杠桿的基礎(chǔ)計(jì)算題

1、1. 用一撬棍撬石頭，石頭對(duì)棍的阻力為1000N，動(dòng)力臂為150cm,阻力臂為15cm,求人所用的力。2. 已知?jiǎng)恿Ρ凼亲枇Ρ鄣?0倍，阻力為20000牛，只需幾牛的動(dòng)力就可以克服阻力？3. 一重為1000N的重物掛在杠桿支點(diǎn)左側(cè)20厘米處，小明最多只有500N的力氣，在支點(diǎn)右側(cè)30厘米處能否使利用杠桿舉起重物，如不能，還要將杠桿加長(zhǎng)多少厘米？4.有一橫截面是長(zhǎng)方形的重物，橫截面長(zhǎng)寬比為4：3，重物重為1000N，要使其沿支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，至少要幾牛的動(dòng)力？5. 有一杠桿，動(dòng)力臂為20厘米，阻力臂為5厘米，用40的力，能克服多大的對(duì)杠桿的阻力？6.OB為輕質(zhì)杠桿，OA=60cm，AB=20cm。在杠桿

2、的B端掛一個(gè)所受重力為60N的重物，要使杠桿在水平位置上平衡，在A點(diǎn)加一個(gè)多大的豎直向上的拉力？7.如圖是一臺(tái)手動(dòng)小水泵的示意圖。當(dāng)豎直向下作用在手柄OB的力F1為40牛頓時(shí)，水泵提起一定量的水，手柄長(zhǎng)OB=50厘米，這時(shí)它與水平面夾角為300，阻力臂長(zhǎng)OC=14厘米。求：（1）動(dòng)力臂L1；（2）這時(shí)提起水的重量G。8.如圖是建筑工地搬運(yùn)泥土的獨(dú)輪車，車身和泥土的總重力G1200牛。要在A點(diǎn)用最小的力抬起獨(dú)輪車，此力的方向應(yīng)是豎直向上、大小為300牛。（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）9.輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)為O，力臂OA0.2m，OB0.4m.在A端掛一體積為10-3m3的物體，B端施加一豎直向下、大小為10N的拉

3、力，杠桿恰能在水平位置平衡。求：物體所受重力；物體的密度（g10N/kg）。10.某人用一根輕質(zhì)木棒挑一重為120牛的物體站在水平地面上，木棒AB保持水平，棒長(zhǎng)AB=1.2米，重物懸掛處離肩膀距離BO=0.8米，則人的肩膀?qū)δ景舻闹С至?60牛。若肩膀與B端的距離變小，則肩膀的支持力將變?。ㄌ睢白兇蟆薄ⅰ白冃　被颉安蛔儭保?。 提示，為了保持杠桿平衡，手得給杠桿一個(gè)向下的壓力。11.燈重30 N，燈掛在水平橫桿的C端，O為杠桿的支點(diǎn)，水平桿OC長(zhǎng)2 m，桿重不計(jì)，BC長(zhǎng)0.5 m，繩子BD作用在橫桿上的拉力是多少？（DBO=30）12.將質(zhì)量為10kg的鐵球放在不計(jì)重力的木板OB上的A處，木板

4、左端O處可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B處用力F豎直向上抬著木板，使其保持水平，已知木板長(zhǎng)1m，AB長(zhǎng)20 cm，求F的大小.13.為了保證起重機(jī)在起重時(shí)不會(huì)翻倒，起重機(jī)右邊配有一個(gè)重物現(xiàn)測(cè)得重物的質(zhì)量為4t，為10m，為4m，為1m（=10N）問(wèn)：該起重機(jī)可起吊的最大物重為多少?（起重機(jī)本身的重不計(jì)）14.直角輕棒ABO，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=30厘米，OB=40厘米，現(xiàn)在OB中點(diǎn)C處掛一重物G=100牛，欲使OB在與墻面垂直的位置上保持平衡，則在A點(diǎn)至少應(yīng)加多大的力？15.一輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿的A點(diǎn)和B端分別作用兩個(gè)力F1、F2，已知OA：AB=1：2求若F1=12牛，方向豎直向下，為使杠桿保

