最新人教版中考第一次模擬檢測《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.的值是（ ）a. b. c. d. 2.下列計(jì)算中，正確的是（）a. b. c. d. 3.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）a. b. c. d. 4.七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ）.a. b. c. d. 5.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）a. b. c. d. 6.在abc中，c90，ac9，sinb，則ab( )a. 15b. 12c. 9d. 67.如圖，可以看作是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到若點(diǎn)在上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（ ）a. 30b. 45c. 6

2、0d. 908.已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是 ( )a. k2b. k2c. k2d. k2b. k2c. k2d. k2【答案】a【解析】分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-20即可解得答案【詳解】解：y=的圖象位于第一、第三象限，k-20，k2故選a9.如圖，bd是o的直徑，cbd=30 ，則a的度數(shù)為（ ）a. 30b. 45c. 60d. 75【答案】c【解析】【分析】先求出d的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】bd是o的直徑，bcd=90cbd=30，d=9030=60，a=d=60故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同

3、弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵10.如圖，已知?jiǎng)t下列判斷不正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例進(jìn)行解答詳解】debc，故a、b、c選項(xiàng)正確，d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例解題時(shí)，要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.據(jù)中新社報(bào)道：年我國糧食產(chǎn)量將達(dá)到噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為_噸【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)

4、移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12.函數(shù)的自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，-2x+20，解得x1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0.13.分解因式：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可得答案詳解】=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)

5、故答案為：a(a+b)(a-b)【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，分解因式時(shí)有公因式的先提取公因式，再利用公式法進(jìn)行分解，分解因式要徹底，分解到不能分解為止，掌握提公因式法和公式法是解題關(guān)鍵14.解不等式組的解集為_【答案】【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，即可求出不等式組的解集.【詳解】，解不等式得：，解不等式得，故不等式組的解集為：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型15.已知中，則的邊的中線的長為_【答案】【解析】【分析】先利用勾股定理求出bc的長，繼而得出dc的長，在rtadc中利用勾股定理即可求出ad的長【詳解】在

6、中，在rtabc中， ，ad是bc邊中線，則點(diǎn)d是bc邊中點(diǎn)，在rtadc中，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握勾股定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵16.已知扇形的圓心角為，弧長為，則該扇形的面積為_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)弧長公式求出半徑，利用扇形公式求出面積即可.【詳解】設(shè)半徑為r ，2= ，解得：r=3，扇形面積為： =3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式和扇形面積公式，熟練掌握弧長和扇形面積公式是解題關(guān)鍵.17.某種商品原價(jià)為100元，經(jīng)過連續(xù)兩次的降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?1元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是_【答案】10%【解析】【分析】此

7、題可設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（1-x）元，第二次在第一次降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降，變?yōu)?00（1-x）（1-x），即100（1-x）2元，從而列出方程，求出答案【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第二次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（1-x）2元根據(jù)題意，得100（1-x）2=81，即（1-x）2=0.81，解得x1=1.9，x2=0.1因?yàn)閤=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1即每次降價(jià)的百分率為0.1，即10%故答案為10%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵在于分析降價(jià)后的價(jià)格，要注意降價(jià)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的取舍18.一個(gè)不透明袋子中有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，的球，這些

8、球除所標(biāo)的數(shù)字不同外其它都相同若從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)的概率是_【答案】【解析】【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)的情況有4種，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19.已知正方形的邊長為，以為一邊作等邊三角形，連接、，則的面積為_【答案】或【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，畫圖時(shí)注意f點(diǎn)的位置不確定，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可【詳

9、解】如圖：當(dāng)點(diǎn)f在正方形外部時(shí)，過f作fnbc，交ad于m， bc于n，正方形abcd的邊長為2，以ad為一邊作等邊三角形adf，fbc的面積；如圖，當(dāng)f點(diǎn)在正方形內(nèi)部時(shí)，同理可得bc邊上的高線為：，fbc的面積=，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及三角形面積公式的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)和易錯(cuò)的都是在于畫出符合題意的圖形20.如圖，平行四邊形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在延長線上，若，則_【答案】【解析】【分析】連接，過點(diǎn)e作ehac，交ac于點(diǎn)h.，首先證明平行四邊形為菱形，然后證明為等邊三角形，acb為等邊三角形，得到，設(shè)，通過，求出a的值即可求解.【詳解】如圖，連

10、接，過點(diǎn)e作ehac，交ac于點(diǎn)h.平行四邊形為菱形，dac=bac=60，為等邊三角形，acb為等邊三角形，dac=f=60，設(shè)ah=2k，則，設(shè)，ceh=30，dc=ac,，.故答案：9.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定，銳角三角函數(shù)，主要考查學(xué)生的推理能力三、解答題（共60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式，.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長都是個(gè)單位長度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上建立平

