3.1.1有理指數(shù)冪及其運(yùn)算

1、3.1.1有理指數(shù)幕及其運(yùn)算(一)教學(xué)目標(biāo)：根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的概念以及利用分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行指數(shù)的運(yùn) 算.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的概念和分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)本小節(jié)的難點(diǎn)是根式的概 念和分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的概念關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)指數(shù)幕和根式的意義.教學(xué)過程：(1) 指數(shù)概念的擴(kuò)充：指數(shù)的概念是由乘方概念推廣而來的。相同因數(shù)相乘aaaa = an導(dǎo)出乘方，這里的n為正整數(shù)。從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容開始，首先將 n n個(gè)推廣為全體整數(shù)；然后把乘方、開方統(tǒng)一起來，推廣為有理指數(shù)；最后，在實(shí)數(shù) 范圍內(nèi)建立起指數(shù)概念(2) 分?jǐn)?shù)指數(shù)幕是根式的另一種表示，根式的運(yùn)算可利用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕與根 式之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算對(duì)于問題

2、計(jì)算化簡的結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一 用何種形式來表示.但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含 有負(fù)指數(shù).(3) 隨著指數(shù)范圍的擴(kuò)充，幕的運(yùn)算性質(zhì)逐步合并且簡化正整數(shù)指數(shù)幕 的運(yùn)算性質(zhì)如下：祇；|宀；打（p尹0,且曲e N+）當(dāng)指數(shù)的范圍擴(kuò)大到整數(shù)集 二之后，幕的運(yùn)算性質(zhì)可由5條合并為3條，即:喘 這3條性質(zhì)都要遵守零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不能等于0的規(guī)定.當(dāng)指數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)集 /以至實(shí)數(shù)集：后，幕的運(yùn)算性質(zhì)仍然是上述3條，但要遵守負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不能等于0的規(guī)定.(4) 例1:先化簡再用計(jì)算機(jī)求值1(1) (9 -4 .5)22.314(2) ( . m m2 -1 . m

3、m2 -1 (其中 m = 8.3)1 1例2:已知：aa =2求下列各式的值(1) a2 a ； (2) a3 a ； (3) a4 a*.例3:化簡:a2b課堂練習(xí)：第97頁練習(xí)A,練習(xí)B小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的概念以及利用分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行指數(shù)的運(yùn)算.課后作業(yè)：第100頁習(xí)題3-1A第1題精美句子1、善思則能“從無字句處讀書”。讀沙漠，讀出了它坦蕩豪放的胸懷；讀太陽，讀出了 它普照萬物的無私；讀春雨，讀出了它潤物無聲的柔情。讀大海，讀出了它氣勢(shì)磅礴的 豪情。讀石灰，讀出了它粉身碎骨不變色的清白。2、幸福幸福是“臨行密密縫，意恐遲遲歸”的牽掛；幸福是“春種一粒粟，秋收千顆子”

4、的收獲幸福是“采菊東籬下，悠然見南山”的閑適；幸福是“奇聞共欣賞， 疑義相與析”的愉悅。幸福是“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的奉獻(xiàn)；幸福是“夜來風(fēng)雨 聲，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作塵，只有香如故”的圣潔。幸福是“壯 志饑餐胡虜肉，笑談渴飲匈奴血”的豪壯。幸福是“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂” 的胸懷。幸福是“人生自古誰無死，留取丹心照汗青”的氣節(jié)。3、大自然的語言豐富多彩：從秋葉的飄零中，我們讀出了季節(jié)的變換；從歸雁的行列中, 我讀出了集體的力量；從冰雪的消融中，我們讀出了春天的腳步；從穿石的滴水中，我 們讀出了堅(jiān)持的可貴；從蜂蜜的濃香中，我們讀出了勤勞的甜美。4、成功與失敗種子，

5、如果害怕埋沒，那它永遠(yuǎn)不能發(fā)芽。鮮花，如果害怕凋謝，那它 永遠(yuǎn)不能開放。礦石，如果害怕焚燒(熔爐)，那它永遠(yuǎn)不能成鋼(煉成金子)。蠟燭， 如果害怕熄滅(燃燒)，那它永遠(yuǎn)不能發(fā)光。航船，如果害怕風(fēng)浪，那它永遠(yuǎn)不能到達(dá) 彼岸。5、墻角的花，當(dāng)你孤芳自賞時(shí)，天地便小了。井底的蛙，當(dāng)你自我歡唱時(shí)，視野便窄了。籠中的鳥，當(dāng)你安于供養(yǎng)時(shí)，自由便沒了。山中的石！當(dāng)你背靠群峰時(shí)，意志就堅(jiān) 了。水中的萍！當(dāng)你隨波逐流后，根基就沒了?？罩械镍B！當(dāng)你展翅藍(lán)天中，宇宙就大 了?？罩械难?！當(dāng)你離開隊(duì)伍時(shí)，危險(xiǎn)就大了。地下的煤！你燃燒自己后，貢獻(xiàn)就大了6、朋友是什么？朋友是快樂日子里的一把吉它，盡情地為你彈奏生活的愉悅；朋友是憂傷日子里的一股 春風(fēng)，輕輕地為你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良師，熱情的將你引向陽 光的地帶；朋友是失敗苦悶中的一盞明燈，默默地為你驅(qū)趕心靈的陰霾。7、一粒種子，可以無聲無息地在泥土里腐爛掉，也可以長成參天的大樹。一塊鈾塊，可以平庸無奇地在石頭里沉睡下去，也可以產(chǎn)生驚天動(dòng)地的力量。一個(gè)人，可以碌碌無 為地在世上廝混日子，也可以讓生命發(fā)出耀眼