5、持水平平衡，求作用在B端的力F2的最小值和方向。若F1減為6牛，方向變?yōu)樨Q直向上，若不改變上題中F2的大小，又如何使杠軒在水平位置平衡。F116.如圖，是一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的杠桿，支點(diǎn)為，杠桿兩端分別掛有甲、乙兩個(gè)物體，杠桿平衡，已知甲物體的質(zhì)量是千克，乙物體的質(zhì)量為千克，長(zhǎng)米，則支點(diǎn)應(yīng)距點(diǎn)多少米。（g=10N/Kg)17.輕桿AB 可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端所懸掛的物體重640牛。站在水平地面上重500牛的人用豎直向下的力拉輕桿的B端，此時(shí)輕桿AB在水平位置上平衡，如圖所示。如果BO=2AO，人的一只鞋的鞋底面積為180cm2，則人對(duì)B點(diǎn)的拉力為多少 ？ 此人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少?18如圖所示,杠桿在

6、水平位置平衡, A.B為同種材料制成的正方體,邊長(zhǎng)分別為0.2m和0.1m，且已知OA:OB=1:2,物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為6000pa ,則A的密度為多少? 19.如圖所示，杠桿在水平位置平衡，OA=20厘米，OB=30厘米，BC=10厘米，物體A的底面積為300厘米2，物體B重60牛，地面對(duì)物體A的壓強(qiáng)為5000帕，如果將掛物體B的懸點(diǎn)移至C點(diǎn)，此時(shí)地面對(duì)物體A的壓強(qiáng)為多少帕？ 20.如圖，為杠桿的支點(diǎn)，：，物塊甲和物塊乙分別掛在杠桿的、兩端，杠桿平衡，已知物塊甲、物塊乙的體積之比是：，物塊甲的密度甲103千克/米3，物塊乙的密度乙是多少。4如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB支點(diǎn)，AO：OB=

7、3：2，A端用細(xì)繩連接物體M，B端用細(xì)繩懸掛物體N，物體N浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體N的體積為5104m3，物體N的密度為4103kg/m3，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計(jì)。求：（1）物體N的質(zhì)量mN；（2）物體N所受的浮力FN；（3）物體M的重力GM。5如圖所示，小明爺爺?shù)馁|(zhì)量為m=60kg，撬棍長(zhǎng)BC=1.2m，其中O為支點(diǎn)，OB=AC=0.2m。當(dāng)小明爺爺用力F1作用于A點(diǎn)時(shí)，恰能撬動(dòng)重為G1=1200N的物體。g取10N/kg，求：（1）作用力F1的大??；（2）保持支點(diǎn)位置不變，F(xiàn)1的方向保持不變，小明爺爺所能撬動(dòng)的最大物體重Gm。6如圖所示，一根輕質(zhì)直杠桿

8、在水平位置保持平衡，左端掛100牛的物體G1，其力臂L1為0.6米，右端掛200牛的物體G2，求：（1）右端物體G2的力臂L2。（2）若在右端增加200牛的物體，要使杠桿再次水平平衡，支點(diǎn)應(yīng)向哪端移動(dòng)多少距離。7如圖所示的輕質(zhì)杠桿，0A=30厘米，OB的長(zhǎng)度為20厘米，若掛在B點(diǎn)物體重力為30牛。為了使杠桿在水平位置平衡，則在A點(diǎn)豎直向上的力F多少牛？8如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿長(zhǎng)0.4米，在它的中點(diǎn)B處掛一重30牛的物體G若在杠桿上A端施加豎直方向的力F，使杠桿在水平位置平衡，求F的大小為多少牛？9如圖所示，質(zhì)量為80kg，邊長(zhǎng)為20cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過(guò)繩系于

9、輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC=3BO在C端用F=120N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且繩被拉直：（繩重不計(jì)，g取10N/kg） 求：此時(shí)（1）繩對(duì)B端的拉力F拉；（2）物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)p。10“平板支撐”是當(dāng)前流行的一種運(yùn)動(dòng)。小新在水平地面上做平板支撐，如圖所示，把他的身體看成杠桿，則O為支點(diǎn)，A為重心，地面對(duì)雙臂的支撐力為動(dòng)力F1若他的體重為600N求：動(dòng)力F1為多少？11如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、B兩端分別掛有邊長(zhǎng)為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D，OA：OB=4：3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，杠桿恰好水平靜止