11、面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）先將向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到（點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、），請?jiān)趫D中畫出；（2）再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到（點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、），試在圖中畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）見解析；（2），圖見解析【解析】【分析】（1）分別將點(diǎn)a、b、c向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)d、e、f，然后順次連接；（2）分別將點(diǎn)d、e、f繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到點(diǎn)g、h、i，然后順次連接，并寫出點(diǎn)i的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，rtdef即為所求；（2）如圖，即為所求，其中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，

12、解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接23.某中學(xué)為了解七年級學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面隨機(jī)調(diào)查了部分七年級學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，排球部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）如果該中學(xué)七年級共有名學(xué)生，請你估計(jì)七年級學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生有多少名？【答案】（1）40人，圖見解析；（2）36；（3）120人【解析】【分析】

13、（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，占30%，即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)，即可求得喜歡足球的人數(shù)；，畫出條形圖即可；（2）利用百分比的計(jì)算公式，即可求得m、n的值，利用360乘以對應(yīng)的百分比，即可求得圓心角的度數(shù)；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題【詳解】（1）被抽查學(xué)生人數(shù)：人，喜歡足球的人數(shù)為：，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：答：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為40人（2）排球部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)：（3）該中學(xué)七年級共有1200名學(xué)生，喜歡排球的學(xué)生有人 答：估計(jì)七年級學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生有120人【點(diǎn)睛】本題考查條形圖、樣本估計(jì)總體的思想、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問

14、題，屬于中考?？碱}型24.如圖，在四邊形中，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，請直接寫出圖中面積等于面積倍的三角形【答案】（1）見解析；（2）、【解析】【分析】（1）連接，證出，即可證明四邊形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)等底等高即可找出面積等于面積倍的三角形【詳解】（1）連接，為的中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形（2）oa=oc，eo=od，ae=be,，,故圖中面積等于面積倍的三角形為：、.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是證明四邊形為平行四邊形25.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次

15、性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元（1）求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？【答案】（1）購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80；（2）30個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（96-m）個(gè)，根據(jù)購買足球和籃

16、球的總費(fèi)用不超過5720元建立不等式求出其解即可【詳解】（1）解：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，一個(gè)足球50元、一個(gè)籃球80元；（2）設(shè)買籃球m個(gè)，則買足球（96-m）個(gè)，根據(jù)題意得80m+50(96-m)5720，解得x，m為整數(shù)，m最大取30最多可以買30個(gè)籃球【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握列方程解應(yīng)用題以及列不等式解應(yīng)用題的步驟.26.在中，為直徑，弦，垂足為，且為的中點(diǎn)，連接（1）如圖1，求的度數(shù)（2）如圖2，連接并延長，交圓于點(diǎn)，連接，求證：（3）在（2）問的條件下，為弧上的一點(diǎn)，連接，、分別為、上的一點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)，連接、，若，求的

17、長【答案】（1）；（2）見解析；（3）4【解析】【分析】(1) 連接，通過求，推出，從而證出為等邊三角形，即可求出；（2）通過，證出，然后由，即可證出；（3）延長交圓于點(diǎn)，連接、，通過圓周角定理證出，通過證明，推出，根據(jù)在中，推出為的中位線，在中，利用勾股定理即可求出ch的長.【詳解】（1）連接， 、為圓的半徑，.為的中點(diǎn)，.，在中，.，為等邊三角形，.（2），在中，.（3）延長交圓于點(diǎn)，連接、為圓的直徑，.，.，.、為圓的半徑,，.，.，.在中，為的中位線，在中， ，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查圓綜合題、銳角三角函數(shù)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)

18、等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于、（左右）兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為第二象限拋物線上一點(diǎn)，連接、，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)做軸的垂線，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)做直線軸，在軸上方直線上取一點(diǎn)，連接，使，連接交軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為第二象限拋物線上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)做于點(diǎn)，連接，線段、分別交線段于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求的長度【答案】（1）；（2）3；（3）【解析】【分析】(1)令，求出y的值，即可求出c點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)，可求出b點(diǎn)坐標(biāo)，把a(bǔ)、b點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，即可求a、b的值，從而求出解析式；（2）設(shè)，表示出，從而求出，從而推出，通過，列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，即可求出pd的長；（3）過做交軸于，延長交延長線于，過做，連接并連延長交軸于證明，通過相似三角形的性質(zhì)可求出，從而推出，設(shè)，通過，可求出