . 以下關(guān)于 p、 q 的真假性判斷正確的選項(xiàng)是 ()a. p 假 q 假b. p 真 q 假c. p 假 q 真d. p 真 q 真答案 :c解析 : 命題p顯然為假 ; 命題:

6、 可得 b= ,1,2,1,2,即q為真 .qab題組三命題、充要條件的綜合應(yīng)用8. 設(shè) p、q 為兩個簡單命題 , 假設(shè)” p 且 q”為真命題 , 那么” p 或 q”為 , ”非 p”為 ( 填”真命題”或”假命題” ).答案 : 真命題假命題9. 方程 3x210 xk0(kr) 有相異的兩個同號實(shí)根的充要條件是.答案 :250k3解析 : 設(shè)方程的兩個根為x1x2. 由題意知 , 方程假設(shè)有兩同號根, 那么必為兩個正根,故只需010012k00k25 .x1x20k0310. 函 數(shù)f ( x)3上 是 增 函 數(shù) , a 、 br, 對 命 題 :在 ()” 假 設(shè) ab 0那 么

7、f ( a)f ( b)f (f (-b) ” . 寫出逆命題、逆否命題 , 判斷真假 , 并證明你的結(jié)論 .a)解 : 先證原命題 : ”假設(shè)ab0那么f (a)f (b)f (- a)+f (-b) ”為真 .a b 0ab baf (a) f ( b)f (b)f (a)f (a)f (b)f (b)f (a)故其逆否命題 : ”假設(shè) f ( a)+ f ( b) f (- a)+ f (- b),那么 a+b0”也為真 .再證否命題”假設(shè)+0, 那么f(a)+f(b)f(-)+f(-) ”為真 .a baba b0ab baf (a)f (b)f ( b)0的 解 集 是p q22r; q: f ( x)=log是減函數(shù) , 且 p q 為真命題 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .(2 a 2 a1) x思路分析 : p 和 q 至少有一個為真命題 ,共有三種情況 ,反過來考慮 : 先求 p 和 q 都是假命題時實(shí)數(shù) a 的取值范圍較簡單 .解 : 設(shè) p 是假命題 , 那么有(a2