10、，A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且均處于張緊狀態(tài)。（g=10N/kg）求：（1）物體C的質(zhì)量；（2）物體C的密度；（3）物體C受到的浮力；（4）杠桿A端受到繩子的拉力；（5）物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)。12如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB支點(diǎn)，AO：OB=3：2，A端用細(xì)繩連接物體M，B端用細(xì)繩懸掛物體N，物體N浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體N的體積為500cm3，物體N的密度為4g/cm3，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計(jì)。求：（1）物體N的質(zhì)量mN；（2）物體N所受的浮力FN；（3）物體M的重力GM。13如圖所示，獨(dú)輪車車斗和車內(nèi)的煤受到的總重力為900N，可視為作用于A點(diǎn)。車軸

11、為支點(diǎn)，將車把抬起時(shí)，作用在車把豎直向上的力有多大？14如圖，AB是一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的杠桿，支點(diǎn)為O，杠桿AB兩端分別掛有甲、乙兩個(gè)物體，杠桿平衡，已知甲物體的質(zhì)量是1.5千克，乙物體的質(zhì)量為4.5千克，AB長(zhǎng)2米，則支點(diǎn)O應(yīng)距A點(diǎn)多少米。答案4如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB支點(diǎn)，AO：OB=3：2，A端用細(xì)繩連接物體M，B端用細(xì)繩懸掛物體N，物體N浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體N的體積為5104m3，物體N的密度為4103kg/m3，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計(jì)。求：（1）物體N的質(zhì)量mN；（2）物體N所受的浮力FN；（3）物體M的重力GM?！痉治觥浚?）已知物體的體

12、積和密度，利用密度的變形公式求出物體N的質(zhì)量；（2）根據(jù)F浮=水gV排求出物體N所受的浮力；（3）根據(jù)G=mg和杠桿平衡的條件求出物體M的重力?！窘獯稹拷猓海?）由=可知，物體N的質(zhì)量：m=V=4g/cm3500cm3=2000g=2kg；（2）根據(jù)阿基米德原理可知，物體N所受的浮力：FN=水gV排=1103kg/m310N/kg500106m3=5N；（3）由G=mg和杠桿平衡的條件可得：GMOA=（mgF?。㎡B所以，GM=10N。答：（1）物體N的質(zhì)量為2kg；（2）物體N所受的浮力為5N；（3）物體M的重力為10N?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式、重力的計(jì)算、阿基米德原理及杠桿平衡條件的應(yīng)

13、用，考查內(nèi)容較多，但只是將簡(jiǎn)單知識(shí)羅列形成的計(jì)算題，只要注意審題，難度不大。5如圖所示，小明爺爺?shù)馁|(zhì)量為m=60kg，撬棍長(zhǎng)BC=1.2m，其中O為支點(diǎn)，OB=AC=0.2m。當(dāng)小明爺爺用力F1作用于A點(diǎn)時(shí)，恰能撬動(dòng)重為G1=1200N的物體。g取10N/kg，求：（1）作用力F1的大??；（2）保持支點(diǎn)位置不變，F(xiàn)1的方向保持不變，小明爺爺所能撬動(dòng)的最大物體重Gm?！痉治觥浚?）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可求出作用力F1的大?。唬?）根據(jù)動(dòng)力最大就是小明爺爺體重求出小明爺爺所能撬動(dòng)的最大物體重Gm。【解答】解：（1）因?yàn)镺B=AC=0.2m，BC=1.2m，AB=BCAC=1.2m0

14、.2m=1m，OA=ABOB=1m0.2m=0.8m，由三角形相似得=，由杠桿的平衡條件得，F(xiàn)1L1=G1L2，=，F(xiàn)1=G1=300N；（2）支點(diǎn)位置不動(dòng)，F(xiàn)1的方向保持不變，小明爺爺要想撬動(dòng)最大物重，應(yīng)使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，因?yàn)樽畲髣?dòng)力為小明爺爺重力F1=G=mg=60kg10N/kg=600N，由三角形相似得，=，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=GmL2得，=；=，解得最大物重：Gm=3000N。答：（1）作用力F1的大小為300N；（2）保持支點(diǎn)位置不變，小明爺爺所能撬動(dòng)的最大物體重Gm=3000N?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查杠桿的平衡條件以及三角形相似有關(guān)知識(shí)，是一道跨學(xué)科的題目，難度較大。6如圖所示，一

