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文檔簡介
1、直線的點斜式方程,復習: 1、簡述在直角坐標系內確定一條直線的幾何要素。 答(1)已知直線上的一點和直線的傾斜角(斜率)可以確定一條直線。 (2)已知兩點可以確定一條直線,2、在直角坐標系中,已知直線上兩點 如何表示直線的斜率,探索,在直角坐標系中,給定一個點 和斜率 ,我們能否將直線上所有點的坐標P(x, y)滿足的關系表示出來,由以上推導可知: 1、過點 ,斜率為 的直線 上的每一點的坐標都滿足方程(1,設點 的坐標 滿足方程 (1),即,若 ,則 ,說明點 與點 重合,可得點 在直線上,若 ,則 ,這說明過點 和點 的直線的斜率為 ,可得點 在過點 ,斜率為 的直線 上,x,以上分析說明
2、:方程(1)恰為過點 ,斜率為 的直線 上的任一點的坐標所滿足的關系式,我們稱方程(1) 為過點 ,斜率為 的直線 的方程。這個方程我們叫做直線的點斜式方程,簡稱點斜式,思考,當直線L的傾斜角為 時,直線的方程是什么,此時, 即 ,這時直線與 x軸平行或重合,直線的方程就是 或,若直線的傾斜角為 呢?直線用點斜式怎么表示?為什么,x,此時,直線沒有斜率,直線與y軸平行或重合,它的方程不能用點斜式表示。直線的方程為 或,例1,直線 經過點 ,且傾斜角 ,求直線 的點斜式方程,并畫出直線,練習,1、寫出下列直線的點斜式方程: (1)經過點A(3,-1),斜率是 ; (2)經過點B( ,2),傾斜角是 (3)經過點C(0,3),傾斜角是 (4)經過點D(-4,-2),傾斜角是,答案: (1) (2) (3) (4,你都作對了嗎,2、填空題 (1)已知直線的點斜式方程是 那么此直線的斜率是_,傾斜角是_。 (2)已知直線的點斜式方是 那么此直線的斜率是_,傾斜角是_,1,小結: 1、直線的點斜式方程: 經過點 斜率為 的直線 的方程為 2、直線
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