15、根輕質(zhì)直杠桿在水平位置保持平衡，左端掛100牛的物體G1，其力臂L1為0.6米，右端掛200牛的物體G2，求：（1）右端物體G2的力臂L2。（2）若在右端增加200牛的物體，要使杠桿再次水平平衡，支點(diǎn)應(yīng)向哪端移動(dòng)多少距離?！痉治觥浚?）知道左端所掛物體的重力和力臂以及右端所掛物體的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出右端物體G2的力臂；（2）若在右端增加200牛的物體，右端力與力臂的乘積變大，要使杠桿水平方向再次平衡，應(yīng)減小右側(cè)力與力臂的乘積，增大左側(cè)力與力臂的乘積，據(jù)此可知支點(diǎn)應(yīng)向右移動(dòng)，設(shè)出移動(dòng)的距離，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式即可求出答案。【解答】解：（1）杠桿水平平衡時(shí)，由杠桿的平衡條件可得：

16、G1L1=G2L2，則右端物體G2的力臂：L2=L1=0.6m=0.3m；（2）若在右端增加200牛的物體，則右端力與力臂的乘積變大，要使杠桿水平方向再次水平平衡，應(yīng)減小右側(cè)力與力臂的乘積，增大左側(cè)力與力臂的乘積，所以，支點(diǎn)應(yīng)向右端移動(dòng)，設(shè)支點(diǎn)向右端移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，由杠桿的平衡條件可得：G1（L1+L）=（G2+G）（L2L），即100N（0.6m+L）=（200N+200N）（0.3mL），解得：L=0.12m，即支點(diǎn)應(yīng)向右端移動(dòng)0.12m的距離。答：（1）右端物體G2的力臂為0.3m；（2）若在右端增加200牛的物體，要使杠桿再次水平平衡，支點(diǎn)應(yīng)向右端移動(dòng)0.12m的距離。【點(diǎn)評(píng)】本題考查

17、了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和應(yīng)用，正確的分析在右端增加200牛的物體后，要使杠桿平衡時(shí)支點(diǎn)移動(dòng)的方向是關(guān)鍵。7如圖所示的輕質(zhì)杠桿，0A=30厘米，OB的長(zhǎng)度為20厘米，若掛在B點(diǎn)物體重力為30牛。為了使杠桿在水平位置平衡，則在A點(diǎn)豎直向上的力F多少牛？【分析】知道動(dòng)力臂、阻力臂和阻力大小，根據(jù)杠桿平衡條件求出拉力的大小?！窘獯稹拷猓河深}根據(jù)杠桿的平衡條件有：FOA=GOB，即：F0.3m=30N0.2m，所以：F=20N；答：在A點(diǎn)豎直向上的力F20牛?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用，屬于一道常見(jiàn)題8如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿長(zhǎng)0.4米，在它的中點(diǎn)B處掛一重30牛的物體G

18、若在杠桿上A端施加豎直方向的力F，使杠桿在水平位置平衡，求F的大小為多少牛？【分析】先據(jù)圖得出動(dòng)力臂、阻力臂的大小，知道阻力，利用杠桿平衡條件求F的大小?！窘獯稹拷猓河蓤D知，動(dòng)力臂L1=OA=0.4m，阻力臂L2=OB=OA=0.2m，由杠桿平衡條件得：FL1=GL2，即：F0.4m=30N0.2m，解得：F=15N。答：F的大小為15N。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，確定動(dòng)力臂和阻力臂大小是關(guān)鍵。9如圖所示，質(zhì)量為80kg，邊長(zhǎng)為20cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過(guò)繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC=3BO在C端用F=120N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位

19、置平衡，且繩被拉直：（繩重不計(jì)，g取10N/kg） 求：此時(shí)（1）繩對(duì)B端的拉力F拉；（2）物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)p?！痉治觥浚?）根據(jù)杠桿的平衡條件求出繩對(duì)杠桿B端的拉力；（2）物體A靜止，處于平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力，對(duì)物體A受力分析可知，受到豎直向上的拉力和支持力、豎直向下的重力，根據(jù)力的平衡條件求出支持力，根據(jù)相互作用力求出壓力，根據(jù)面積公式求出A的底面積即為受力面積，根據(jù)p=求出此時(shí)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）由杠桿平衡條件有：F拉BO=FOC，由BC=3BO，可得OC=2BO，則F拉=240N；（2）物體A的重力：G=mg=80kg10N/kg=800N，對(duì)靜止的物體A受力

20、分析可知：受到豎直向上的拉力和支持力、豎直向下的重力，由力的平衡條件可得，物體A受到的支持力，F(xiàn)支持=GF拉=800N240N=560N，因物體A對(duì)地面的壓力和地面對(duì)物體A的支持力是一對(duì)相互作用力，所以，物體A對(duì)地面的壓力：F壓=F支持=560N，受力面積：S=20cm20cm=400cm2=0.04m2，A對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=1.4104Pa。答：（1）繩對(duì)杠桿B端的拉力為240N；（2）此時(shí)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.4104Pa?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二力平衡條件、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好力的平衡條件和相互作用力的關(guān)系，分清各力之間的關(guān)系是關(guān)鍵。10“平板支撐”是當(dāng)前流行的一種運(yùn)動(dòng)。小新在

21、水平地面上做平板支撐，如圖所示，把他的身體看成杠桿，則O為支點(diǎn)，A為重心，地面對(duì)雙臂的支撐力為動(dòng)力F1若他的體重為600N求：動(dòng)力F1為多少？【分析】支點(diǎn)到力的作用線的距離是力臂，由圖示可以求出力的力臂；應(yīng)用杠桿平衡的條件可以求出地面對(duì)雙臂的支撐力?！窘獯稹拷猓河蓤D知，L1=1m+0.5m=1.5m，L2=1m，由杠桿平衡條件得：F1L1=F2L2，則F1=400N。答：動(dòng)力為400N?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用，本類型題涉及知識(shí)面比較多，讀懂題由圖獲取足夠的信息是解題的關(guān)鍵。11如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、B兩端分別掛有邊長(zhǎng)為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C

22、、D，OA：OB=4：3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且均處于張緊狀態(tài)。（g=10N/kg）求：（1）物體C的質(zhì)量；（2）物體C的密度；（3）物體C受到的浮力；（4）杠桿A端受到繩子的拉力；（5）物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)。【分析】（1）知道物體的重力，利用G=mg求物體質(zhì)量；（2）求出正方體的體積，利用=計(jì)算物體C的密度；（3）求出C物體排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；（4）杠桿A端受到繩子的拉力等于重力減去浮力；（5）利用杠桿平衡條件求拉力FB，D物體對(duì)地面的壓力等于D的重力減去拉力，求出受力面積，再利用壓強(qiáng)公式求出物體D對(duì)地

23、面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）物體C的質(zhì)量：m=2kg；（2）物體C的密度：=2103kg/m3；（3）物體C排開(kāi)水的體積：V排=（0.1 m）2（0.1m0.02m）=8104m3，則受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg8104m3=8N；（4）杠桿A端受到的拉力：FA=GF浮=20N8N=12N；（5）由F1L1=F2L2 得FAOA=FBOB，則FB=FA=12N=16N，F(xiàn)壓=GDFB=20N16N=4N；p=400Pa。答：（1）物體C的質(zhì)量為2kg；（2）物體C的密度為2103kg/m3；（3）物體C受到的浮力為8N；（4）杠桿A端受到繩子的拉力為12N；（

24、5）物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為400Pa。【點(diǎn)評(píng)】此題為力學(xué)綜合題，主要考查了重力公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一。12如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB支點(diǎn)，AO：OB=3：2，A端用細(xì)繩連接物體M，B端用細(xì)繩懸掛物體N，物體N浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體N的體積為500cm3，物體N的密度為4g/cm3，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計(jì)。求：（1）物體N的質(zhì)量mN；（2）物體N所受的浮力FN；（3）物體M的重力GM?！痉治觥浚?）已知物體的體積和密度，利用密度的變形公式求出物體N的質(zhì)量；（2）根據(jù)F浮=水gV排求出物體N所受的浮力；（3）根據(jù)G=mg和杠桿平衡的條件求出物體M的重力?！窘獯稹拷猓海?）由=可知，物體N的質(zhì)量：m=V=4g/cm3500cm3=2